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1、课时作业64二项分布、超几何分布、正态分布刷基础1 .袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，那么3次中恰有2 次抽到黄球的概率是()A 23- 18-54A，5B，5C，125D，1252 .随机变量X服从正态分布N(l,后)，假设p(xW0) = 0.2,那么P(X0),假设尸(X3)=0.8,那么 P(3x9)=()A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.86 . 一袋中装有5个红球和3个黑球(除颜色外无区别)，任取3球，记其中黑球数为X, 那么印0为( )9 7cle 62A. gB. / 2D- 567 .(多项选择)“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻
2、技术的研究、应用与推广，发 明了 “三系法”釉型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创立了超级杂交稻技术体 系，为我国粮食平安、农业科学开展和世界粮食供给做出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究 所调查某地水稻的株高，得出株高工(单位:cm)服从正态分布,其密度曲线函数为人龙)=而言(x1Q0) 2e77777-, XW(8, +8),那么以下说法正确的选项是()乙UUA.该地水稻的平均株高为100cm8 .该地水稻株高的方差为10C.随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大D.随机测量一株水稻，其株高在(80, 90)和在(100, 110)(单位：cm)的概
3、率一样大9 .某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠，假设该电梯在底层载有 5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯是等可能的，用X表示这5位乘客在第20 层下电梯的人数，那么E(X)=.10 2022山东烟台模拟某企业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布 M80, *)，且P(X60)=0.2,现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于60, 100的零件个数为.11 . 2022广东普宁二中月考某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精 品果、礼品果，某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得 到的数据如下：等级
4、标准果优质果精品果礼品果个数10304020(1)假设将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取3个，求恰好有2个水果 是礼品果的概率；(结果用分数表示)(2)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取2个，假设X表示抽到的精品果的数量，求X的分布列和期望.刷能力12 .某射手每次射击击中目标的概率固定，他准备进行(N*)次射击，设击中目标的 次数记为 X, P(X=1) = P(X=- 1)且 E(X)=4,那么。(X) = ()1 1A 4B- iC. ID. 2212 .(多项选择)掷一个质地不均匀的硬币6次，每次掷出正面的概率均为不 恰好出现攵
5、次 正面的概率记为pk9那么以下说法正确的选项是()A. P1=P5B. PM6C. Pk=lk=lD. Po, Pl，P2，,尸6中最大值为尸413 .2022河北衡水第一中学月考正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在 于自然现象、生产和生活实践中，在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分 布.在某次大型联考中，所有学生的数学成绩XM10。，225).假设成绩低于m+10的同学人 数和高于2m-20的同学人数相同，那么整数机的值为.14 . 2022天津北辰区模拟袋子中有5个大小质地完全相同的小球，其中有3个红球, 2个黄球，从袋中一次性随机取出3个小球后，再将小球放回.那么
6、“取出的3个小球中有2 个红球，1个黄球”的概率为,记“取出的3个小球中有2个红球，1个黄球”发 生的次数为X,假设重复5次这样的实验，那么X的数学期望为.15 . 2022.湖北恩施模拟目前某市居民使用天然气实行阶梯价格制度，从该市随机抽取 10户调查同一年的天然气使用情况，得到统计表如下：用气居民编 号12345678910(1)现要在这10户家庭中任意抽取3户,求抽到的年用气量超过228立方米而不超过348 立方米的用户数的分布列与数学期望；(2)假设以表中抽到的10户作为样本估计全市居民的年用气情况，现从全市居民中抽取10 户，其中恰有攵户年用气量不超过228立方米的概率为P(Z),求
7、使P(Z)取到最大值时，攵的 值.刷创新16 .假设随机变量乙服从正态分布N5 a1),那么P(/ o/W+cr户0.6827, P(jj 2(yEW卜i + 2)0.9545,设4N(l, )，且尸(。23) = 0.15865,在平面直角坐标系xOy中，假设圆/ +y2=*上恰有两个点到直线12x5y+c=0的距离为1,那么实数c的取值范南为()A. (-26, -13)U(13, 26)B. (-26, 26)C. (-39, -13)U(13, 39)D. (-39, 39)课时作业64二项分布、超几何分布、正态分布31 .解析：每次取到黄球的概率为之,3次中恰有2次抽到黄球的概率为C
8、：应选D.答案：D2 .解析：因为 P (XW0) =0.2,所以 P (X2) =-P (X0) =1-0.2=0.8, 应选D.答案：D3 .解析：因为X服从二项分布X8 (20, p),所以E(X) =20=6,得p=0.3,故D (X) =np (1)=20X0.3X0.7=4.2.应选D.答案：D4 .解析：尸Wl) =P (。=2) =1 一昔工二,应选D.答案：D5 .解析：因为X服从正态分布N (6, )(0), P (X3) =0.8,所以 P (X29) =P (XW3) =-P (X3) =0.2,所以尸(3X120) =P (XP (X70),故C正确；根据正态分布的对
9、称性知尸(100X110) =P (90XP (80X90),故 D 错误.应选AC答案:AC8.解析：由题意可知X3 58.解析：由题意可知X3 59因此，E (X) =5*彳=?答案:|9 .解析：由题意得，这种产品的综合质量指标值X服从正态分布N (80, )，那么正态 分布的对称轴为X=80,根据正态分布的对称性，得P (60WXW100) =2 (P (XW80) P (X60) =2X (0.5-0.2) =0.6,所以从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于60, 100的零件个数为 500X0.6 = 300.答案：30010 .解析：(1)设从这100个水果中随机抽
10、取1个，其为礼品果的事件为4那么P(A)20 1W0=55现有放回地随机抽取3个，设抽到礼品果的个数为X,那么X3, |, ，恰好有2个水果是礼品果的概率为尸(X=2) =C： (f)t=卷.（2）用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，其中精品果有4个，非精品果有6个，再从中随机抽取2个，那么精品果的数量X,所有可能的取值为0, 1, 2,那么 P (X=0)Cg 1C|Cj 8=C2 =1 P(X=) = c2 =记，P(X=2)，x的分布列为i o 24X012P38275所以，E （X） =0X-+l X+2X=T.11 .解析：设某射手每次射击击中目标的概率为p（0pvl）,由
11、题意可得击中目标的次数记为X3 （小P）,因为 P （X= 1 ） =P （X=/i 1 ）,所以 C： （lp） 一C-1 C （1-/7）整理可得（1）厂2=p-2,所以1一=可得：P=g，因为 (X) np =5=4,可得：=8,所以。（X） =np （1一）=8X：X所以。（X） =np （1一）=8X：X应选D.答案:D12 .解析：P1=C1义|义（1图=奈，。5=& x（lD = 黑，P12=243, 3=729, 4=243, 5 = 243,6406=亍元，最大值为。4, D正确. / Zzz应选BD.答案：BD13 .解析：由题意得尸（x2m20）.又 XN(100, 22
12、5),所以m+10+2加-20=200,所以m=70.,那么 P (A)=答案：7014 .解析：设事件A为“取出3个球中有2个红球，1个黄球” 3 5由题意可得，重复5次这样的实验，事件A发生的次数X服从二项分布，即X3（5, |）,3那么 E (X) =5X-=3.3答案：5 315 .解析：（1）由题知，10户家庭中年用气量超过228立方米而不超过348立方米的 用户有3户，设抽到的年用气量超过228立方米而不超过348立方米的用户数为3那么服从超几何 分布，且J的可能取值为0, 1, 2, 3,e 、7C； 21GQ 7那么 P （。=0）=现=五，0 0=1）P =2）=E|T=而&
13、=3） = c|_=_Lc；0i2（y故随机变量。的分布列为72171 Q0123P72421407401120所以=0X+1 X+2X+3X-=（2）由题意知设从全市住户抽到的年用气量不超过228立方米的用户数为小 那么服 从二项分布800, D，且 0 5 = %）=Co 1|）（|）（仁。，1, 2, 3,，10）,由卜削飞喧飞丫一/日 281,-33 t可何5所以攵=6.故当P （攵）取到最大值时，k6.16 .解析：由题意知：P （。23） =P （0W 1） =|ll-P （一13） J,所以 P （-1e3） =0.6827,所以 1（7= 1 , 1 +7=3.所以。=2.故圆的方程为炉十 丁2 = 4,圆心为（0, 0）,半径为2.如图，/1, /2表示与12x5y+c=0平行的直线，。4, OB, OC共线且垂直于3/2.当BC=AC=时，圆上分别恰有1个，3个点到直线的距离等于1,此时圆心到直线 的距离分别为3, 1 .当直线介于/i, L之间时，符合题意.故 1 V / r =3 ,122+ (-5) 2所以 13|c|39,所以一39VcV 13 或 13c39.应选C.答案：C