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1、八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学9.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 (2)(2) 1认识中心对称图形，知道中认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质；心对称图形的性质； 2了解中心对称图形与两个图了解中心对称图形与两个图形关于某一点对称成中心对称形关于某一点对称成中心对称的区别与联系的区别与联系学习学习目标：目标：1. 如图，已知等边如图，已知等边ABC和点和点O，画，画ABC, 使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称ABC OABCDABCO2. .画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形成中心对称的图形 （1）以顶点
2、）以顶点A为对称中心；为对称中心； （2）以）以BC边的中点为对称中心边的中点为对称中心DABCEFGMN9.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形3. 如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称， 求出它们的对称中心求出它们的对称中心OABCABC解法一：解法一：根据观察，根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结 BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O， 则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC OO解法二：解法二：根据观察，根据观察，B、B及及C、C 应分别是两应分别是两 组对应点，连结组对应点，连结BB 、CC ，它们相，它们相
3、 交于点交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABC 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念有区别的概念. .区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. .联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, , 则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, , 则它们成
4、中心对称则它们成中心对称. .比比 较较 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条条中点中点角角1条条等腰三角形等腰三角形1条条等边三角形等边三角形3条条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩形矩形2条条 对角线交点对角线交点菱形菱形2条条对角线交点对角线交点正方形正方形4条条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形既是中既是中心对称心对称图形又图形又是轴对是轴对称图形称图形填一填填一填 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图
5、形 的是（的是（ ）. A、角、角 B、等边三角形、等边三角形 C、线段、线段 D、平行四边形、平行四边形C巩固练习巩固练习 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（图形的是（ ）. A、平行四边形、平行四边形 B、矩形、矩形 C、菱形、菱形 D、正方形、正方形A 3.已知：下列命题中真命题的个数是（已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. 关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称 A、0 B、
6、1 C、2 D、3B巩固练习巩固练习 4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一 个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形. 5.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O， 过点过点O的两条直线，分别交各边于点的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G， 则则A、E、D、G关于关于O的对称点分别是点的对称点分别是点 、 、 、 . DGFABHECOHFBC巩固练习巩固练习6.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)画出画出ABC关于关于y轴对称的轴对称的A1B1C1；(2)画出画出ABC关于原点关于原点O成中心对称的成中心对称的A2B2C2. 在学习小组中总结一下你本节课的收在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！获吧！5.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（2 2） 课课练课课练. 5.25.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（2 2）