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1、 把一个图形绕某一点把一个图形绕某一点旋转旋转1801800 0, ,如果它能够与另一个图形重合如果它能够与另一个图形重合, ,那那么称这两个图形关于这点对称么称这两个图形关于这点对称, ,也也称这称这两个图形成中心对称两个图形成中心对称, ,这个点这个点叫做叫做对称中心对称中心, ,两个图形中的对应两个图形中的对应点叫做点叫做对称点对称点. .中心对称中心对称 性质性质1：关于中心对称的两个图：关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质形具有图形旋转的一切性质.中心对称性质中心对称性质即关于中心对称的两个图形是全等形即关于中心对称的两个图形是全等形 性质性质2：成中心对称的两个图形，对称成
2、中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心平分.1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称两个能够互相重合的图形一定成中心对称B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称成中心对称D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成
3、中心对称么这两个图形关于这一点成中心对称B学以致用学以致用2、若两个图形成中心对称，则下列说法：若两个图形成中心对称，则下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个对称点的连线必过对称中心；这两个图形的形状和大小完全相同；这两个图图形的形状和大小完全相同；这两个图形的对应线段一定互相平行；将一个图形的对应线段一定互相平行；将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有个图形重合，其中正确的有 （ ）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D. 4个个 B点拨纠正点拨纠正 中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又
4、有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分1 1、全等的两个图形成中心对称吗、全等的两个图形成中心对称吗? ?2 2、如果两个图形对应点连线都经过、如果两个图形对应点连线都经过某一点某一点, ,并且被这一点平分并且被这一点平分, ,那么这那么这
5、两个图形关于这一点成中心对称吗两个图形关于这一点成中心对称吗? ?想一想想一想3如图，如图，2块同样的三角尺，它们是否关于块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心中心.如何判断两个图形是否如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢关于某点成中心对称呢? ?1 1、把一个图形绕着一个点旋转、把一个图形绕着一个点旋转180180， 如果如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。这点成中心对称。2 2、如果两个图形对应点的连线都经过、如果两个图形对应点的连线都经过某一点，并且被
6、这一点平分，那么这两个图形关于某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称这点成中心对称 如图所示的两个图形成中心对称，如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。吗？并说明其中的道理。画图的依据是画图的依据是对称点连线都经过对对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。称中心，并且被对称中心平分。探究交流：探究交流：如图，直线如图，直线abab，垂足为，垂足为OO，点，点A A与点与点AA关于直线关于直线a a对称，点对称，点AA与点与点AA关关于直线于直线b b对称，点对称，点A A与点与点AA有怎样的对有
7、怎样的对称关系？你能说明理由吗？称关系？你能说明理由吗？b ba aAAAO 把一个平面图形绕某一点旋转把一个平面图形绕某一点旋转1801800 0，如果它能够与原来图形重，如果它能够与原来图形重合合, ,那么这个图形叫做中心对称那么这个图形叫做中心对称图形图形. .这个点就是它的对称中心这个点就是它的对称中心. .中心对称图形中心对称图形下列图形中下列图形中是不是是不是中心对称图形中心对称图形? ?如果是中心如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心对称图形的，请说出它的对称中心. .如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请说出它们的对称中心或对称轴称
8、图形？请说出它们的对称中心或对称轴. .把把2626个英文字母看成图案，哪些英文大写个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？字母是中心对称图案？F G H I J M N F G H I J M N O P S T W X Y ZO P S T W X Y Z 下列几组图形中，既是中心对称图下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是形，又是轴对称图形的是 （ ）A.A.正方形、长方形、平行四边形正方形、长方形、平行四边形 B.B.正三角形、正方形、等腰梯形正三角形、正方形、等腰梯形 C.C.长方形、正方形、圆长方形、正方形、圆 D.D.平行四边形、正方形、等边三角形平行四
9、边形、正方形、等边三角形随堂练习随堂练习 如图，等边如图，等边ABCABC的的3 3个个顶点都在圆上，请把这个图形补成一顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形个中心对称图形. .OABC随堂练习随堂练习 如图，如图，AC=BDAC=BD，A=BA=B，点，点E E、F F在在ABAB上，且上，且DECFDECF，试说明它是中心对称，试说明它是中心对称图形的理由图形的理由. .例题精讲例题精讲FADCBEO 张老汉有一块田地如图所示，张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：他想田分给两个儿子，儿子提出：分割的面积应相等；最好把分割线分割的面积应相等；最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？张老汉画出这条分割线吗？相关链接相关链接 如图，有一块长方形田地，田地如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线请问应如何分？在图中画出分界线. .