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1、多边形的外角和强化练习1学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题.如图，假设。为正六边形的外角，那么。的度数为（）1 .假设一个多边形的外角和是其内角和的那么这个多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 102 .如下图，在正六边形ABCD石厂内，以A3为边作正五边形A3G/,那么/9=（ ）A. 10B. 12C. 14D. 15.小丽利用学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，如下图, 沿直线走6米后向左转风 接着沿直线前进6米后，再向左转。.如此走法，当她第一次走到A点时，发现自己走了 72米，。的度数为（）A. 30B. 32C. 35D. 36.如图，在六边形 A5
2、CDE户中，假设Nl + N2 = 90。，那么 N3 + N4+N5 + N6=（）C. 270D. 3603 .如下图，A、5、。、。是一个外角为40。的正多边形的顶点.假设。为正多边形的中心，那么NQ4。的度数为（）A.14B. 40C. 30D. 157.一个多边形每一个外角都等于18,那么这个多边形的边数为（）.A.10B. 12C. 16D. 208.如图，正六边形A3COM的边长为6,以顶点A为圆心，A3的长为半径画圆，那么9.图中阴影局部图形的周长为（）C. 2兀+12D. 4兀+12A.假设一个正边形的每个内角为144。,那么这个正拉边形的所有对角线的条数是B. 12C. 3
3、5D. 4010 .小刚设计了用个完全相同的A8C纸片（如图1）拼接正多边形的游戏，用6个如果用假设干个A3C纸如果用假设干个A3C纸ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形.片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为A.正六边形A.正六边形图3C.正九边形D.正十边形二、填空题11 .如图，正六边形ABCDEb的边长为2,以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，那么 图中阴影局部的面积为.某同学以一个边长为1的正六边形的三个顶点为圆心，边长为半径，向外画了三 段圆弧，设计了如下图的图案.那么图案外围轮廓的周长为.12 . 一个多边形的内角和与外角和的和是720。，那么这
4、个多边形的边数 =.假设边形的每一个外角都为45。，那么的值为.13 .一个多边形的内角和与外角和的比是2： 1,那么它的边数为 .14 .六边形的外角和是.三、解答题.阅读佳佳与明明的对话，解决以下问题：（1） “多边形内角和为2020。”，为什么不可能?（2）明明求的是几边形的内角和？（3）错当成内角的那个外角为多少度？【附注】由一些线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形，多边形的内角和为:（-2）x180。，为多边形的边数.如三角形的内角和（3-2）180。= 180.15 .探究题:(1)都相等，都相等的多边形叫做正多边形；(2)如图，格点长方形MNPQ的各点分布在边长均为1的等边三
5、角形组成的网格上，请在格点长方形NPQ内画出一个面积最大的格点正六边形A6CQEE并简要说 明它是正六边形的理由；(3)正六边形有条对角线，它的外角和为度. 一个多边形的每个外角为60。，求这个多边形的内角和.16 . (1)如图，在ABC 中，AB = AC, /BCD = 65。, CD/ AB,求 N4 的度数.(2)一个正多边形的内角和比它的外角和的3倍多180。，求这个正多边形每个外 角的度数.D17 . 一个正多边形的内角和为1440。，那么这个正多边形的一个外角为多少度？18 . 一个正多边形的一个内角为135。，求这个多边形的内角和.19 . 一个多边形，它的内角和等于外角和的
6、3倍，求这个多边形的边数及内角和度 数.20 . 一个多边形的外角和是它内角和的!，求：(1)这个多边形的边数；(2)这个多边形共有多少条对角线.21 .一个多边形的内角和与外角和的差为1440.(1)求这个多边形的边数；(2) 边形中经过每一个顶点的对角线有-3条，其中每一条都重复了 1次，所 以，边形共有吗且条对角线.求此多边形的对角线条数.参考答案:1. AA2. BA3. CC4. DD5. CC44一#-7T334 万6. 487. 63608. (1)见解析；(2)十三边形或十四边形；(3) 110。或20。9. (1)各个角；各条边；(2)见解析；(3) 9； 360.10. 720(1)乙4 = 50。； (2)每一个外角的度数是40。11. 36108012. 边数是8,内角和为1080。13. (1)边数为 10； (2) 35 条(1) 12； (2) 54答案第1页，共1页