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1、九年级（上）期末数学考试试题及答案一选择题（本题小题，每小题分，共计分.请把答案填到题后的答题栏内）（分）在，中最简二次根式的个数是（）个个个个（分）（南宁）下列计算结果正确的是（）（分）（呼和浩特）视察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个个个个（分）如图，在正方形中有一点，把绕点旋转到，连接，则的形态是（）等边三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形（分）假如关于的方程（）是关于的一元二次方程，那么的值为（）都不对（分）下列方程中，有实数根的是（）（分）用配方法将化成（）的形式为（）（）（）（）（）（分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示纪念，全班共送张照片
2、，假如全班出名同学，依据题意，列出方程为（）（）（）（）（）（分）（淄博）如图，的半径为，弦，点在弦上，则的长为（）（分）已知和的半径分别为和，且圆心距，则这两圆的位置关系是（）外切内切相交相离（分）（杭州）如图，个圆的圆心在同一条直线上，且相互相切，若大圆直径是，个小圆大小相等，则这个圆的周长的和为（）（分）、分别切于、两点，为上一动点（点不及、重合），则（）或二、填空题（共小题，每小题分，满分分）（分）（临沂）计算：（分）点（，）关于原点对称的点的坐标为（，），那么（分）（苏州二模）方程（）的根是（分）已知一元二次方程（）有一个根为，则（分）如图，、分别切于点、，交、于点、，已知长8cm则
3、的周长为；若，则（分）（大港区一模）如图，一块含有角的直角三角形，在程度桌面上绕点按顺时针方向旋转到 的位置若的长为15cm，那么顶点从开场到完毕所经过的途径长为三、解答题（本题共个小题，满分分）（分）计算：（分）解下列方程（分）三个顶点，在平面直角坐标系中位置如图所示将绕点顺时针旋转，画出旋转后的2C，并写出的坐标（分）（天津）已知及相切于点，、及分别交于点、（）如图，若的直径为，求的长（结果保存根号）；（）如图，连接、，若四边形为菱形，求的值（分）（山西）如图，已知是中边上的高，以为直径的分别交，于点，点是的中点求证：是的切线（分）（乐山）菜农李伟种植的某蔬菜安排以每千克元的单价对外批发销
4、售，由于局部菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，削减损失，对价格经过两次下调后，以每千克元的单价对外批发销售（）求平均每次下调的百分率；（）小华打算到李伟处购置吨该蔬菜，因数量多，李伟确定再赐予两种实惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨实惠现金元试问小华选择哪种方案更实惠，请说明理由（分）一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设（）如图，两三角尺的重叠局部为，则重叠局部的面积为，周长为（）将图中的绕顶点逆时针旋转，得到图，此时重叠局部的面积为，周长为（）假如将绕旋转到不同于图和图的图形，如图，请你猜测此时重叠局部的面积为（）
5、在图状况下，若，求出重叠局部图形的周长参考答案及试题解析一选择题（本题小题，每小题分，共计分.请把答案填到题后的答题栏内）（分）在，中最简二次根式的个数是（）个个个个考点：最简二次根式分析：断定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满意，同时满意的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：因为，所以符合条件的最简二次根式为，共个故选：点评：本题考察最简二次根式的定义依据最简二次根式的定义，最简二次根式必需满意两个条件：（）被开方数不含分母；（）被开方数不含能开得尽方的因数或因式（分）（南宁）下列计算结果正确的是（）考点：二次根式的混合运算分析：依据二次根式
6、的运算法则进展计算即可解答：解：、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；、（），故错误；、，故正确；、，故错误；故选点评：此题须要留意的是：二次根式的加减运算本质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并（分）（呼和浩特）视察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个个个个考点：中心对称图形；轴对称图形分析：依据轴对称图形及中心对称图形的概念求解解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有个
7、故选点评：本题考察了中心对称图形及轴对称图形的概念轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转度后两局部重合（分）如图，在正方形中有一点，把绕点旋转到，连接，则的形态是（）等边三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形考点：旋转的性质；正方形的性质分析：依据旋转的性质知，则，所以为等腰直角三角形解答：解：把绕点旋转到，为等腰直角三角形故选：点评：此题主要考察了旋转的性，依据已知得出旋转角以及对应边是解题关键（分）假如关于的方程（）是关于的一元二次方程，那么的值为（）都不对考点：一元二次方程的定义分析：本题依据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必需满意
8、四个条件：（）未知数的最高次数是；（）二次项系数不为；（）是整式方程；（）含有一个未知数据此即可得到，即可求得的范围解答：解：由一元二次方程的定义可知，解得故选点评：要特殊留意二次项系数这一条件，当时，上面的方程就是一元一次方程了（分）下列方程中，有实数根的是（）考点：根的判别式专题：计算题分析：先把中的方程化为一般式，再计算四个方程的判别式的值，然后依据判别式的意义推断解答：解：、，方程没有实数根，所以选项错误；、，方程没有实数根，所以选项错误；、（）（），方程有两个不相等的实数根，所以选项正确；、，方程没有实数根，所以选项错误故选点评：本题考察了一元二次方程（）的根的判别式：当，方程有两个
9、不相等的实数根；当，方程有两个相等的实数根；当，方程没有实数根（分）用配方法将化成（）的形式为（）（）（）（）（）考点：二次函数的三种形式专题：计算题；配方法分析：由于二次项系数是，利用配方法干脆加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式解答：解：，（）故选点评：二次函数的解析式有三种形式：（）一般式：（，、为常数）；（）顶点式：（）；（）交点式（及轴）：（）（）（分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示纪念，全班共送张照片，假如全班出名同学，依据题意，列出方程为（）（）（）（）（）考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：其他问题分析：假如全班出名同学，那
10、么每名同学要送出（）张，共出名学生，那么总共送的张数应当是（）张，即可列出方程解答：解：全班出名同学，每名同学要送出（）张；又是互送照片，总共送的张数应当是（）故选点评：本题考察一元二次方程在实际生活中的应用计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键（分）（淄博）如图，的半径为，弦，点在弦上，则的长为（）考点：垂径定理；勾股定理分析：首先过点作于点，由垂径定理，即可求得，的长，然后由勾股定理，可求得的长，然后在中，利用勾股定理即可求得的长解答：解：过点作于点，弦，的半径为，即，在中，在中，故选点评：此题考察了垂径定理及勾股定理的应用此题难度适中，留意驾驭协助线的作法，留意数形结合思
11、想的应用（分）已知和的半径分别为和，且圆心距，则这两圆的位置关系是（）外切内切相交相离考点：圆及圆的位置关系分析：由及的半径分别为、，且圆心距，依据两圆位置关系及圆心距，两圆半径，的数量关系间的联络即可得出两圆位置关系解答：解：及的半径分别为和，且圆心距，又，两圆的位置关系是外切故选点评：此题考察了圆及圆的位置关系留意驾驭两圆位置关系及圆心距，两圆半径，的数量关系间的联络是解此题的关键（分）（杭州）如图，个圆的圆心在同一条直线上，且相互相切，若大圆直径是，个小圆大小相等，则这个圆的周长的和为（）考点：相切两圆的性质分析：由图可知，四个小圆的直径和等于大圆直径，个小圆大小相等，故小圆直径为，依据
12、周长公式求解解答：解：大圆周长为，四个小圆周长和为（），个圆的周长的和为故选点评：本题主要考察相切两圆的性质，解题的关键是熟记圆周长的计算公式：直径（分）、分别切于、两点，为上一动点（点不及、重合），则（）或考点：切线的性质分析：画出图形，连接、，则，求出，继而分类探讨，可得出及的度数解答：解：连接、，、分别切于、两点，当点在优弧上时，；当点在劣弧上时，综上可得：或故选点评：本题考察了切线的性质，须要用到的学问点为：圆的切线垂直于经过切点的半径，圆周角定理，圆内接四边形的对角互补二、填空题（共小题，每小题分，满分分）（分）（临沂）计算：考点：二次根式的加减法专题：计算题分析：先将二次根式化为最
13、简，然后合并同类二次根式即可解答：解：原式故答案为：点评：此题考察了二次根式的加减运算，解答本题的关键是驾驭二次根式的化简及同类二次根式的合并（分）点（，）关于原点对称的点的坐标为（，），那么考点：关于原点对称的点的坐标分析：依据两点关于原点的对称，横纵坐标符号相反，即可得出的值解答：解：（，）关于原点对称的点的坐标为（，），故答案为：点评：本题主要考察了平面直角坐标系内关于原点对称的点的特点，关键是把握坐标改变规律（分）（苏州二模）方程（）的根是，考点：解一元二次方程因式分解法分析：先将原方程整理为一般形式，然后利用因式分解法解方程解答：解：由原方程，得，（），或，解得，故答案为：，点评：本
14、题考察了一元二次方程的解法因式分解法解一元二次方程常用的方法有干脆开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要依据方程的特点敏捷选用适宜的方法（分）已知一元二次方程（）有一个根为，则考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义分析：依据条件，把代入原方程可求的值，留意二次项系数解答：解：依题意，当时，原方程为，解得，二次项系数，即，故本题答案为：点评：本题考察了一元二次方程解的定义方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值（分）如图，、分别切于点、，交、于点、，已知长8cm则的周长为16cm；若，则考点：切线长定理分析：依据切线长定理，可得，继而可将的周长转化为，连接、，则可求出的度数，从而可得的度数
15、解答：解：、是的切线，的周长16cm连接、，则，（）故答案为：、点评：此题考察了切线长定理及切线的性质，难度适中，留意驾驭数形结合思想的应用（分）（大港区一模）如图，一块含有角的直角三角形，在程度桌面上绕点按顺时针方向旋转到 的位置若的长为15cm，那么顶点从开场到完毕所经过的途径长为考点：弧长的计算；旋转的性质分析：顶点从开场到完毕所经过的途径是一段弧长是以点为圆心，为半径，旋转的角度是，所以依据弧长公式可得解答：解：故答案为点评：本题考察了弧长的计算以及旋转的性质，解本题的关键是弄准弧长的半径和圆心角的度数三、解答题（本题共个小题，满分分）（分）计算：考点：二次根式的混合运算专题：计算题分
16、析：先依据二次根式的乘除法法则得到原式，然后利用二次根式的性质化简后合并即可解答：解：原式点评：本题考察了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘除运算，然后进展二次根式的加减运算（分）解下列方程考点：解一元二次方程因式分解法分析：（）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可（）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：（）分解因式得：（）（），；（）移项得：（）（），（）（），点评：本题考察理解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程（分）三个顶点，在平面直角坐标系中位置如图所示将绕点顺时针旋转，画出旋
17、转后的2C，并写出的坐标考点：作图旋转变换专题：作图题分析：依据网格构造找出点、绕点顺时针旋转后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再依据平面直角坐标系写出点的坐标解答：解：如图所示；点（，）点评：本题考察了利用旋转变换作图，娴熟驾驭网格构造精确找出对应点的位置是解题的关键（分）（天津）已知及相切于点，、及分别交于点、（）如图，若的直径为，求的长（结果保存根号）；（）如图，连接、，若四边形为菱形，求的值考点：切线的性质；含度角的直角三角形；勾股定理；菱形的性质专题：几何综合题分析：（）连接，依据切线的性质得出，再由勾股定理求得即可；（）依据菱形的性质，求得，则为等边三角形，可得出，即可求得的值解
18、答：解：（）如图，连接，则，及相切于点，在中，由，得在中，由勾股定理得；（）如图，连接，则，四边形为菱形，为等边三角形，有由（）知，点评：本题考察了切线的性质和勾股定理以及直角三角形、菱形的性质，是一道综合题，要娴熟驾驭（分）（山西）如图，已知是中边上的高，以为直径的分别交，于点，点是的中点求证：是的切线考点：切线的断定；圆周角定理专题：证明题分析：要证是的切线，只要证明即可解答：证明：（证法一）连接，是的直径，是的中点，；，故是的切线；（证法二）连接，又，是的切线点评：本题考察切线的断定方法及圆周角定理运用（分）（乐山）菜农李伟种植的某蔬菜安排以每千克元的单价对外批发销售，由于局部菜农盲目扩
19、大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，削减损失，对价格经过两次下调后，以每千克元的单价对外批发销售（）求平均每次下调的百分率；（）小华打算到李伟处购置吨该蔬菜，因数量多，李伟确定再赐予两种实惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨实惠现金元试问小华选择哪种方案更实惠，请说明理由考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题；压轴题分析：（）设出平均每次下调的百分率，依据从元下调到列出一元二次方程求解即可；（）依据实惠方案分别求得两种方案的费用后比拟即可得到结果解答：解 （）设平均每次下调的百分率为由题意，得（）解这个方程，得，因为降价的百分率不行能大于，所以不符合题意，符合题目要求
20、的是答：平均每次下调的百分率是（）小华选择方案一购置更实惠理由：方案一所需费用为：（元），方案二所需费用为：（元），小华选择方案一购置更实惠点评：本题考察了一元二次方程的应用，在解决有关增长率的问题时，留意其固定的等量关系（分）一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设（）如图，两三角尺的重叠局部为，则重叠局部的面积为，周长为（）将图中的绕顶点逆时针旋转，得到图，此时重叠局部的面积为，周长为（）假如将绕旋转到不同于图和图的图形，如图，请你猜测此时重叠局部的面积为（）在图状况下，若，求出重叠局部图形的周长考点：旋转的性质；全等三角形的断定及性质；勾股定理；等腰直
21、角三角形；三角形中位线定理分析：（）依据，得出的值，再依据是的中点，得出，求出重叠局部的面积，再依据，的值即可求出周长；（）易得重叠局部是正方形，边长为，面积为，周长为（）过点分别作、的垂线、，垂足为、求得，则阴影局部的面积等于正方形的面积（）先过点作于点，于点，依据，得出，从而得出，最终依据和的值，算出，即可得出答案解答：解：（），是的中点，重叠局部的面积是，周长为：；故答案为：，；（）叠局部是正方形，边长为，面积为，周长为故答案为：，（）过点分别作、的垂线、，垂足为、，是斜边的中点，又，在和中，（），阴影局部的面积等于正方形的面积，正方形的面积是；阴影局部的面积是；故答案为：（）如图所示：过点作于点，于点，四边形是矩形，在和中，四边形的周长为：点评：此题考察了等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形的面积公式，正方形的面积公式，全等三角形的断定和性质求解