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1、华东师大版七年级上册数学教案（全册）第一章：走进数学世界及数学交挚友（第1课时） 教学目的：1、学问及技能：结合具体例子，体会数学及我们的成长亲密相关，人类离不开数学；2、过程及方法：经验回忆及视察，体会数学的重要作用；3、情感看法及价值观：激发学习爱好，增加数学应用意识。教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字局部：宇宙之大，粒子之微，大千世界，天上人间，无处不有数学的奉献。让我们走进数学世界，去领会一下数学的风采。（板书课题）二、数学伴我们成长诞生学前小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，信任吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。在回忆、沟通、讨论的根底上，
2、归纳数学内容：数及代数，空间及图形，统计及概率。三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，讲解（讲解语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字局部）。四、数学应用举例例1一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最终得8，问这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。）例2这是一道数学填空题，是由美国哈佛高校入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。（分别是由正反数字17拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致视察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）例3关于课本第4页的“密铺问题”。思索：
3、那些根本图形可以密铺？为什么正五边形不行以密铺？讨论课本第4页左下角的“想一想”。五、课堂小结（略）。六、布置作业：数学作业本第12页。及数学交挚友（第二课时）教学目的：1、学问及技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步及开展；2、过程及方法：通过具体实例体会数学的存在和数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（视察、独立思索、自主探究、合作沟通）有效解决问题；3、情感看法及价值观：激发学生学习数学的爱好和主动性，开展应用意识。教学重、难点：重点：体会数学伴随着人类的进步及开展，人类离不开数学。难点：同上。教学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，事实上整个人类社会都离不开数学
4、。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最超群的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得才智，科学可改善物质生活，但数学能赐予以上的一切。”（生举出四周的实例，说明人类离不开数学。）二、情景引入，激发爱好自然界中的数学数学的存在天工造物，每每使人惊羡不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奇妙。蜂房的构造，也许最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而好玩得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是10928，锐角都是7032。瑞士数学家克尼格经过
5、细心计算，结果更令人震惊：建立同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926及7034，及实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞美万分之余，无人去理睬这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去推断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论及马拉尔琪的实测不差分毫。简直不行思议。这里面蕴涵了肯定的数学学问。思索：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）三、探究规律，建立模型1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。教师：如大
6、自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的根底。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的外表对称极为精致，并由此内含着深入的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎到处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮美的对称美，以致亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋从前的“雕阑玉砌应犹在”。又如：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都表达着人类数学才智的结晶。再如：在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等根据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.
7、2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）听从地运行在圆、椭圆、抛物线和双曲线的轨道中。人造地球卫星要想放射胜利，必需到达第一宇宙速度。问题：你能举出一些及数学有关的例子吗？四、学问应用，稳固进步 1.请大家视察课本第3页深证指数的走势土图问题：你从这副图中得到哪些信息？学生视察，提出见解，教师点评。视察课本第4页道路铺设平面图，然后答复问题：（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形态的地砖铺成的；（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。2当堂完成作业课本第8页第3题。（建议：（1）、（2）两问可让学生干脆答复；第（3）问先让学生独立思索，然后讨论，尽量让更多的学生由答复问题的时机，从中体会胜
8、利的喜悦。） 数学是人类最宏大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2R就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长及半径有着异样简洁、和谐的关系，一个传奇的数把它们紧紧相连。天地间有多数个圆，惟有C=2R这个纯粹的圆最精致、最完备。这是数学家的才智及大自然灵气撞击而再生的哲理美，因此人们常用“圆满”比方十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合ac0.618。这0.618是最美、最奇妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃和的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。 五、课堂小结本节课
9、从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步及开展的晴雨表。六、课堂作业1、请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示沟通。）2、计算19+299+3999+49999= 答案：54316 3、已知4个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现有十个矿泉水空瓶，若不另外交钱，最多可以换几瓶矿泉水喝？ 答案：3瓶教学反思本节课以生活实际及数学之间的联络为线，以自然的现象、深证指数、地砖等从各个方面对学生展示数学学问及人类的亲密联络，使学生实在感受到数学的价值。激发学生学习爱好，感受到学数学的乐趣。及数学交挚友（第三课时）教学目的：1、学问及实
10、力：使学生对数学产生肯定的爱好，进步学好数学的自信念。2、过程及方法：通过讲数学家和身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习爱好，使学生初步相识到数学及现实世界的亲密联络3、情感看法、价值观：激发学生学习数学的爱好和主动性，初步形成应用数学的意识。教学重、难点：重点：通过讲数学家和身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习爱好。难点：培育学生初步应用数学的意识。 教学过程：一、导入1. 问：你知道“聪慧在于学习，天才在于积累”，这句话是谁说的吗？ （他是我国当代闻名数学家华罗庚。）2很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）生1：1910年华罗庚诞生于江苏省金
11、坛县。生2：我还知道华罗庚只是中学毕业。生3：华罗庚1985年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。3大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？生：（上台演讲后，同学们主动报以热情掌声。）4、数学并不神奇，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力人人都能学好数学。分小组沟通自己搜集的一些有关数学家和身边人刻苦学习数学的故事，然后进展小组竞赛。（学生先在小组内讲，然后举荐代表到讲台上讲。）同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？（学生分小组讨论。）二、合作沟通，探究新知1. 学好数学还要擅长把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题一座美丽的楼房的楼梯，高1
12、米，程度间隔 是2.8米），假如要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组讨论。生1：用直尺逐一量台阶。 生2：量一个台阶长及高，然后再分别乘以长及高个数即可。 生3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长，2.81=3.8（米）。师：这个同学解法特别奇妙！引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？（激发学习主动性，丰富“主角”意识，培育语言表达实力。）三、学问应用，稳固进步例1、有一捆扎的很整齐的电线要测量出这捆电线的总长度，你能想出哪些方法来？分析：可先测量一小段，再考虑这捆电线如何用这一小段来估计，可用多种方法来测算。（如：数圈数，称重量等）小结：这个问题让我
13、们感受到数学在现实测量、估计中的作用，同时让我们看到了由局部去估算整体的的好处。例2：大家在小学均做过填数嬉戏，我们来看这样一个问题：用0、1、2、3、4、5、6这7个数组成的数填在下面图形中，使式子成立。则=_ , =_ , =_ , =_ , =_答案：3，4，12，60，5四、课堂小结本节课你学到了什么？进展了哪些思索？领悟了什么？你还有什么怀疑？五、布置作业第12页习题第1、2题。教学反思在用数学解决实际问题时，要充分考虑问题情景，结合实际状况，把实际问题及数学学问结合起来，鼓励学生为主，着眼点为学生的情感目的，点拨学生思路，扶植学生树立学好数学的自信念。让我们来做数学教学目的：1、学
14、问及实力：通过视察，试验，勤动脑，勤动手找寻规律；2、过程及方法：通过视察，试验，找寻规律，体会什么是“做数学”；3、情感看法、价值观：让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯教学重、难点：重点：通过视察、试验，找寻规律，体会什么是数学难点：视察四周的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯教学过程：一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，事实上整个人类社会都离不开数学。板书课题：让我们来做数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最超群的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得才智，科学可改善物质生
15、活，但数学能赐予以上的一切。二、合作沟通，探究新知自然界中的数学数学的存在例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。留意：本题的答案并不唯一！例2：下面乘法算式中的“来参与数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？来 参 加 数 学 邀 请 赛 赛来 来 来 来 来 来 来 来 来例3：在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15分析关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上其他的数如何填呢？明
16、显，1和9，2和8，3和7，4和6 应分别及5在同一行，或同一列，或同一对角线上834925716解 如图三、稳固练习做课本第11页试一试四、课堂小结通过本节课的学习你学会了什么？清谈一谈你的收获。课堂作业1、视察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=234=212由(1)、(2)两组算式所提醒的规律，可知：83的个位数字是 ，41001的个位是 答案：2，42、猜谜：2事=功2，事2=功2的成语谜底分别是 答案：事倍功半，事半功倍教学反思 本节课以探究活动贯穿前后，培育学生分析问题，自主探究，
17、合作沟通的实力；表达以学生为主体。总之，每个数学问题都会有一些关系，或者在数学中，或者在图形里，只要我们细心视察、比拟，就能找出这些关系，胜利解决面对的问题。第二章：有理数正数和负数（第1课时）教学目的：1、学问及技能：整理小学学过的整数、分数（包括小数）的学问，驾驭正数和负数的概念；2、过程及方法：能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、情感看法及价值观：体验数学开展的一个重要缘由是生活实际的需要，激发学生学习数学的爱好教学重、难点：重点：两种相反意义的量难点：正确区分两种不同意义的量。教学过程：一、上课开场时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请
18、学生思索：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？ 师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学教师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是杜春，身高1.69米，体重74.5千克，今年34岁我们的班级是七(3)班，有57个同学，其中男同学有32个，占全班总人数的56.1%问题1：教师刚刚的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进展分类吗？学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思索讨论，然后进
19、展沟通。（出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生沟通后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“”的新数。 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（ 这些问题都必需要求学生理解教师出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示）强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东及向西，收人及支出；二是它们都是数量，而且是同类的量经过上面的讨论沟通，学生
20、对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数正分数”和“负分数”的呢？请举例说明二、课堂练习：教科书第18页练习三、课堂小结：围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进展：1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、 正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“”。四、本课作业：教科书第20页习题2.1 第1，2，（第3题作为
21、下节课的思索题。）五、教学反思：正数和负数（第2课时）教学目的：1、学问及技能：通过对数“零”的意义的讨论，进一步理解正数和负数的概念；2、过程及方法：利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变更的量）；3、情感看法及价值观：进一步体验正负数在消费生活实际中的广泛应用，进步解决实际问题的实力，激发学习数学的爱好。教学重、难点：重点：正确理解和表示向指定方向变更的量难点：深化对正负数概念的理解教学过程：一、回忆上一节课我们知道了在实际消费和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数
22、之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思索并讨论（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不简洁理解，可视学生的讨论状况作些启发和引导。）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7，最低温度是零下5时，就应当表示为7和5，这里7和5就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢？（表示为0），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数二、新授问题2：
23、引入负数后，数根据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？问题3：教科书第17页例题说明：这是一个用正负数描绘向指定方向变更状况的例子， 通常向指定方向变更用正数表示；向指定方向的相反方向变更用负数表示。这种描绘在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就示意着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第17页） 类似的例子很多，如： 水位上升3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加10%，实际表示什么意思呢？三、稳固练习：教科书第18页练习四、课堂
24、小结：以问题的形式，要求学生思索沟通：1、引人负数后，你是怎样相识数0的，数0的意义有哪些变更？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特殊地，在用正负数表示向指定方向变更的量时，通常把向指定方向变更的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变更的量规定为负数 五、作业：教科书第21页习题2.1第4题教学反思：正数和负数（第3课时）教学目的：1、学问及技能：驾驭有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进展分类，培育分类实力；2、过程及方法：理解分类的标准及分类结果的相关性，初步理解“集合”的含义；3、情感看法及价值观：体验分类是数学上的常用途理问题的方
25、法。教学重、难点：重点：正确理解有理数的概念难点：正确理解分类的标准和根据肯定的标准进展分类教学过程：一、探究新知：在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了如今的数包括了负数，如今请同学们在草稿纸上随意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出） 问题1：视察黑板上的9个数，并给它们进展分类 学生思索讨论和沟通分类的状况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师赐予引导和鼓励例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有一样的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不行以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中完全的数，我
26、们就称它为“正整数”，而5. 1不是完全的数，称为“正分数，（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以和学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， 根据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念 看书理解有理数名称的由来“统称”是指“合起来总的名称”的意思试一试：根据以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数和分数来划分的）二、练一练：1、随意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，及同伴进展沟通2、教科书第10页练习 此练习中出
27、现了集合的概念，可向学生作如下的说明 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？三、创新探究：问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过沟通和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数四、课堂小结：到如今为止我们学
28、过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业：教科书第21页习题2、3题。教学反思：数轴教学目的：1、学问及技能：驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、过程及方法：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、情感看法及价值观：感受在特定的条件下数及形是可以互相转化的，体验生活中的数学。教学重、难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程：一、设置情境、引入课题教师通过实例、得到温度计读数问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三
29、个温度计所表示的温度？（温度分别为零上、零度和零下）问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（小组讨论，沟通合作，动手操作）二、合作沟通、探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度三、从嬉戏中学数学：做嬉戏：教师打算一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等间隔 ，规定第4个同学为原点，由西向东为正方
30、向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，如今请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要答复“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，嬉戏还能进展吗？四、找寻规律、归纳结论：问题3：1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2、假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗？假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律？4、每个数到原点的间隔 是多少？由此你会发觉了什么规律？（小组讨论，沟通归纳）归纳出一般结论（P24）五、稳固练习：教科书第23页练习
31、六、课堂小结：请学生总结：1、数轴的三个要素；2、数轴的画法以和数及点的转化方法。七、作业教科书第25页习题1.2.3.4题教学反思：相反数教学目的：1、学问及技能：驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点及数的对应关系；2、过程及方法：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳能力；3、情感看法及价值观：体验数形结合的思想。教学重、难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征教学过程：一、设置情境、引入课题：问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4， 2，5，2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，渐渐得出5和5，2和2分别归类是具有较特征的
32、分法。（引导学生视察及原点的间隔 ）思索结论：教科书第26页的思索再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第27页的归纳。二、深化主题提炼定义：给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思索讨论沟通，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为a。思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？三、练一练：教科书第28页第一个练习给出规律、解决问题：问题3：（5）和（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生沟通。分别表示5和5的相反数是5和5练一练：教科书第28页第二个练习 四、课堂小结：1、相反数的定义2、互为
33、相反数的数在数轴上表示的点的特征3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？五、作业：教科书第18页习题1.2.3.4.题教学反思：肯定值教学目的：1、学问及技能：驾驭肯定值的概念，有理数大小比拟法则；2、过程及方法：学会肯定值的计算，会比拟两个或多个有理数的大小；3、情感看法及价值观：体验数学的概念、法则来自于实际生活，浸透数形结合和分类思想。教学重、难点：重点：肯定值的概念难点：两个负数大小的比拟教学过程：一、设置情境、引入课题：星期天黄教师从学校动身，开车去玩耍，她先向东行20千米，到蓬溪，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、蓬溪、家在同始终线上），假如规定向东为正，用有理数
34、表示黄教师两次所行的路程；假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思索后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而及相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关切汽车行驶的间隔 和汽油的价格，而及行驶的方向无关； 视察并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄教师家的点，视察图形，说出蓬溪、黄教师家及学校的间隔 学生答复后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的间隔 只及这个点分开原点的长度有关，而及它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点及原点的间隔 叫做数a的肯定值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|10|
35、=10明显，|0|=0二、合作沟通、探究规律：例1求下列各数的肯定值，并归纳求有理数a的肯定有什么规律？、 3，5，0，58，0.6 要求小组讨论，合作学习 教师引导学生利用肯定值的意义先求出答案，然后视察原数及它的肯定值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求肯定值法则（见教科书第30页）三、稳固练习：教科书第29页练习其中第1题按法则干脆写出答案，是求肯定值的根本训练；第2题是对相反数和肯定值概念进展区分，对学生的分析、推断实力有较高要求，要留意思索的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区分四、课堂练习：第31页练习五、课堂小结：怎样求一个数的肯定值？六、本课作业：教科书第31
36、页习题1，2，3，4教学反思：有理数的大小比拟教学目的：1、学问及技能：驾驭有理数大小的比拟方法；2、过程及方法：会比拟随意两个有理数的大小； 3、情感看法及价值观：能比拟多个有理数的大小。教学重、难点：重点：两个有理数的大小比拟难点：两个负数的大小比拟教学过程：一、引入课题：我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数及原点的间隔 较大，也就是肯定值较大.那么，怎样比拟两个负数的大小呢？讨论，得出结论：我们发觉：两个负数，肯定值大的反而小.这样，比拟两个负数的大小，只要比拟它们的肯定值的大小就可以了。二、探究理论：例如，比拟两个负数和的大小
37、：先分别求出它们的肯定值：= 比拟肯定值的大小：因为所以 得出结论：三、归纳：联络到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比拟的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比拟；(3) 两个负数，肯定值大的反而小. 例1 比拟下列各对数的大小：1及0.01;及00.3及及解 (1)这是两个负数比拟大小，因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，且 10.01，所以 -1 -0.01 .(2) 化简 -|-2|=-2，因为负数小于0，所以-|-2| 0 . (3) 这是两个负数比拟大小，因为|-0.3|=0.3，且 0.3 ， 所以 (4) 分别化
38、简两数，得因为正数大于负数，所以 四、练习1. 用“”填 空：(1)因为 ,所以 ；(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2.比拟下列各对数的大小；(1).及(2) 及-0.618五、课堂小结：六、作业习题 2.5 教学反思：有理数的加法法则教学目的：1、 学问及技能：要求学生会进展有理数的加法运算；能正确应用加法运算律简化计算。 2、过程及方法：通过探究、验证、总结等过程，让学生驾驭数学思想和方法； 3、情感看法和价值观：通过法则的探究过程，让学生理解化归的数学思想。教学重、难点：重点：有理数加法运算中符号确实定。难点：异号两数相加。教学过程：一、学问导向：教材引
39、入的例题开场未明确指出行走方向，旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视，让学生参及发觉和归纳的过程，得到较深入的印象。二、新课拆析：1、问题探究：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他如今位于原来位置的哪个方向，及原来位置相距多少米？根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米，表示：（-20）+（-30）= -50以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是一样的，且结果具有类似处的。（3）若第一次向东走20米，第
40、二次向西走30米，则最终位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最终位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米，则最终位于原来位置，表示：（- 30）+（+30）= 0（6）若第一次向西走20米，第二次没走，则最终位于原来位置的西方10米，表示：（- 20）+0= -20概括：有理数加法法则： 1.同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加；2.肯定值不等的异号两数相加，取肯定值较大
41、的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数及零相加，仍得这个数。例：计算：（1） （2） （3） （4） 留意：一个数由符号及肯定值两局部组成，所以进展加法运算时，必需分别确定和的符号及肯定值。三、稳固训练：P371、2、3、4四、学问小结：本节课通过对不同状况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量和位置的变更，从而引出有理数的加法法则，初步培育学生的分类分析实力。在运算中应特殊留意异号相加的状况，学会如何确定结果的符号和肯定值。五、家庭作业：P40 -1-3题教学反思：有理数加法的运算律教学目的：1、学问及技能：如何促使学生在已有根底上对运算律
42、的再相识；2、过程及方法：可以运用运算律对现有的计算进展简便运算；3、情感看法及价值观：培育学生在学习中一丝不苟的好习惯。教学重、难点：运算律的敏捷运用教学过程：一、学问导向：在上一节学习有理数加法法则的根底上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的状况进展运算，并在其中进展敏捷运用运算律，促使运用的快及准。二、新课拆析：1、学问根底：其一：有理数的加法法则； （同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。 （加法交换律、加法结合律）2、学问运用：（引例1）计算： （引例2）计算： 概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个
43、数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变例：计算（1） （2） 例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，1.5，3，-1，0，-2.5 问这10筐苹果总共重多少？三、稳固训练：P401、2四、学问小结：本节课主要通过能有理数的加法法则和加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进展简化运算。五、家庭作业：P41.3、4、5（2、3）（4）教学反思：有理数的减法教学目的：1、学问及技能：要求学生会将有理数减法转换成加法计算；2、过程及方法：让学生进一步相识到化归思想在数学学习中的应用。3、情感看法及价值观
44、：培育学生在学习中一丝不苟的好习惯。教学重、难点：重点：减法法则的运用。难点：如何通过实例引入有理数减法法则。教学过程：一、学问导向：本节课是在学习加法法则的根底上，根据减法是加法的逆运算以和有理数加法法则，通过实例引入有理数减法法则，在其过程中应对学生渐渐浸透数学上的重要的化归思想。在减法运算的学习中应着重促使学生对法则的应用。二、新课打算：1、学问根底：其一：有理数的加法法则；其二：小学所学习的减法运算及加法运算的关系。2、设疑：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰高多少？列式：3、学问形成：引例： 根据加法及减法互为逆运算可知：而从加法中我们又可得： 由此有：同时： 所以：概括：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。例：计算：（1） （2） （3） （4） 三、稳固训练：P43.1、2、3四、学问小结：本节课通过在学习加法法则和运用加法及减法互为逆运算的方法得到有关有理数的减法法则，在运算中应留意到必需“两处同时变更符号”缺一不行。五、作业：P441、2、3、4、5、6教学反思：加减法统一成