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1、华东师大版八年级（上册）第13章 全等三角形13.1 命题、定理与证明（第1课时）命 题教学目标1、正确理解命题的概念。2、会区分命题的题设和结论，能把一个命题写成“如果.那么.”的形式3、能根据已有的知识和经验去判断一个命题的真假性。自学指导看课本，思考并回答以下问题：1、命题、真命题、假命题的概念可以判断正确或错误的句子叫做命题，其中正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。2、命题的构成：和 命题通常可写成：的形式题设结论如果那么 练习 试判断下列句子哪些是命题?如果是，判断它的真假。（1）两条直线相交，只有一个交点。（2）内错角相等。（4）矩形的对角线相等（5）如果a2=b2，那么a
2、=b（7）经过一点确定一条直线。（6）如果a是有理数，则（3）偶数一定是合数吗？（8）画一个半径为3cm的圆命题（1）、（2）、（4）、（5）、（6）、（7）真命题（1）、（4）、（6）假命题（2）、（5）、（7）w你能举出一些命题吗你能举出一些命题吗?w举出一些不是命题的语句举出一些不是命题的语句.下列句子哪些是命题？是命题的，指出下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？是真命题还是假命题？1、1是质数；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、四边形都是菱形；5、你的作业做完了吗？6、同位角相等，两直线平行；7、多边形的内角和等于180度；8、过点P做线段MN的垂线。
3、是是是是假命题假命题假命题假命题不是不是不是不是是是是是真真真真命题命题命题命题是是是是假假假假命题命题命题命题不是不是不是不是是是是是真真真真命题命题命题命题是是是是假假假假命题命题命题命题不是不是不是不是注意：疑问句、祈使句、命令性语句都不是命题注意：疑问句、祈使句、命令性语句都不是命题 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流。征？与同学交流。（1）如果如果如果如果两个三角形的三条边相等，两个三角形的三条边相等，那么那么这两个三角形全等；这两个三角形全等；（2）如果如果一个四边形的对角线相等，一个四边形的对角线相等，那
4、么那么这个四边形是矩形；这个四边形是矩形；一、命题是由一、命题是由题设题设题设题设（或条件）和（或条件）和（或条件）和（或条件）和结论结论结论结论两部分组成两部分组成 二、题设二、题设是已知事项，是已知事项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项 三、用三、用“如果如果”开始的部分开始的部分是题设是题设，“那么那么”开始的部开始的部 分分是结论是结论例如，在命题（例如，在命题（1）中，）中，“两个三角形的三条边相等两个三角形的三条边相等”是题设是题设，“两个三角形全等两个三角形全等”是结论。是结论。命题一般都写成命题一般都写成命题一般都写成命题一般都写成“如果如果如果如果,那么那
5、么那么那么”的形式。你能在的形式。你能在的形式。你能在的形式。你能在下面的命题都写成下面的命题都写成下面的命题都写成下面的命题都写成“如果如果如果如果,那么那么那么那么”的形式吗的形式吗的形式吗的形式吗?(1)(1)直角三角形两锐角互余；直角三角形两锐角互余；(2)(2)对顶角相等；对顶角相等；如果如果一个三角形是直角三角形一个三角形是直角三角形，那么那么它的两个它的两个锐角互余锐角互余如果如果两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么它们就相等。它们就相等。(3)(3)平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；如果如果一个四边形是平行四边形，一个四边形是平行四边形，那么那么它的它的对边就相等
6、。对边就相等。例例1：将命题：将命题“三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形是等边三角形是等边三角形”改写成改写成“如果、那么、如果、那么、”的形式，的形式，并分别指出命题的题设和结论。并分别指出命题的题设和结论。解：这个命题可以写成：解：这个命题可以写成：“如果如果一个三角形的三个角都相等一个三角形的三个角都相等,那么那么这个三角形是这个三角形是等边三角形等边三角形”。这个命题的这个命题的题设是题设是“一个三角形的三个角都相等一个三角形的三个角都相等”结论是结论是“这个三角形是等边三角形这个三角形是等边三角形”练习对于同一平面内的三条直线对于同一平面内的三条直线a、b、c，有以，有以下五个
7、论断：下五个论断：（1）a b,(2)b c,(3)ab(4)a c,(5)ac请你以其中的两个论断作为条件，一个论断请你以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个真命题并证明作为结论，写出一个真命题并证明课堂小结1、命题：可以判断正确或错误的句子叫、命题：可以判断正确或错误的句子叫命题命题。3、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例举反例；（1）正确的命题称为）正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。（2）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常两部分构成，常 可写成可写成“如果、那么、如果、那么、”的形式的形式 配合数学周报使用 效果更佳