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1、24.2.3圆和圆的位置圆和圆的位置关系（关系（4）外离外离圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的内含)三个重要的定理三个重要的定理1、如果两个圆相切，那么切点如果两个圆相切，那么切点一定一定在两圆的在两圆的连心线上。连心线上。2、定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角、定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.3、相交两圆的、相交两圆的连心线连心线垂直平分垂直平分公共弦公共弦.ABPABP1、半径为、半径为5cm的两个等圆相交，的两个等圆相交，如果圆心距为如果圆心距为
2、8cm ，那么那么公共弦的长为公共弦的长为 。ABo1o2练习练习782、相交两圆的半径分别为、相交两圆的半径分别为8cm和和5cm，公共弦长为公共弦长为8cm，则两圆的则两圆的圆心距为圆心距为 。584ABo1o2C练习练习3、 O1与与 O2相交于相交于A、B两点，两点，且且O1AO2=90，两圆半径分别两圆半径分别为为3cm、4cm，则，则AB长为（长为（ ）A cm B cmC 5cm D 10cmABo1o25125244、 O与与 O交于交于A、B两点，两点，OA切切 O于于A， O的半径为的半径为6，AOO=30，那么，那么AB长是（长是（ ）A B C 3 D 63236选择题
3、选择题1已知两圆的半径分别为已知两圆的半径分别为5cm和和7cm，圆心距为，圆心距为8cm，那，那么这两个圆的位置关系是（么这两个圆的位置关系是（ ） A内切内切 B相交相交 C外切外切 D外离外离2半径为半径为2cm和和1cm的的 O1和和 O2相交于相交于A、B两点，且两点，且O1AO2A，则公共弦，则公共弦AB的长为（的长为（ ） A cm B cm C cm D cm3如图所示，半圆如图所示，半圆O的直径的直径AB=4，与半圆，与半圆O内切的动圆内切的动圆O1与与AB切于点切于点M， 设设 O1的半径为的半径为y，AM=x，则，则y关关于于x的函数关系式是（的函数关系式是（ ） Ay=
4、 x2+x By= x2+x Cy= x2-x Dy= x2-x552 5554 5514141414?O?1?O?B?A?M二、填空题二、填空题1如图1所示，两圆 O1与 O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的_2两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足_ 时， 两圆相交； 当d 满足_时，两圆不外离 3 如图2 所示， O1 和 O2 内切于T，则T在直线_ 上， 理由是_；? 三、综合提高题三、综合提高题 1如图，已知 O1、 O2相交于A、B两点，连结AO1并延长交 O1于C，连CB并延长交 O2于D，若圆心距O1O2=2，求CD长O1O2DCAB 2如图所示，
5、点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上 （1）若点B坐标为（4，0）， B半径为3，试判断 A与 B位置关系； （2）若 B过M（-2，0）且与 A相切，求B点坐标?A?y?x?O小结1、圆和圆的、圆和圆的五种五种位置关系。位置关系。2、圆心距与半径之间的数量关系是、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理性质定理也是也是判判定定理定定理。3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。点。4、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用来证明来证明两线垂直两线垂直或或线段相等线段相等。5、 定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.