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1、石景山区20102011学年第一学期期末考试试卷初二数学考生须知1本试卷共6页共七道大题，25道小题2本试卷满分100分，考试时间100分钟3除画图可以用铅笔外，答题必需用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔题号一二三四五六七总分分数一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）1下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2若分式的值是零，则的值是（）AB CD3下列计算结果正确的是（ ）ACBD4当b0时，的化简结果是（）ABCD5下列亚运会会徽中的图案，不是轴对称图形的是（）A B C D6下列推断中错误
2、的是（ ）A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等7已知等腰三角形的两条边分别是4、7，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.11B.15 C. 18D.15或188.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D309“是实数, ”这一事务是（ ）A.必定事务B.不确定事务 C.不行能事务 D.随机事务10.小明的相册里放了大小一样的照片共32张，其中及同学合影8张、及父母合影10张、个人照片14张，
3、他随机地从相册里抽出1张，抽出的恰好是及同学合影的概率是（）A. B.C.D.二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） AB11. 如图，在数轴上点和点之间表示整数的点共有个12已知，13若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是14如图，ABC中，AB=AC，BAC=100，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则ADE=AECBADE BDC15如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连结BD，则BD的长为三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）16计算：解：17.解：18解方程：.解：19.先化简，再求值：，其中解：四、画图题（本题满分
4、6分）20.已知：图、图均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上请你分别在图、图中确定格点，画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴.BABACC图图五、列方程解应用题（本题满分6分）21某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书300本已知2班比1班人均图书多2本，1班的人数比2班的人数多20%求两个班各有多少人？解：六、解答题（本题共3个小题，每小题6分，共18分）22如图，在ABC中，点D在BC边上（点D不及点B、C重合），点F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，请你添加一个条件，使CDFBDE(不再添加其它线段，不再标注或运用其他字母)，并给出证明A解：（1
5、）你添加的条件是：；（2）证明：FBCDE23已知：如图，在RtABC中，C90，AC点D为BC边上一点，ADC60，且2BD=3AD，求AB的长解： 24已知：如图，有一块四边形地ABCD，求这块地的面积解：七、探究题（本题满分5分，请根据自己的实力在下面两题中选择一题作答，留意都作不多记分）25已知：四边形ABED中，ADDE、BEDE.如图1，点C是边DE的中点，且AB=2AD=2BE推断ABC的形态：（不必说明理由）；保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（垂线段AD、BE在直线MN的同侧）摸索究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并赐予证明；保持图2
6、中ABC固定不变，接着绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（垂线段AD、BE在直线MN的异侧）中结论是否依旧成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论，并赐予证明CENNABCDEDCMEBABAD图3M图2图1解：25在中,边上有2010个不同的点,记,求的值石景山区2010-2011学年度第一学期期末考试试卷初二数学参考答案阅卷须知：为了阅卷便利，解答题中的推导步骤写得较为具体，考生只要写明主要过程即可若考生的解法及本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号1234567891
7、0答案B C CD ABDCAC二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）114； 12； 13且； 1420； 15三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）16解：原式3分 5分17解：原式=3分 =5分18解：2分 解这个整式方程得：4分经检验：是原方程的解5分原方程的解为19解：原式=3分当时，原式=10 5分四、画图题（本题满分6分）20解：以下两图仅供参考：画图各2分，对称轴各1分DBBAADBCC图图五、列方程解应用题（本题满分6分）21解：设2班有x人1分 则根据题意得：3分解得x=254分经检验x=25是原方程的根5分120%x =30 答：1班有30人，2班
8、有25人 6分 （注：不检验、不作答各扣1分）六、解答题（本题共3个小题，每小题6分，共18分）ACBDFE22解：（1）(或点D是线段BC的中点)，中任选一个即可 2分（2）以为例进展证明：CFBE，FCDEBD 3分又， 4分FDCEDB， 5分CDFBDE6分23解：在中，ADC60DAC30，AD=2CD1分2分（舍去负值） 4分，5分在中6分24解：连结1分在中，由勾股定理，得，所以2分在中，由，3分即所以为直角三角形，4分所以6分所以这块地的面积为七、探究题（本题满分5分）25解(1) 等腰直角三角形1分 (2) DE=AD+BE；2分证明：如图2，在RtADC和RtCEB中，1+CAD=90，1+2=90，CAD=2又AC=CB，ADC=CEB=90，RtADCRtCEBDC=BE，CE=AD，DC+CE=BE+AD，3分即DE=AD+BE(3) DE=BE-AD4分如图3，RtADC和RtCEB中，1+CAD=90，1+2=90，CAD=2，又ADC=CEB=90，AC=CB，RtADCRtCEB，DC=BE，CE=AD，DC-CE=BE-AD，5分1ABCDE图12MNABCDE图212ABCDEMN图312即DE=BE-AD25解：如图,作于,1分因为,则2分由勾股定理,得所以3分所以4分因此5分B