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1、华东师大版八年级（上册）第13章 全等三角形告诉你告诉你! 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据原始依据，这样的真命题真命题叫做公理公理（axiom） 举例：举例：过两点有且只有一条直线.2) 线段公理：线段公理：两点之间，线段最短.4) 平行线判定公理：平行线判定公理：同位角相等，两直线平行.5) 平行线性质公理：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等.1) 直线公理：直线公理：3) 平行公理：平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.我们把这些作为不需要证明的基本事实，即作为公理定理： 有些命题可以从公理或其他真命题出发
2、，有些命题可以从公理或其他真命题出发，用用逻辑推理的方法逻辑推理的方法判断它们是判断它们是正确的正确的，并且可以进一步并且可以进一步作为判断其他命题真假的作为判断其他命题真假的依据依据，这样的，这样的真命题真命题叫做叫做定理定理。举例：举例：定理：定理：同角或等角的补角相等.2) 余角的性质：余角的性质：同角或等角的余角相等.4) 垂线的性质：垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5) 平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1) 补角的性质：补角的性质：3) 对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等垂线段最短.举例：举例：定理：定理：内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.6) 平行线的判定定理：平行线的判定定理：7) 平行线的性质定理：平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补. 看看谁说的好?练习：练习：1. 找出下图中的锐角，并试着对“锐角”写出一个确切的定义.创新与思考 如图1，OC平分AOB，D为OC上一点，DEOA，DFOB，那么DE与DF是否相等？为什么？你能不能概括出一个相应的定理？请写出这个定理并分析它的题设和结论.OEFBACD本节课你有何收获?你还有疑问吗?将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨!