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1、-三角形全等类型-第 5 页全等三角形是初中阶段数学学习的重点，也是难点，主要有以下几种类型一 A字型AEDCB1.如图，点D在上，点E在上，,C， 求证：,证明：在与中变式1.如图，,C，那么和相等么？为什么？变式2.如图：,求证C有公共角时证明三角形全等就从公共角开始书写二8字形如图是的中点，B ， 与 全等吗? 为什么？2.如图，与相交于点O，求证3.如图，点D是上一点，交于点E，与有什么关系？证明你的结论。4.如图，已知，求证D5.如图，两直线相交于点O，,直线过点O且分别交、于点E、F,求证：有公共边时，书写时就从公共边开始书写。比如中，平分，求证证明：平分，在与中小结：本题有公共边
2、是，在用大括号书写条件时就从公共边开始书写，然后再看其他条件，这样按照顺序书写就降低了难度，因为初学三角形全等时，很大一部分同学不知道该写什么，险些先写什么。，求证分析：此题有公共边，所以在书写证明时应该从公共边开始观察，再分析条件给出的什么条件，如果是两角夹边就把公共边写在中间，否则就写在第一条。证明：在与中3.如图，且，求证四 .平移得到的全等三角形已知点在同一条直线上，,求证：D2.已知：,求证3.已知如图在同一条直线上，,求证4. .已知：,求证(1);(2) 5.如图，已知：，求证：（1）;(2)1.如图，已知,D，1=2 求证：2.已知：如图（2）, 1=2.求证（1）(2)3.已
3、知，如图90，C，,给出下列结论 1=2；.其中正确的结论是 . 6.已知：如图，求证：判断两线段的关系如图，在中，分别是两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接，探索、 的关系。【解析】探索两线段关系时，需要从数量关系和位置关系两个方面考虑。数量关系大多是相等关系或者是倍数关系，位置关系有平行或垂直关系.答：、的关系是：理由如下：，分别是两边上的高90在中，9090在R t中，9090在与中90，180- 90在R t中，909090，即.小结：本题图形相对来说比较复杂，对于初二学生来说找到全等三角形比较困难，还有探索两线段关系时，学生很容易想到的是数量关系，位置关系容易忽略.在书写过程时有的同学会运用对顶角相等证明.这样写也是正确的.2.如图，点B在线段上，点E在线段上，分别是的中点，试探索和的关系，并证明你的结论.【分析】规范书写过程：，且18090在与中分别是的中点在与中90，小结：通过测试发现容易失分的地方有两处：（1） 证明90时，不写180，而直接由全等三角形对应角相等得出90（2） 在书写分别是的中点时，没有写出中点的定义 ; ：而是由中点直接得出，思维不严谨.3.如图，平分，在上取，于M，于N，探索的关系。4.如图，在中，是的平分线，点分别在，上，180，探索 的数量关系。