《2023届新高考新教材一轮复习人教B版 第九章 第八节 二项分布、超几何分布、正态分布 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届新高考新教材一轮复习人教B版 第九章 第八节 二项分布、超几何分布、正态分布 作业.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第九章第八节 二项分布、超几何分布、正态分布基础夯实练1.设随机变量X3 6,那么P(X=3)等于(解析：选 A P(X= 3)=c X 3 x=12=A2.袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，那么3次中恰有2 次抽到黄球的概率是()CJ25解析：选D 袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，每次 取到黄球的概率尸产|,3次中恰有2次抽到黄球的概率尸=0义(|)26)=P(X=7)+P(X=8)=+= 1335,4. 一试验田某种作物一株生长果实个数x服从正态分布M90,，)，且尸(X70) = 0.2, 从试验田中随机抽取10株，果实个数在90,1
2、10的株数记作随机变量X,且X服从二项分布, 那么X的方差为()A. 3 B. 2.1C. 0.3 D. 0.21解析：选 B 二%N(90,4)，且 P(x 110) = 0.2,P(90WxW 110)=0.50.2=0.3,，X3(10,0.3),X的方差为10X03X(10.3) = 2.1.5 .(多项选择题)随机变量X服从正态分布Ml。/#)，那么以下选项正确的选项是()(参考数值：随机变量X服从正态分布N(，后),那么P一仁0.683, P(jj 2OXW+2QqO.954,3oWXW+390)0.8415D.尸(Xv 120)0.9985解析：选ABC :随机变量X服从正态分布
3、N(100102),，正态曲线关于 x=100 对称，且 (X)=100, D(X)=102=100,根据题意可得，尸(90x90)0.5 +1X0.683=0.8415,故 C 正确；P(X8)=尸(。=8) + P=9)+P(e=l 0)=75+5+75=5-GCJ 1 4法二：8)=i-p(e=7)=i jf = i- 5=5.Mg 4答案15 . （2021 .青岛二中月考）当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中 联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生 健康成长的有效措施.重庆2018年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立
4、定跳远、 掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试总分值为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15 分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况， 随机抽取了 100名学生进行测试，得到如下图频率分布直方图，且规定计分规那么如表：每分钟跳绳个数155,165)165,175)175,185)185, +8)得分17181920现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率;（2）假设该校初三年级所有学生的跳绳个数X服从正态分布N（外济），用样本数据的平均 值和方差估计总体的数学期望和方差，样本方差169（各组数据用中点值代替）.根 据往
5、年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显 进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利 用所得正态分布模型：预估全年级恰好有2000名学生时，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍 五入到整数）假设在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为。 求随机变量4的分布列.附：假设随机变量X服从正态分布NQi,4），那么尸0.683, PQi2oWXWu + 2（t）0.954, PR3oWXW + 3。）心0.997.解：（1）两人得分之和不大于35分，即两人得分均为17分，或两人中1人得1
6、7分，1人得18分,所以p=所以p=cv+c。Ctoo291650,(2) x = 160X0.06+ 170X0.12+ 180X0.34+ 190X0.30 + 200X0.10 + 210X0.08 =185(个).又一169, a=13,所以正式测试时，=195, 7=13,所以 /182)-15仁。,8415,所以 0.8415X2000= 1683(人).由正态分布模型，全年级所有学生中任取1人，每分钟跳绳个数195以上的概率为0.5,即(3,0.5),所以 P=0)=C9(l0.5)3=0.125,PQ= l)=ci x 0.5(1 0.5)2=0.375,P(f=2)=aX0.
7、52(l-0.5)=0.375.P(f=3)=a0.53 = 0.125,所以4的分布列为e0123p0.1250.3750.3750.125创新应用练16 . (2021.湖南岳阳一模)某商城玩具柜台元旦期间促销，购买甲、乙系列的盲盒，并且 集齐所有的玩偶就可以赠送元旦礼品.每个甲系列盲盒可以开出玩偶4,人2,小中的一个, 每个乙系列盲盒可以开出玩偶巴，治中的一个.(1)记事件瓦：一次性购买个甲系列盲盒后集齐4, 4,小玩偶，事件入：一次性购 买个乙系列盲盒后集齐囱，&玩偶，求概率尸(瓦)及P(F5)；(2)礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒，每个消费者每天只有一次购买机会，且购 买时，只能
8、选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现：第一次购买盲盒的消费者购买甲14系列的概率为卓购买乙系列的概率为广而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的31概率为疝购买乙系列的概率为了前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为5, I12购买乙系列的概率为:如此往复，记某人第次购买甲系列的概率为Qn.求Qn；假设每天购买盲盒的人数约为100,且这100人都已购买过很屡次这两个系列的盲盒, 试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.解：（1）由题意基本领件共有36种情况，其中集齐4, A2, 4玩偶的个数可以分三类情况.4, 4, 4玩偶中，每个均有出现两次，共CKZ种；4,
9、4, 4玩偶中，一个出现一次，一次出现两次，一个出现三次，共CgCKlA3种；Ai, A2, 4玩偶中，两个出现一次，另一个出现四次，共GGA芬中；,CK3+ac3C|A+3QA2 20故尸（瓦）一6-27*根据题意，先考虑一次性购买个乙系列盲盒没有集齐Bi, &玩偶的概率，即=早，所以 P（F5）=1_*=11.（2）由题意可知：21 =P 当22 时，Q=；（l。-1）+；。-1,所以q“一9是以为首项，一为公比的等比数列，因为每天购买盲盒的100人都已购买过很屡次，所以，对于每一个人来说，某天来购买盲盒时，可以看作趋向无穷大，2所以购买甲系列的概率近似于不假设用表示一天中购买甲系列盲盒的人数，那么。1。, I）,2所以=10。*彳=40,即购买甲系列的人数的期望为40,所以礼品店应准备甲系列盲盒40个，乙系列盲盒60个.