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1、高中数学必修4学问点总结第一章 三角函数（初等函数二）2、角的顶点及原点重合，角的始边及轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、及角终边一样的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的肯定值是7、弧度制及角度制的换算公
2、式：，8、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，9、设是一个随意大小的角，的终边上随意一点的坐标是，它及原点的间隔 是，则，10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正11、三角函数线：，12、同角三角函数的根本关系：13、三角函数的诱导公式：口诀：函数名称不变，符号看象限符号看象限，就是把看作是某一个锐角（例如30、45、60之类），然后+、-、-就看作是及这个锐角相加减或者相反后的角，然后依据这个角在第几象限，来推断三角函数的正负。例如把看作是30，所以+为210第三象限角，所以sin为负、cos为负、tan为正，也就是
3、诱导公式二了。结论：当把把看作是某一个锐角时，+、-、-就分别为第三、第二、第四象限角了，又例如：sin（3+）先化成sin【2+（+）】，再化成sin（+），因为+第三象限角，而第三象限角的sin为负，所以sin（+）=-sin，用等式表示为sin（3+）=sin【2+（+）】=sin（+）=-sin口诀：正弦及余弦互换，符号看象限（这里的符号看象限，跟上面的一样道理，不同的是减小到一半而已，其他没变，同样把看作是某一个锐角，然后来推断）14、函数的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函
4、数的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，当时，获得最小值为 ；当时，获得最大值为，则，15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象及性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴