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1、关于二次根式的性质 (2)现在学习的是第1页，共23页l学习目标学习目标：l1.知道二次根式与数的平方之间的联系,掌握二次根式的概念.l2. 掌握二次根式的性质l3.熟练应用二次根式性质求二次根式的值.l4.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围.现在学习的是第2页，共23页020.01 创设情境创设情境4 . 0.0001 . 19 . 0 . (a0)双重非负性双重非负性a 理性提升理性提升二次根式的性质二次根式的性质1：0现在学习的是第3页，共23页 方法构想方法构想2|31| 0,ab 已知求a 、b 的值.20 |31| 0,ab解：，2|31| 0,ab且
2、12 ,.3ab如果几个如果几个非负数非负数（a2 、|a|、 ）的）的和为和为0，那么那么每一个每一个非负数非负数都是都是0.(0)a a 2-a=0 3b-1=0现在学习的是第4页，共23页07x已知已知求求 的算术平方根的算术平方根。977xxy2)64(xy1307x现在学习的是第5页，共23页 中考链接中考链接（2009年怀化）2|2|3(4)0,abcabc则 . 3解：由题意得：解：由题意得： a-2=0 b-3=0 c-4=0 a=2 b=3 c=4现在学习的是第6页，共23页 040.01 创设情境创设情境 理性提升理性提升 二次根式性质二次根式性质2：(a0)现在学习的是第
3、7页，共23页 方法构想方法构想35 .222计算：（1）（） ；（2）（3）2233225 =35 =9 5=45.22解：（1）（）=； （2）（3）（）22.直接利用性质 计算即可，但是要注意第二小题要先使用积的乘方法则再使用性质现在学习的是第8页，共23页2511).)(2522)(515112.).)(205452522222)()(现在学习的是第9页，共23页21(1)()32(2)( 3 7)口答：口答： . .6313现在学习的是第10页，共23页282323232322xyxyx35252现在学习的是第11页，共23页223310)()(计算：计算：223310)()(172
4、710223310)()(现在学习的是第12页，共23页2222_,5_,0_,|2| _;| 5| _;|0| _. 请比较左右两边的式子请比较左右两边的式子, ,想一想想一想: : 1 1、 与与 有什么关系有什么关系? ? 2 2、当、当 时时, , 当当 时时, ,2a|a2_;a 2_.a 0a0a2 22 25 55 50 00 0aa 创设情境创设情境现在学习的是第13页，共23页 理性提升理性提升 现在学习的是第14页，共23页|a|0 02 22 23 33 32a现在学习的是第15页，共23页?)(22有区别吗与 aa现在学习的是第16页，共23页2.从取值范围来看, 2a
5、2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方=a=aa (aa (a 0) 0)3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :2a2a-a (a-a (a0)0)= a a 现在学习的是第17页，共23页 2222322211_, 2_, 33_,5141_, 54_, 62_.3 113482531做一做做一做现在学习的是第18页，共23页(7) 数数 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 a2_.a0-2-11aa做一做做一做现在学习的是第19页，共23页1.计算下列各题计算下列各题:215(1)(2)2
6、512.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( )xx1)1 (2A. x1 B. x1 C. 0 x1 D.一切有理数一切有理数做一做做一做A现在学习的是第20页，共23页做一做做一做3 3、计算：、计算：22)7()7() 1 (2)13()11()2(222)2(16)5()3(411 . 0)52()4(22)0()()5(22aaa22) 174()2174()6(3) 13(3)7(现在学习的是第21页，共23页42例例4 4、化简：、化简：(1) (2) (3) (1) (2) (3) (a a0,b0,b0 0) ) ( (a a1 1 ) ) (5)(5)4a22a b21 2a a22) 12()21 (+(1x3 )(6)现在学习的是第22页，共23页2022-8-21感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页