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1、1 、数轴的概念、数轴的概念:规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫数轴。的直线叫数轴。 （是一条直线；三要素缺一不可）（是一条直线；三要素缺一不可）2、互为相反数互为相反数的概念的概念: 互为相反数的两个数位于数轴上的互为相反数的两个数位于数轴上的_ ；到；到原点的距离原点的距离_ ；正数的相反数是；正数的相反数是_，负，负数的相反数是数的相反数是_，0的相反数是的相反数是_.求求 的相反数，并把的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上。这些数及其相反数表示在数轴上。13,0, 12义务教育课程标准义务教育课程标准实验教科书浙江版实验教科书浙江版一个数在数轴上对应的
2、点到原点一个数在数轴上对应的点到原点的的距离距离叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值。规定规定-1.5的绝对值为的绝对值为1.5,记作记作|-1.5|=1.5若用若用a表示一个数，表示一个数，记法：记法：a的绝对值记做的绝对值记做 a 。读法：读法：a的绝对值的绝对值。A A3 33 30 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A AB B3 33 3数轴上表示数轴上表示+3的点到原点的距离是的点到原点的距离是_数轴上表示数轴上表示-3的点到原点的距离是的点到原点的距离是_数轴上表示数轴上表示0 的点到原点的距离是的点到原点的距离是_的绝对值是的绝对值是记做记
3、做的绝对值是的绝对值是记做记做0的绝对值是的绝对值是0记做记做00330 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：81.6,0,10,10.5-+解：解：| 1. 6 | 1. 6-=88|55=|0 | 0=| 10 | 10-=| 10 | 10+=1、说出下列各数的绝对值：、说出下列各数的绝对值：727, 2. 05,0,1000, ,3, 385. 795-相反数相反数绝对值绝对值2103 3- -4 42、填空-2121003 34 43 34 4一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系? ?1 1、正数的绝对值是它本身、正数的绝对值是它本身; ; 如果如果a
4、 a0 0，那么，那么 |a|a|a a；2 2、负数的绝对值是它的相反数、负数的绝对值是它的相反数; ; 如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a；3 3、0 0的绝对值是的绝对值是0.0. 如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 0| a | =( a 0 )a( a 0 )-a( a = 0 )0一个数的绝对值可能小于它本身吗？一个数的绝对值可能小于它本身吗？思考：思考：任一有理数的绝对值是一个非负数任一有理数的绝对值是一个非负数.0a 即 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点-3到原点的距离是3 3+3到原点的距离是3 3 互为相反数的两个数
5、的绝对值相等.例例2、求绝对值等于、求绝对值等于4的数的数解：解：数轴上到原点的距离等于数轴上到原点的距离等于4个单位长个单位长度的点有两个，即表示度的点有两个，即表示+4的点的点P和和-4的的点点M,绝对值等于绝对值等于4的数是的数是+4和和-4.0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-45 54 44 4PM聪明题：绝对值小于聪明题：绝对值小于4的所有整数的所有整数_3，2，1，0课本练习：课本练习：课内练习课内练习2、画一条数轴，在数轴上标出绝、画一条数轴，在数轴上标出绝对值是对值是6；1.2；0的数。的数。例例2、计算：、计算：（1）|+6|+|-5|； （2
6、）|-3.3|-|-2.1|；（3）|-4.5|+0.2|+0.2| 5-1 | = （ ）41 + | -5 | =（ ）6| 5 | - | -3 | =（ ）| -1 | + | -2 | =（ ）23| +3 | - | -3 | =（ ）0| +3 | = | -3 | = 31、填一填2 2、满足、满足x x33的所有整数的所有整数是是 .3，2，1，0判断：判断：(1)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(2)若若ab，则，则|a|b|。(3)若若|a|b|，则，则ab。(4)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。 (5)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相
7、反数的两个数的绝对值相等。（）（）（）（）（）_5 _5 _5 _5 _412_)3 . 0(4.若若ab，则，则a0,b； 410,xyxy例、已知求的值。210,_xyxy练习 1）若则练习：书本P17，1-6题 绝对值必考题型1、求任意数的绝对值、求任意数的绝对值（1）求下列各数的绝对值）求下列各数的绝对值 3，-4.5，-31，5.4，02、知道一个数的绝对值，求这个数、知道一个数的绝对值，求这个数.绝对值是绝对值是+3.1的数是的数是_， 绝对值小于绝对值小于2的整数是的整数是_.若若x=5，则，则x=_， 若若x-3=0，则，则x=_.若若x=-7，则，则x=_， 若若x-1=2，
8、则，则x=_ 3、非负性、非负性 a0(1)、若、若x-2+ y-3=0，求求 xy= _ 4、有条件的绝对值化简、有条件的绝对值化简(1)求绝对值不大于求绝对值不大于2的整数；的整数；1.1.有理数的绝对值的意义有理数的绝对值的意义. . 代数意义代数意义: :一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身； 零的绝对值是零；零的绝对值是零； 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数. . 几何意义几何意义: :数轴上表示这个数的点到原点的距离数轴上表示这个数的点到原点的距离2.绝对值的性质：绝对值的性质：3.绝对值与相反数的关系：绝对值与相反数的关系： a（非负性）（非负性）互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数；若若|a|=|b|，则，则a=b或者或者a=-b4.绝对值等于本身的数：绝对值等于本身的数：5.绝对值为非零数，则绝对值为非零数，则0和正数和正数（非负数）（非负数）原数有原数有2个，且互为相反数个，且互为相反数