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1、南充市2017-2018学年度上期高中一年级教学质量监测数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.计算（ ）A-2 B-1 C0 D13.设平面对量，则（ ）A B C D4.设，则的值为（ ）A0 B1 C.2 D35.若角的终边过点，则等于（ ）A B C. D6.下列说法不正确的是（ ）A方程有实根函数有零点B有两个不同的实根C.函数在上满意，则在内有零点D单调函数若有零点，至多有一个7.函数和都是减函数的区间是（ ）A B C. D8.“龟兔赛跑”讲解并描述了这
2、样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，傲慢起来，睡了一觉当它醒来时，发觉乌龟快到终点了，于是连忙追逐，但为时已晚，乌龟还是先到了终点用和分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图像中及故事情节相吻合的是（ ）A B C. D9.已知函数的图像过点和，则在定义域上是（ ）A奇函数 B偶函数 C.减函数 D增函数10.假如且，则等于（ ）A2016 B2017 C.1009 D201811.定义在上的奇函数以5为周期，若，则在内，的解的最少个数是（ ）A3 B4 C.5 D712.非零向量，若点关于所在直线的对称点为，则向量为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分2
3、0分，将答案填在答题纸上）13.若，则 14.若幂函数的图像经过点，则 15.已知是定义在上的奇函数，当时，则时， 16.下面有六个命题：函数是偶函数；若向量的夹角为，则；若向量的起点为，终点为，则及轴正方向的夹角的余弦值是；终边在轴上的角的集合是；把函数的图像向右平移得到的图像；函数在上是减函数.其中，真命题的编号是 （写出全部真命题的编号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若实数，且，求的取值范围.18.设，.（1）求的值；（2）求及夹角的余弦值.19.已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的
4、值.20.已知点，.（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值.21.已知，若在上的最大值为，最小值为，令.（1）求的函数表达式；（2）推断函数的单调性，并求出的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22.已知函数，（）的图像及轴交点中，相邻两个交点之间间隔 为，且图像上一个最低点.（1）求的解析式；（2）当时，求的值域.23.某种放射性元素的原子数随时间的改变规律是，其中是正的常数，为自然对数的底数.（1）推断函数是增函数还是减函数；（2）把表示成原子数的函数.试卷答案一、选择题1-5:BCABC 6-10:CABDD 11、12：DA二、填空
5、题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（）要使有意义，则即要使有意义，则 即所以的定义域.（）由（）可得： 即 所以，故的取值范围是18.解：（）（）因为，所以.19.解：因为角终边经过点，设，则，所以，.20.解：（）因为，所以，.因为 所以.化简得因为（若，则，上式不成立）.所以.（）因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，故.21.解：（）因为，又，所以.当即时，当，即时，所以.（）设，则，所以在上为增函数；设，则，所以在上为减函数.所以当时，.22.解：（）由函数最低点为得，由轴上相邻两个交点之间间隔 为，得， 即，所以.又因为在图象上，得 即故，所以，又，所以.故.（）因为，所以，当即时，取最大值，当即时，取最小值，故的值域为.23.解：（）由已知可得因为是正常数，所以，即，又是正常数，所以是关于的减函数（）因为，所以，所以，即（其中）.