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1、初二数学期末考试试卷2011年1月考生须知：1本试卷共6页，三道大题，27道小题，满分100分2试卷时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷题号一二三总分192021222324252627得分阅卷教师一、选择题：（每题只有一个正确答案，共10个小题，每小题3分，共30分）1在二次根式中，字母a的取值范围是（ ）Aa1Ba1 Ca1 Da12在下列各分式中，及分式的值相等的是（ ）ABCD3假如一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（）A0 B1 C0或1 D1或0或14下列图案是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5已知ABC的三个内角A、B、C满意关系式B+C=3A
2、，则此三角形（ ）A肯定有一个内角为45B肯定有一个内角为60C肯定是直角三角形D肯定是钝角三角形6在下列事务中，是必定事务的有（ ）三条线段组成三角形；对顶角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；底边相等的两个等腰三角形全等ABCD7假如梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以到达建筑物的高度是（ ）A12米B13米C14米D15米8等腰三角形一腰上的高及另一腰的夹角为45，则这个等腰三角形的底角为（ ）A67 B67.5 C22.5 D67.5或22.59某学校的初二（1）班，有男生23人，女生23人.其中男生有18人骑车，女生有20人骑车现随机抽一名学生，则：a、抽到一名骑车女
3、生；b、抽到一名骑车男生；c、抽到一名男生其中可能性由大到小排列正确的是（）Aabc Bacb Ccab Dcba10如图，D为等边ABC的AC边上一点，且ACEABD，CEBD，则ADE是（ ）A等腰三角形B直角三角形 C不等边三角形D等边三角形二、填空题：（共8个小题，每小题3分，共24分）第10题图11化简： .第12题图12已知如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，CD =3cm，那么点D到AB的间隔 是13已知如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，第13题图B=30，AC=2cm则AD的长为14用5cm、4cm、3cm、2cm四条线段中的三条线段，不能
4、组成三角形的可能性为15如图，RtABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于点E，若：BE=5，CE=3，则AC=_16已知，则代数式的值等于_第15题图17如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=_度18如图，D为等边ABC内一点，DBDA，BPAB，第17题图DBPDBC，则BPD的度数为三、解答题：（共9道小题，第1920题,每小题4分，第2125题，每小题5分，第26题6分，第27题7分，共46分）19计算：(2)2(+)0+3解：原式=20化简：解：21解分式方程：解：22如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，C
5、FAB求证：AD=CF证明：第22题图ABCED23如图，给出五个等量关系：AD=BCAC=BDCE=DED=CDAB=CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种状况），并加以证明已知：求证：证明：第23题图24如图，两根旗杆CA和DB间相距12米，某人从B点沿BA走向A，一段时间后他到达M点，此时他仰视旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3米.求旗杆BD的高.解：第24题图25已知：如图，AB=AC，BC=4cm，CD是AB边上的高，BD=4cm，求：ABC的面积.解：第25题图26已知：如图所示，ADBC，DE平分
6、ADC，CE平分BCD.求证：AD+BC=CD.证明：第26题图27在等边ABC的两边AB、AC上分别有两点M、N，点D为ABC外一点，且MDN=60，BDC=120，BD=DC.探究：当M、N分别在AB、AC边上挪动时，BM、NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q及等边ABC的周长L的关系图1 图2 第27题图（1）如图1，当点M、N在边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 ；此时 ；（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DMDN时，猜测（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜测并加以证明. 初二数学期末考试参考答案及评分标准 2011年1月一、选择题：（每题
7、只有一个正确答案，共10个小题，每小题3分，共30分）1、B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、B 7、A 8、D 9、C 10、D二、填空题：（共8道小题，每小题3分，共24分）11、 12、3 cm 13、cm 14、 15、4 16、3+ 17、80 18、30三、解答题：（共9道小题，第1920题，每小题4分，第2125题，每小题5分，第26题6分，第27题7分，共46分）19. 解：原式 = 12-1+2-9 3分 (四个化简全对给3分，对三个給2分，对两个给1分，只对一个不给分) = 2+2 4分20. 解：原式 = 3分 = 4分21. 解： 2分 2x-(x+1) 2x-x-
8、1 3分 -3x+x = -3 -2x = -3x = 4分检验：把x = 代入最简公分母（x+1）(x-1)0x = 是原方程的根 5分22.ABCDEF证明：CFAB （已知）AACF（两直线平行，则内错角相等） 1 分在ADE和CFE中 3分（ASA） 4分（全等三角形对应边相等） 5分23. 证法一已知：,求证： 2分证明：在ABD和BAC中 3分ABDBAC(SSS) 4分（全等三角形对应角相等） 5分证法二已知：,求证： 2分证明：在ABD和BAC中 3分ABDBAC（SAS） 4分(全等三角形对应边相等） 5分（此题组成的命题为真命题給2分，否则不给分；全等条件写齐全给1分，否则
9、不给分）24. 解：CMD90（已知）CAMMBD90（已知）CMA +DMB90(平角定义)DMB +D90(直角三角形中，两锐角互余)CMAD（同角的余角相等） 1分在CAM和DMB中CAMDMB（AAS） 3分CA =MB =3米（全等三角形对应边相等）AM =DB(全等三角形对应边相等）4分AM =ABMB 又AB =12米AM =DB =9米 5分 答：旗杆DB的高是9米.25. 解：CD是AB边上的高(已知) 在RtBDC和RtADC中BD+DC=BC（勾股定理）又BC=4，BD=4（已知）DC=8 1分AB=AC(已知) AB=AC=AD+BD=AD+4 2分AD+DC=AC（勾
10、股定理） AD+64 = （AD+4）AD+64 =AD+8AD+16 8AD = 48AD = 6 3分AB=AD+BD=6+4=10 4分 S= = S= 40cm 5分26.证法一：在线段DC上截取DF =AD 1分DE平分ADC（已知）ADE =EDF(角平分线定义) 在ADE和EDF中ADEEDF（SAS） 2分A =DFE(全等三角形对应角相等)3分DFE+CFE =180（平角定义） 又 ADBC（已知）A +B =180（两直线平行，则同旁内角互补）B =CFE（等角的补角相等） 4分又 CE平分BCD（已知）BCE =ECD(角平分线定义)在BCE和FCE中BCEFCE（AA
11、S） 5分FC =BC(全等三角形对应边相等)DC =DF+FCDC = AD+BC（等量代换） 6分证法二：延长DE、CB交于点F 1分ADBC（已知）ADC +DCB =180（两直线平行，则同旁内角互补）又DE平分ADC（已知）CE平分BCD（已知）ADE =EDC(角平分线定义)DCE =ECB(角平分线定义)EDC +ECD =90（等量之半相等）DEC =90（三角形内角和定理） 2分在DCE和FCE中DCEFCE（ASA） 3分DC = BC+BF(全等三角形对应边相等)DE =EF(全等三角形对应边相等) 4分在ADE和BEF中ADEBEF（AAS） 5分AD =BF(全等三角
12、形对应边相等)DC = BC+AD(等量代换) 6分（三角形全等三条缺一不行，缺任何一条此步骤分扣除）27.解：（1）图1中，BM、NC、MN之间的数量关系BM+NC=MN 1分此时 2分（2）猜测：结论仍旧成立证明：如图，延长AC至E，使CE=BM，连接DE3分,且（已知）（三角形内角和定理）又（已知）BDM +NDC =60（等量减等量差相等）又是等边三角形（已知） 4分在及中(SAS) DM=DE(全等三角形对应边相等)(全等三角形对应角相等)CDE +NDC =60(等量代换) 5分EDN =MDN(等量代换)在及中(SAS)MN=NE=NC+CE=NC+BM 6分的周长Q=AM+AN+MN=AM+AN+(NC+BM)=(AM+BM)+(AN+NC)=AB+AC =2AB而等边的周长L=3AB. 7分注：假如及本评分标准答案一样，方法不同，敬请教师们参照本平分标准酌情给分，谢谢！