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1、北师大版小学数学六年级下册教案(第一单元 )第一单元 圆柱及圆锥单元教学内容：面的旋转 圆柱的外表积 圆柱的体积 圆锥的体积单元教学目的：1.结合详细情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联络。2.从多种角度探究圆柱和圆锥的特征。3.探究圆柱外表积的计算方法，开展空间观念。4.经验圆柱和圆锥体积计算方法的探究过程，体会“类比”的思想。5.在解决实际问题中用活所学学问，感受数学及生活的联络。单元教材分析： 学生已经直观相识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步理解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还相识了长方体（正方体），驾驭了长方体（正方体）外表
2、积及体积的含义及其计算方法。在此根底上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的学问。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的相识）、圆柱的外表积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参及理论活动。本单元教材编写力图表达以下主要特点： 1、结合详细情境和操作活动，引导学生经验“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联络教材的第一个活动表达的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是开展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的缘由。教材呈现了几个生活中的详细情境，激励学生进展视察，激活学生的
3、生活阅历，使学生经验“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合详细情境感受的根底上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，开展空间观念。教材还供应了若干由面旋转成体的练习。 2、重视操作及思索、想象相结合，开展学生的空间观念操作及思索、想象相结合是学生相识图形、探究图形特征、开展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的支配，在每个主题活动中都支配了操作活动，促进学生理解数学学问、开展空间观念。如“圆柱的外表积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面绽开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪
4、开，侧面绽开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最终特地支配了一个“用长方形纸卷圆柱形”的理论活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，探讨两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把改变形态后的纸再卷成圆柱形，探讨圆柱体积的改变，引导学生发觉规律，深化对圆柱外表积、体积的相识，并体会变量之间的关系。 3、引导学生经验圆柱和圆锥体积计算方法的探究过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的浸透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生
5、经验“类比猜测验证说明”的探究过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体及正方体的体积都等于“底面积高”，由此可以产生猜测：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积高”。在形成猜测后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜测。在“圆锥的体积”教学时，教材接着浸透类比的思想，再次引导学生经验“类比猜测验证说明”的探究过程。另外，教材还留意转化、化曲为直等思想方法的浸透，如在验证说明“圆柱的体积底面积高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进展探讨，表达了化曲为直的思想方法。 4、在解决实际问题中稳固所学学问，感受数学及生活的联络圆柱和圆锥的学问在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择
6、了来自于现实生活的问题，引导学生敏捷运用所学学问解决问题。如学习“圆柱的外表积”时，激励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管须要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形改变比拟多，须要学生依据实际状况敏捷地选择有关数据进展计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材激励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生稳固对所学学问的理解，体会数学学问在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的相识，逐步形成学好数学的情感和看法。课时支配：7课时课 题面的旋转主备老师本课共1课时，这是第1课时。教学目的：1通过初步相识圆柱和圆锥使学生感受到数学及生活的亲密
7、联络。2通过视察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，开展空间观念。3通过由面旋转成体的过程，相识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的根本特征，知道圆柱和圆锥的各局部名称。教学重点：1、联络生活，在生活中分辨圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形态来。2、通过视察，初步理解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过视察，初步理解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学打算：各种面、圆柱和圆锥模型。教教学过程设计预设栏删改栏一、活动一。如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，视察并思索彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生依据发觉的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的
8、想法，并体验：点动成线二、活动二。视察下面各图，你发觉了什么？学生发觉：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三。如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，视察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1.学生实际动手操作，然后依据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台）2.介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生依据自己的视察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今日我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是及长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面
9、。四、找一找。请你找一找我们学过的立体图形五、说一说。圆柱及圆锥有什么特点？和小组的同学相互说一说圆柱：有两个面是大小一样的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全一样的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的间隔 叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点究竟面圆心的间隔 是圆锥的高。(老师画出平面图进展讲解。并在图上标出各局部的名称。)七、练一练。1找一找，下图中哪些局部的形态是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形态是圆柱或者圆锥的。2下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，
10、并标出地面的直径和高。3想一想，连一连。4应用题。八、全课总结。这节课学习了什么内容?作业设计：板书设计：面的旋转圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全一样的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的间隔 叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点究竟面圆心的间隔 是圆锥的高。参考下载 教学反思：课 题圆柱的外表积主备老师本课共2课时，这是第1课时。教学目的：1能依据详细情境，敏捷运用圆柱外表积的计算方法解决生活中一些简洁的问题，使学生感受到数学及生活的亲密联络2通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面绽开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的相识，开展空间观念。3结合详细情
11、境和动手操作，探究圆柱侧面积的计算方法，驾驭圆柱侧面积和外表积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和外表积。教学重点：使学生相识圆柱侧面绽开图的多样性。教学难点：学生可以将绽开图及圆柱体的各局部建立联络，并推导出圆柱侧面积、外表积的计算公式。教学打算：圆柱体的瓶子、剪子。教教学过程设计预设栏删改栏一、创设情境，引起爱好。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几局部组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜测）二、自主探究，发觉问题。探讨圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用
12、自己喜爱的方式验证刚刚的猜测。2、视察比照：视察绽开的图形各局部及圆柱体有什么关系？ 3、小组沟通：能用已有的学问计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经绽开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面假如沿着高绽开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形及圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧= C h假如已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh假如圆柱绽开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。探讨圆柱
13、外表积1、如今请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算外表积。 2、圆柱体的外表积怎样求呢？得出结论：圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体外表绽开过程三、实际应用。1、解决书上的例题。2、填空。圆柱的侧面沿着高绽开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种状况是因为（ ）3、要求一个圆柱的外表积，一般须要知道哪些条件（ ）4、教材第六页试一试。全课总结。这节课学习了什么内容?作业设计：板书设计： 圆柱体的外表积圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积2参考下载 教学反思：课 题圆柱的外表积主备老师本课共2 课时，这是第 2课时。教学
14、目的：1、进一步理解圆柱体侧面积和外表积的含义。2、驾驭求圆柱的侧面积、外表积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：驾驭求圆柱的侧面积、外表积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱外表积的实际应用。教学打算：教教学过程设计预设栏删改栏一、根本练习说说计算方法二、实际应用1、求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。2、3、4、三、课堂小结。这节课学习了什么内容?作业设计：板书设计：参考下载 教学反思：课 题圆柱的体积主备老师本课共2 课时，这是第 1课时。教学目的：1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生浸透转化思想。2.通过圆柱体
15、体积公式的推导，培育学生的分析推理实力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算。教学难点：圆柱体体积公式的推导。教学打算：圆柱体学具。教教学过程设计预设栏删改栏一、 复习引新。1.求下面各圆的面积(答复)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米； (3)C=6.28米。要求说出解题思路。2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4.已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探究新知。1.依据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(
16、板书课题)2.怎样计算圆柱的体积呢?3.公式推导。(有条件的可分小组进展)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回忆圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探究求圆柱体积的公式。请同学们细致视察以下试验，边视察边思索圆柱的体积、底面积、高及拼成的几何形体之间的关系。老师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成很多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)探讨并得出结果。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积及圆柱体的底面积相等，这个长方体的高及圆柱体的
17、高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必需知道哪些条件？4.教学算一算。审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。5.教学“试一试”。小结：求圆柱的体积，必需知道底面积和高。假如不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?假如知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、稳固练习。四、课堂小结。这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?作业设计：板
18、书设计： 圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积底面积高参考下载 教学反思：课 题圆柱的体积主备老师本课共2 课时，这是第2 课时。教学目的：1.进一步理解和驾驭圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2.培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识“转化”的思索方法。教学重点：理解和驾驭圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的应用。教学打算：圆柱形实物。教教学过程设计预设栏删改栏一、根本练习。二、实际应用。说说你的解题思路这道题的留意的地方：单位的统一说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么？分别说说外表积和体积的计算方法。三、理论活动。四、课堂小结。这节课学习了
19、什么学问?作业设计：板书设计： 参考下载 教学反思：课 题圆锥的体积主备老师本课共 2课时，这是第 1课时。教学目的：1.使学生理解求圆锥体积的计算公式。2.会运用公式计算圆锥的体积。3.培育学生初步的空间观念和思维实力；让学生相识“转化”的思索方法。教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。教学打算：圆锥体积的教具。教教学过程设计预设栏删改栏一、铺垫孕伏。1.提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2.导入：同学们，前面我们已经相识了圆锥，驾驭了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来探讨这个问
20、题（板书：圆锥的体积）二、探究新知。（一）指导探究圆锥体积的计算公式1.老师谈话：下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法2.学生分组试验学生汇报试验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满3.全班沟通。4.引导学生发觉：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5.推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6.思索：要求圆锥的体积，必需知道哪两个条件？7.反应练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）。圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。（二）算一算。学生独立计算，集体订正。说说
21、解题方法三、全课小结。通过本节的学习，你学到了什么学问？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）作业设计：板书设计： 参考下载 教学反思：课 题圆锥的体积主备老师本课共2课时，这是第 2课时。教学目的：1.进一步驾驭圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确娴熟地运用公式计算圆锥的体积。2.进一步培育学生运用所学学问解决实际问题的实力和动手操作的实力。 3.进一步熟识圆锥的体积计算 。 教学重点：圆锥的体积计算。教学难点：圆锥的体积计算。教学打算：教教学过程设计预设栏删改栏一、根本练习。圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用。占地面积是求的什么？三、理论活动。四、全课总结。这节课学习了什么学问?作业设计：板书设计： 参考下载 教学反思：