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1、华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第19章章 全等三角形全等三角形19.2 19.2 三角形三等的判定三角形三等的判定( (第第4 4课时课时) )边边边边边边 如果两个三角形的如果两个三角形的三条边三条边分别对应相等，分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为那么这两个三角形全等。简写为“边边边边边边”或或“SSS”。 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形，把所画的三角形出这个三角形，把所画的三角形分别分别剪剪下来，并与同伴下来，并与同伴比一比比一比，发现什么？，发现什么？思考：思考：你能用你能用“边边边边边
2、边”解释三角形具解释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。 AB=DE， BC=EF， CA=FD， ABCDEF用数学语言表述：用数学语言表述：在在ABC和和 DEF中，中，所以所以 ABC DEF（SSS）。）。 例例1 如图，如图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架。求证：的支架。求证：ABD ACD。分析：分析：证明证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。否对应相等。结论结论：从本题的证明中可
3、以看出，证明是由：从本题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。后推出结论正确的过程。准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好。条件要先证好。三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；摆出三个条件用大括号括起来； 写出全等结论。写出全等结论。证明的书写步骤：证明的书写步骤： 已知已知AC=FE，BC=DE，点，点A、D、B、F在一条直线上，在一条直线上，AD=FB（如图），要用（如图），要用“边边边边边边”证明
4、证明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？怎样才能得到这个条件？ 分析：要证明分析：要证明ABC FDE，根据，根据SSS，知还应该有，知还应该有AB=DF这个条件这个条件. 解：因为解：因为DB是是AB与与DF的的公共部分，且公共部分，且AD=BF， 所以所以AD+DB=BF+DB， 即即AB=DF 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：因为证明：因为BD=CE，所以所以 BD-ED=CE-ED，即，即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=AC，AE=AD，BE=CD，所以所以AEB ADC（SSS）。）。CABDE小结小结2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边三边对应相等的两个三角形全等（边边边或或SSS）；）；3. 书写格式：书写格式：准备条件；准备条件；三角形全等书写的三步骤。三角形全等书写的三步骤。1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；知道三角形三条边的长度怎样画三角形；如图，已知如图，已知AB=CD，BC=DA说出下列判断成立的理由：说出下列判断成立的理由： （1）ABC CDA； （2）B=D。ABCD课后作业课后作业配合数学周报使用 效果更佳