测量不确定度的概念知识.docx

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1、测量不确定度的概念知识1、什么是测量？1）测量告知我们关于某物的属性。测量总是用某种仪器来实现的。2）测量结果：通常两局部组成：一个数和一个测量单位。2、什么是测量不确定度？ 1）测量不确定度是对任何测量的结果存有怀疑。 2）测量不确定度的表述：由于对任何测量总是存在怀疑的余量，所以我们需要回答“余量有多大？ ”和“怀疑有多差？ ” 3）如何给不确定度定量？需要有两个数：1）余量（或称区间）的宽度；2）置信概率，说明我们对“真值“ 在该余量范围内有多大把握。如：绳子长度：200cm 1cm,置信概率为95%3、误差就是不确定度吗？ 1）误差是不确定度吗？不是！2）不要混淆术语“误差”和“不确定

2、度”是很重要的。 3）误差：是某待测物的测得值与“真值”之间的差。 不确定度：是定量表示对测量结果的怀疑程度。无论何时我们都可能试图去修正任何的误差。但我们不可能修正不确定度。任何我们不知/不确定的误差是不确定度的来源3、为什么测量不确定度是重要的？ 1）做质量好的测量&并要了解结果。 2）但还有更重要因素：1 .校准-必须在证书上报告测量不确定度。2 .检测-需要测量不确定度来确定合格与否。3 .允差-在你能确定是否符合允差以前，你需要知道不确定度。或者你可能需要阅读或了解校准证书或者检测或测量的书面技术规范。4 .自动测试系统指标4、测量概念 测量量（Measurand）:测量对象确实切量

3、值重复性（Repeatibility）：在相同测试条件下，反复测试所的结果的发散性。 复现性（Reproducibility）：在改变测试条件下，反复测试结果之间的一致性。 真值（True Value）：在理想测试条件下，测量量的值。（现实中真值并不存在） 误差（Error）：测试结果和测量量真实值之间的差异。5、测量中的不确定度类型6、什么不是测量不确定度？ 1）操作人员失误2）允差：允差是对工艺或产品所选定的允许级限值。实际能给出的是 系统误差的估计； 可用于修正结果，符号相反 修正值=负的系 统误差。在同一量的屡次测量过程中，保持固定或以可预 知方式变化的测量误差分量。为区间量。Yy估有

4、Yy22总体均值测得值的概率密度曲线口 - K Ot Uyi11 + K O测得值y测量误差示意图随机误差误差系统误差测得值真值三、测量准确度1、测量准确度：测量结果与被测量真值之间的一致程度。只是一个定性的概念，不可定量描述。定性意味着可以用准确度高低、准确度为0.25级、准确度为2等及准确度符合义X标准等说法来定性地表示测量质量。实际上，准确度可以认为是一个通称。各种形式的扩展不确定度及相对扩展不确定度，包括测量误差以及相对误差等，都是定量表达的形式。大测量仪器中给出准确度，实际上是指示值误差限或MP E；大计量标准、测量装置、系统的不确定度就是由他们所提供的量值或所给出的测量结果的不确定

5、度 3）技术条件：技术条件告诉的是对产品你可以期望什么。技术条件可 能又很宽的范围，包括非技术”的质量工程，比方它的外观。 4）准确度：”准确度“是一个定性的术语（如你可能说，测量是准确“的 或”不准确的）。不确定度那么是个定量的术语。当引用了土 “符号时，就 可称其为不确定度，但不会是准确度。 5）误差：虽然过去在词组中两词替换实用是很普遍的，像”误差分析“。 6）统计分析：统计学可以用来得出各类结论，而这些结论本身并不告 知我们任何关于不确定度的什么。不确定度分析只是统计学的一种应用。7、估计不确定度的两种方法1）无论你的不确定度来源是什么，总有两种方法来估计他们：“A类”评定和 “B类”

6、评定。 2）对大局部测量情况，这两类不确定度评定都是需要的。8、评估不确定度的8个步骤1. 1）确定你从测量需要的出什么：建立各个测试参数和最终测试结果的关系（公式）。即为了得到产生最终结果，要决定需要什么样的实际测量，并通过怎 样的公式计算得到最终结果。2.2）实施所需要的测量。3.3）估计供给最终结果的各输入量的不确定度。要以相同的条件表示所有的 不确定度。4.4）确定各输入量的误差是否彼此不相关。如果你认为有相关的，那就需要 某些额外的计算和信息。5.5）计算你的测量结果（包括像校准等事的修正值）6.6）根据所有各个方面情况求合成标准不确定度。7.7）用包含因子，与不确定度范围的大小一起

7、，表述不确定度，并说明置信 概率。8.8）写下测量结果和不确定度，并说明你是如何得到它们的。9、标准不确定度的评估方法步骤和合成公式1、测量以确定量值为目的的一组操作。测量有时也称计量2、测量结果由测量所得到的赋予被测量的值在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度3、真值与给定的特定量的定义一致的值。4、约定真值对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值有时该值是约定采用的。在给定地点 由参考标准复现而赋予该量的值常数委员会推荐的常数 如光速、阿佛加德罗常数等。5、（测量）误差测量结果减去被测量的真值。由于真值不能确定 实际上用的是约定真值。6、系统误差在重复条件下对同一被测量进行无限屡次

8、测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。7、随机误差测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限屡次测量所得结果的平均值之差。随机误差误差系统误差。因为测量只能进行有限次数故此可能确定的只是随机误差的估计值。8、测量准确度测量结果与被测量的真值之间的一致程度。准确度是一个定性的概念。9、测量不确定度用于表征合理地赋予被测量之值的分散性 与测量结果相联系的参数。测量不确定度可以是标准偏差或其倍数、或说明了置信水平的区间的半宽度。测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可以用测量结果的统计分布估算 另一些分量可以用基于经验或其它信息的假定概率分布估算。测量结果应理解为被测量之值的最正确估计而所有不确

9、定度分量均贡献给了分散性 包括那些由系统效应引起的分量。10、标准不确定度以标准偏差表示的测量不确定度11、合成标准不确定度当测量结果是由多个分量求得时 按照各分量的方差和协方差求得的标准不确定。12、不确定A类评定用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。13、不确定B类评定用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。工程检定：定义 查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序 它包括检查、加标记和或出具检定测 量系统所指示的量值 或实物量具或参考物质所代表的值 与对应的由标准所复现的量值 之间关系的一组操作法制性检定分强制检定和非强制检定但都要依法管理校准：校准是企业自愿进行的

10、一种量值溯源 不具有法制性目的判断计量器具是否符合定 要求。技术要求和法制管理的要求 对应于量值传递。确定计量器具的示值误差 确保计量 器具给出准确度的量值。对应于量值溯源。依据必须依据检定规程 可以依据校准规范 也 可以参照检定规程 也可以双方商定校准方法结论：必须判定计量器具是否合格并出具检定证书或不合格通知书不判断计量器具是否 合格 必要时可给出某计量性能是否符合预期的要求，检定周期 根据检定规程给出检定周 期。在正常使用的情况下 给出的合格性由政府担保在有效期内有效。一般不给校准周期 (有时也可以建议一个有效期)校准结果只说明校准时计量器具所复现的量值。不确定度 一般无需给出不确定评定

11、报告必须给出测量结果的不确定度报告14测量仪器的稳定性 测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。测量仪器的重复性在相同条件下重复测量同一个被测量测量仪器提供的相近示值的能力。条件包括 相同的测量程序、相同的观测者、相同的测量设备、相同的地点、短时间内重复。测量重复性可以用示值的分散性定量地表示。计量标准的稳定性 指计量标准的复现性 主要考核标准在规定的环境条件改变下述条件时同一被测量的测量结果之间的符合程度。改变的条件有测量方法、观测者、使用条件、时间等稳定性考核方法 在一年内每隔一定时间 对同一核查标准或稳定的被测计量器具测量一次每次测量n n6 个观测值共测量m次通过一定的算法计算得到稳定

12、性指标Sm 要求S m 6 次 计算其算术平均值的实验标准偏差S 要求S2/3uc。15L测量结果的误差真值系统误差总体平均值测得值误差随机误差u ko tuyu +ko测得值的概率密度曲线2 ,测量结果的准确度测量结果与被测量的真值之间的一致程度。由于不可能知道真值确实切大小 因此准确度就成为了一个定性的概念既然是定性的概念就不应该将其量化所谓定性 可以说 准确度高低、准确度为1级、准确度为3等、准确度符合xx标准、准确度为0.25级等尽量不要用如下表示 准确度为0.25、0.5mm、1 m等定量的概念目前某些仪器的说明书或技术规范中给出的准确度 指的是仪器的最大允许误差。精度、精确度、精密

13、度在国际通用计量学基本术语(VIM)第二版和JJF1001.1998通用计量术语与定义中已经不再定义因此建议大家不要再使用。3 .测量误差与测量不确定度的主要区别序号内容测量误差测量不确定度1定义说明测量结果偏离真值的程度是一个确定的值说明被测量之值的分散性 是一个区间。用标准偏差、标准偏差的倍数 或说明了置信水准的区间的半宽度来表示。2分类按照出现在测量结果中的规律 分为随机误差和系统误差他们都是无限屡次测量的理想概念按照是否用统计方法评定分为A类评定和B类评定他们都以标准不确定度表示评定测量不确定度时 不必区分其性质3可操作性测量误差的值不可知 当采用约定真值代替真值时得到的是测量误差的估

14、计值。可操作性差测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定。可以定量地操作4合成方法各误差分量的代数和各分量相互独立时用方和根法合成否那么应考虑相关项序号内容测量误差测量不确定度5符号非正即负（或0）不能用土表示无符号 恒取正值6结果修正系统误差估计值时可以进行修正不能用测量不确定度修正测量结果 对已经修正的测量结果进行不确定度评定时应考率修正不完善引入的不确定度分量。7结果说明误差是客观存在的不因人的认识程度不同而不同 误差属于给定的测量结果 相同的测量结果具有相同的误差 而与得到该结果的测量仪器和测量方法无关测量不确定度与人们对被测量、影响量以及测量过程的认识有关合理地赋予被

15、测量的任一个值均具有相同的测量不确定度8相互关系测量误差仅与测量结果和真值有关与测量方法无关测量误差是测量得到的测量不确定度仅与测量方法有关而与具体测量值的大小无关测量不确定度是分析得到的有时还要辅以实验9测量误差和测量不确定度数值上没有关系可能误差很小而不确定较大 也可能误差很大 但由于分析缺乏 评定的不确定度很小4,测量仪器的误差、准确度和不确定度1测量仪器的性能可以用示值误差和最大允许误差来表示2 仪器的示值误差测量仪器的示值与对应的输入量的约定真值之差。同型号的不同仪器 他们的示值误差一般是不同的 一台仪器的示值误差必须通过检定/校准才能得到。因此才需要对每一台仪器进行校准或检 定。仪

16、器的示值误差 可以对测量结果进行修正。修正后的测量结果 的不确定度与示值误差的测量不确定度有关。3测量仪器的最大允许误差各种技术文件国标、规程、说明书等规定的该型号仪器允许误差的极限值也称允许误差限。最大允许误差不是通过检定或校准得到的它是制造厂对该型号仪器所规定的示值误差的允许范围 而不是一台仪器实际存在的误差 因此不 能做修正值使用。测量仪器的最大允许误差不是测量不确定度 它给出了仪器示值误差区间 但可以作为评定测量不确定度的依据 当直接采用仪器的示值作为测量结果时由测量仪器引入的不确定度分量可以根据该型号仪器的最大 允许误差按B类评定方法得到。4 测量仪器的准确度 测量仪器给出的接近于真

17、值的响应能力。它也是定性 的概念 但可以用准确度等级或测量仪器的示值误差来定量表示。目前不 少仪器说明书上给出的准确度实际上是指最大允许误差。5测量仪器的不确定度 在VIM第二版中没有这一说法。不确定度是一个与测 量结果相联系的参数 只有测量结果才有不确定度。因此尽量不要用“仪器的测量不确定度”这种说法。如果见到“仪器的测量不确定”可以理解为a.假设仪器经过校准 且使用该仪器时将示值误差予以修正 那么可以将示值误 差的测量不确定度称为仪器的不确定度b.如果仪器未经校准不知其示值误差或者其示值误差但没有修正 这一误差 那么可以将“仪器的测量不确定度”理解为“在测量结果中 由 仪器引入的测量不确定

18、分量”或“测量仪器所提供的标准量值的不确定 度”。6 计量标准装置的不确定度计量标准装置可以简单地就是一台仪器或量具也可能是多台仪器的组合。根据测量不确定度的定义也要尽可能不用“计量标准装置的不确定度”这种说法。如果提到“计量标准装置的不确定度”可以将其理解为“计量标准装置所提供的标准量值的不确定度”或者“测量结果的不确定中 由计量 标准装置引入的不确定度分量二当用计量标准装置对被测对象进行检定或校准和测量时计量标准装1找出所有影响测量不确定度的影响量导致不确定的来源很多 主要原因是 测量设备、测量人员、测量方法和被测对象的不完善等几个方面。具体有以下几个来源1被测量定义不完整2 复现被测量的

19、测量方法不理想对测量过程受环境影响的认识不完善或对环境参数的测量与控制 不完善3 对模拟式仪器的读数存在认为偏移测量标准的不确定度6测量仪器的性能 如灵敏度、分辨力等 的局限7引用的数据或其他参数的不确定度 如8测量方法或测量程序的近似或假设9在相同条件下 被测量在重复观测中的变化 测量重复性2建立满足测量不确定评定的数学模型根据被测量和各影响量的关系确定数学模型y=f (x 1, x 2 ,x n )y 输出量的估计值xi输入量的估计值2.1 数学模型应该满足下述条件a 数学模型应包含影响测量结果的全部输入量 即不遗漏任何影响测量结果的不确定度分量b 不重复计算任何一项对测量结果有影响的不确

20、定分量c数学模型可能写成不同得形式 当应防止出现较麻烦得相关项。2.2 有许多输入量对测量结果的影响是无法用解析形式的数学表达式来表示的需要根据经验去估计输入量对测量结果的影响。比方量块测量中长度变动量得影响举例时再讲3确定各输入量的标准不确定度u(xi)3.1 不确定度的A类评定基本方法为贝塞尔法 合并样本标准偏差法 极差法等。3.2 不确定度的B类评定B类评定的不确定度信息来源很多主要分两类3.2.1 来源于检定证书或校准证书1如果证书已经给出了测量不确定度U(x)及其包含因子k可以直接计 算标准不确定度:u(x)=U(x)/k。2 如果给出了测量不确定度U(x)和置信概率p如证书没有说明

21、分布 一般按照正态分布计算标准不确定度u(x)= U(x)/k p来源于其他各种资料或手册需要根据各量的分布确定包含因子k3.2.2.1 常见分布的包含因子k值符合以下条件之一的可估计为正态分布a)在重复性或复现性条件下屡次测量的算术平均值的分布b)如果报告中没有说明分布一般按照正态分布计算3.2.2.2 合以下条件之一的可估计为均匀分布a)对影响量的分布没有任何信息时 估计为均匀分布较合理b)数字式仪器的分辨力、数据修约导致的不确定度c)按级使用的仪表及仪器的最大允许误差导致的不确定度d)用上下界限给出的材料热膨胀系数分布类型正态分布三角分布均匀分布反正弦分布k值363 23.2.2.3 符

22、合以下条件之一的可估计为三角分布a)因分辨力引起的两次测量结果之差的不确定度b)两个相同的均匀分布的合成几何量中符合反正弦分布的例子度盘偏心引起的测角不确定度4确定对应于各输入量的标准不确定分量ui (y)u i (y)=c i u(x i)5计算合成标准不确定度u c (y)5.1 当数学模型为线形模型时即 y=y 0+clxl+c2x2 +c n x nN*Iicy uy u122)0(当数学模型为非线形模型时由于泰勒级数展开式中的高阶项不全为0 其不确定度传播律为上式中高阶项的处理。从上式可以看出 高阶项的处理非 常复杂。实际工作中可以遵循以下原那么a）在非线性不太强时可以将高阶项忽略直

23、接按照线性模型的方法 处理。b）当某些输入量的灵敏系数非常小甚至等于0的情况下此时一阶项的大小与高阶项相近或者远小于高阶项此时必须处理高阶项。c）如果由于灵敏系数表示式中的某些输入量的数学期望为0导致灵敏系数为0 此时直接将高阶项作为一阶项处理另外也可以不采用其数学期望为0而代之以测量中可能出现的最大值 增大一阶项 忽略高阶项。一、关于测量误差1 .真值（被测量之值）：与给定的特定量的定义一致的值。 本性：是不确定的，通过测量不可能获得；理想概念，用于理论分析中； 过去强调“完善测量”所得到的量值；现在强调“与定义一致”，因此通过定义可以给出。 2.约定真值：就给定目的而言，具有适当不确定度的

24、，赋予特定量的值。有时该 值是约定采用的；-须以不确定度来表征其所处的范围；-通常是指：最正确估计值（修正后的测量结果/算术平均值），指定值（国际温标列 出固定点温度），参考值（由参考标准赋予的值），约定值（国际上约定的标准重力加速度）。 193.测量误差：测量结果减去被测量真值。 表示测量结果偏离真值的差，不可用它定量说明结果的可靠程度；是一个确定值，而不是区间； 客观存在但无法确切知道，只能是近似值；与测量结果有关； 分类按性质分为随机误差和系统误差；符号有正、负。204.随机误差：测量结果与重复性条件下对同一被测量进行无限屡次测量结果的平均值之差。不同的测量结果有不同的随机误差大小，因为中随机误差为零，只有系统误差；只有一个符号：正或负在同一量的屡次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差分量。是不固定的变量，为区间量。215.系统误差：重复性条件下对同一被测量进行无限屡次测量所得结果的平均值与 被测量真值之差不属于某个测量结果Vi ,各结果均有相同的系统误差；