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1、第八单元 数学广角一、教学内容教科书第页的有关内容。二、教学目的、学问目的：使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。、实力目的：初步培育学生从实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的实力。、情感目的：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。三、教学重、难点能较敏捷的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简洁实际问题。四、教材简析本单元是一个独立的单元，主要是浸透有关的植树问题的一些思想方法，通过扶植学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生浸透一些重要的数学思想方法，让学生从中发觉一些
2、规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题。五、教学策略、适当把握教学要求、通过简洁的事例浸透一些重要的数学思想方法。六、教学时间新课和练习课时、综合理论课时、单元测验课时（及第七单元合卷），合计课时。第一课时 植树问题（一）教学内容：教科书第页例、“做一做”，练习二十第题。教学目的：、利用熟识的生活情境，通过动手操作等理论活动，理解并驾驭“两端都要种”的“植树问题”中间隔数及植树棵树之间的规律。、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。、浸透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识。教学重点：让学生探究发觉一条线上植树问题（
3、两端都种）的规律，经验数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学过程：一、目的导入、出示学习目的：利用熟识的生活情境，通过动手操作等理论活动，理解并驾驭“两端都要种”的“植树问题”中间隔数及植树棵树之间的规律。、出示自学提示：自学内容：页例。（）读题，从题中你理解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？（）植树有几种状况（）计算你的设计须要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？（）你发觉什么规律？二、自学反应、检查预习作业。、提出不懂的问题。、沟通讨论。三、关键点拨、师生伴随着欢快的音乐大家一起来学做手指操。、导入：
4、在做手操的过程中，我发觉同学们的小手特敏捷，在你们的小手中，还藏着数学学问呢？你们想理解一下吗？请你们伸出右手，张开数一数，个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，个手指间有几个间隔？个间隔是在几个手指之间？ 其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。这节课，我们就来讨论这样的植树问题。（板书课题：植树问题）（）课件出示：教学楼到操场有一段米的小路，学校准备在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参与植树活动，依据每隔米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？（）让学生在实际操作和比拟中感受“植树问题”的特征。（）让学生展示不同的方法。（指导理解：两端）（两
5、端都种，棵） （只种一端，棵） （两端不种，棵）（）教师：今日我们讨论的是两端都种的植树问题。如今来讨论两端都种的植树问题，棵数和间隔数究竟之间有什么关系呢？你们发觉的规律正确吗？让我们来验证一下。（）提炼规律（板书）全长间隔间隔数两端都种：间隔数棵数只种一端：间隔数棵数两端不种：间隔数棵数间隔数每个间隔长度全长四、应用规律，诠释规律假如是米呢，每两棵树之间的间隔是5米，会有几个间隔几棵树呢？五、随堂练习我们生活中经常遇到一些植树问题，请你选一选：、这排礼炮共有个间隔，合( )门礼炮。门 门 门、一列共有张凳子，有( )个间隔。个 个 个、公交车从东站到西站全长千米，相邻两站的间隔 是千米。一
6、共有多少个站点？把( )想象成“树”， 把( )想象成间隔。、第页“做一做”。六、达标检测（一）请你填一填、吴教师家里时钟点敲响下，每下相隔秒，敲完下须要（）秒。时敲响下，须要（ ）秒。、路公交汽车行驶路途全长千米，相邻两站的间隔 是千米。一共有（ ）个车站。（二）请你算一算、从王村到李村一共设有根高压电线杆，相邻两根的间隔 平均是米。王村到李村大约有多远？、四（）班人做早操，平均排成列纵队，每位同学的间隔 是分米，从第一位同学到最终一位同学的间隔 有多少米？（三）拓展题一人匀速地在马路上漫步，从第根电线杆走到第根，用了分鈡，则这人假如按这速度走分钟可从第根电线杆走到第几根电线杆处？七、课堂小
7、结今日我们学习了及间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为“植树问题”。想一想，“植树问题”只在植树当中才有吗？两端都栽的“植树问题”有哪些特征？板书设计：植树问题（一）全长间隔间隔数在不封闭图形中，假如两端都要栽间隔数比棵数少.间隔数棵树 间隔数棵数间隔数每个间隔长度全长教学反思：第二课时 植树问题（二）教学内容：教科书第页例、“做一做”，练习二十第题。教学目的： 、用线段图分析实际生活中的数学问题。、培育学生运用数学学问正确解决实际问题的实力。、感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并敏捷运用这些关系解决实际问题。教学难点：正确解决实际生活问题。教学准备
8、：课件。教学过程：一、目的导入、出示学习目的：（）用线段图分析实际生活中的数学问题。（）运用数学学问正确解决实际问题的实力。、出示自学提示：自学内容：页例。（）从题中你理解到了哪些数学信息？要解决什么问题？（）如何列式解决？（）利用画线段图把它表示出来？（）你发觉什么规律？二、自学反应、检查预习作业。、提出不懂的问题。、沟通讨论。三、关键点拨、出示页例。 、学生读题，理解题意。 、在小组里沟通，并汇报。说一说你是怎么想的？、你能用什么方法来验证？（预设：（）画线段图。（）困难问题简洁化。（）干脆在两端都栽的“植树问题”的根底上进展推理。）、展示小组讨论成果，发觉规律验证前面的揣测。 通过你的验
9、证说一说你有什么发觉？小结：两端不栽的规律：棵数间隔数 、想一想，两端栽和两端不栽有什么一样的地方和不同的地方？四、随堂练习、在一条全长千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔米安 一座。一共要安装多少座？、一根木头长米，要把它平均分成段。每锯下一段须要分钟，锯完一共要花多少分钟？五、达标检测、一座长米的大桥，每隔米安装一盏路灯。（）两端要安装，需路灯几盏？（）两端担心装，需路灯几盏？ 、第页“做一做”。 六、课堂小结 这节课，你有什么收获？ 课后作业：练习二十第题。板书设计： 植树问题（二） 棵数间隔数 （棵） （棵）教学反思：第三、四课时 植树问题（三）及练习课教学内容：教科书第页例、
10、“做一做”，练习二十第题。教学目的： 、借助动手操作，讨论封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。 、初步培育在实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的实力。 、通过小组合作沟通，培育细致倾听别人意见、乐于及人合作的良好心态。教学重点：探究封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。教学难点：正确解决实际生活问题。教学准备：课件。教学过程：一、目的导入、出示学习目的：（）借助动手操作，讨论封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。 （）初步培育在实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的实力。、出示自学提示：自学内容：页例。（）从题中你理解到了哪些数学信息？要解决什么问题？（）如何列式解决？你是怎么想的？（）还
11、有其他的方法吗？（）你发觉什么规律？二、自学反应、检查预习作业。、提出不懂的问题。、沟通讨论。三、关键点拨、小组合作，动手操作。拿出学具，动手在、方格纸上分别摆一摆，并依据摆放的过程，填写下列表格。每边放的个数最外层总数计算方法 、说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？【预设：（1） 干脆数（2） 最外层总数（每边的颗数 ）（3） 最外层总数每边的颗数 （4） 最外层总数（每边的颗数）（5） 最外层总数（每边的颗数）每边的颗数】、细致视察你发觉了什么规律？、你能依据发觉的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。、同桌说一说，你最喜爱哪一种方法？、细致思索，像这类封闭图形的“植树问题
12、”中，棵树及间隔数有怎样的关系？你发觉了哪些规律？封闭图形及我们所求的“植树问题”有什么区分和联络？、小结： 封闭图形的植树问题 每边的间隔数每边的棵树 最外层的棵树最外层的间隔数8、 出示例：围棋格子图说一说你是怎么解决的？四、随堂练习：、名学生在操场上做嬉戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有盆花，可以怎样摆放？最少须要几盆花？五、达标检测、快速抢答： ()一个五边形，最外层每边能放个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（）一个三角形，最外层每边能摆个棋子，最外层一共可以摆多少个棋子？（）一个圆形，周长米，每隔米
13、栽一棵数，一共要栽多少棵树？、第页“做一做“。六、课堂小结你有什么收获？课后作业：练习二十第题。板书设计：植树问题（三） 封闭图形（方阵）中：每边的间隔数每边的颗数最外层的棵数最外层的间隔数最外层总数（每边的颗数 ） 最外层总数每边的颗数 最外层总数每边的间隔数边数最外层总数（每边的颗数） 最外层总数(每边的颗数)每边的颗数教学反思：第五课时 综合理论：小管家教学内容：教科书第页内容。教学目的：、通过记录家里一周的开支，进一步熟识用小数表示钱数的方法，稳固小数加减法；进一步相识折线统计图的特点和作用，熟识用折线统计图表示数据的根本方法。、让学生经验搜集、整理数据、操作及沟通的过程，从而进步应用
14、学问解决实际问题的实力。、体会数学及现实生活的亲密联络，理解数学在日常生活中的作用，从小养成节俭节约的习惯。教学重、难点： 让学生经验搜集整理数据、操作及沟通的过程，从而进步应用学问解决实际问题的实力。教学准备：教师准备：课件。学生准备：课前调查家里一周开支状况记录下来，并完成统计表（教科书第页 家一周开支记录）。教学过程：一、引出课题：教师讲解并描述：同学们，人们在生活中每天都在消费，一个家庭也是一样，每天都有不同的开支，不同的家庭开支状况也不一样，这节课我们就来沟通一下我们班每个同学家里的一周开支状况，讨论开支的规律，学会做小管家。（出示课题：小管家）二、沟通各家一周开支状况：、先在小组内沟通。、各小组选代表汇报自己家里一周开支状况，并答复问题。（）你是怎么得到记录单上的数据的？（）表中的“工程”“金额”“小计”“总计”分别代表什么？三、用折线统计图表示一周的开支状况。、学生绘制折线统计图。、教师巡察指导。四、展示、沟通、汇报:、先在小组内沟通。、选出优秀作品在全班沟通。、估算本月开支，并说一说估算方法。、谈一谈对各家的开支状况你有什么感受？五、稳固应用：开展一次理论活动：做一次家庭小主人，到超市购物一次，学会购物，学会理财。板书设计：小管家合理开支，安排支出教学反思：