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1、 -南充市 201018 学年度上期高中一年级教学质量监测数学试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.设集合 =1,2,3,4 , =1,2 B =2,4,，则C (A B) = （ ）UAUA.2.3C1,2,4D.1,4112计算4 - ( ) = ( )-122-B.1C0.)( ) ( )3.设平面向量 = 3,5 , = -2,1 ，则 - 2 = (a bab( ) 7,3( )B 7,7( ) 1,7( )D 1,32 , 2x-1 x( )4.设A.0=，则( f (2) 的值为( )
2、ff x log (x -1),x 223B1.2D313) ,则sin q 等于( ）5.若角q 的终边过点( ,-22A.12B.- 1233C.-226下列说法不正确的是（ )f x( )= 0 有实根 函数 = ( )y f x有零点A.方程B- 2 +3x + 6 = 0 有两个不同的实根x( ) ( ) ( )f a f b( ) ( ) 0 时,f x = log x ,则x 0,w 0,0 j 0 x -3即17.解:（）要使有意义,则xx + 3要使ln(1- x) 有意义,则1- x 0即x 1所以 f (x) 的定义域M = x | -3 x 1(）由()可得：-3 a
3、1-3 a -1所以-2 a 1，故 的取值范围是aa | -2 a 1即-3 a -11-2 a 2= -30+ 28 = -218解:（)a b = 5(-6) + (-7) (-4)| a | = 5 + (-7) = 74 | b | = (-6) + (-4) = 52(）因为22，22,ab-2962cos =所以q| a | b |74 5296219.解:因为角a 终边经过点P(3, 4) ，设x = ，y = 4 ,则r3= 3 + 4 = 5，22y 4=x 3y 4sin =cos = =a,tana= =所以a，.r 5r 5x 34(）tan(p -a) = - ta
4、na = -3pcos(a - )2sinacosa41625sin(a - 2p) cos(p -a) =sina (-cosa) = -sin = -( ) = -(）2a25p5sin( +a)2(1,0) B(0,1) C(2sin q,cos q)20解:（）因为A,，= (2sin q -1,cosq)-(2sin q,cos q 1).所以AC，BC =因为| AC | =| BC |所以(2sin q -1) + cos q = (2sin q) + (cosq -1)2 .222化简得2sinq = cosqcosq = 0 sin = 1,上式不成立).所以tanq12因为
5、cosq 0（若,则.=q- -= (1,0) OB = (0,1) OC = (2sinq,cos q)(）因为OA,2sinq + 2cosq =1,+ 2OB = (1,2)，因为(OA + OB) OC =1,所以所以OA1114所以sinq + cosq =,所以(sinq + cosq) =sin q + 2sin q cosq + cos q =，,22224338sin q + cos q =12sin q cosq = - ，故sinq cosq = -因为,所以.2241111(x) = a(x - ) +1- a 1,所以1 321.解：()因为 f,又2aa3a11 2
6、a12当即 a 1时, M (a) = f (3) = 9a - 5,11N(a) =1- , g(a) = M (a) - N(a) = 9a + - 6 ；aa113122 3 a 时，M (a) = f (1)= a -1,当,即a11N(a) =1- , g(a) = M (a) - N(a) = a + - 2.aa119a + - 6, a 12a所以 g(a) =1112a + - 2, a 3a111 a a 1g(a ) - g(a ) = 9a + - 6 - (9a + - 6) = 9(a - a )()设,则212121a12a12219a a -11 2 0( ),
7、所以 g a 在 ,1上为增函数；2a a1 21111a a -1(a - a )设 0，a ag ag aa1a212a a321212a1a2121 21 1121 1( )g a , 上为减函数.所以当a =g( ) = ( ) =所以在时， g x.3 2min2 22p( ,-2)= 2,22解:()由函数最低点为M得 A3p由 x 轴上相邻两个交点之间距离为 ，得，Tp2p= pw= 2即T，所以.22 2T22p4pp( ,-2) 在图象上，得2sin(2 +j) = -2sin( +j) = -1又因为 M即3334pp1 1pj 2 p()j 2 p= k -(k z),+
8、 = k - k z故，所以326- -pppj (0, )jf (x) = 2sin(2x + )=又,所以.故266p p 7p2x + , p p（）因为 , ,所以,x12 26 3 6p pp2x + =x =f (x) 2取最大值 ，当当即时，6 26p 7pp2x + =6 6x =f (x)-1f (x) 的值域为-1,2取最小值 ,故 .即时，21= N ( )23.解：(）由已知可得 Nt0el111,即0 1,因为 是正常数,el,所以elle1= N ( )又是正常数，所以 N是关于 的减函数tNt00elNN1t = - lnlN= N e le l =- t- t
9、= ln，所以 l0 （其中 N N ）.(）因为 N,所以，即- t0NNN0000-= (1,0) OB = (0,1) OC = (2sinq,cos q)(）因为OA,2sinq + 2cosq =1,+ 2OB = (1,2)，因为(OA + OB) OC =1,所以所以OA1114所以sinq + cosq =,所以(sinq + cosq) =sin q + 2sin q cosq + cos q =，,22224338sin q + cos q =12sin q cosq = - ，故sinq cosq = -因为,所以.2241111(x) = a(x - ) +1- a 1
10、,所以1 321.解：()因为 f,又2aa3a11 2a12当即 a 1时, M (a) = f (3) = 9a - 5,11N(a) =1- , g(a) = M (a) - N(a) = 9a + - 6 ；aa113122 3 a 时，M (a) = f (1)= a -1,当,即a11N(a) =1- , g(a) = M (a) - N(a) = a + - 2.aa119a + - 6, a 12a所以 g(a) =1112a + - 2, a 3a111 a a 1g(a ) - g(a ) = 9a + - 6 - (9a + - 6) = 9(a - a )()设,则21
11、2121a12a12219a a -11 2 0( ),所以 g a 在 ,1上为增函数；2a a1 21111a a -1(a - a )设 0，a ag ag aa1a212a a321212a1a2121 21 1121 1( )g a , 上为减函数.所以当a =g( ) = ( ) =所以在时， g x.3 2min2 22p( ,-2)= 2,22解:()由函数最低点为M得 A3p由 x 轴上相邻两个交点之间距离为 ，得，Tp2p= pw= 2即T，所以.22 2T22p4pp( ,-2) 在图象上，得2sin(2 +j) = -2sin( +j) = -1又因为 M即3334pp
12、1 1pj 2 p()j 2 p= k -(k z),+ = k - k z故，所以326- -pppj (0, )jf (x) = 2sin(2x + )=又,所以.故266p p 7p2x + , p p（）因为 , ,所以,x12 26 3 6p pp2x + =x =f (x) 2取最大值 ，当当即时，6 26p 7pp2x + =6 6x =f (x)-1f (x) 的值域为-1,2取最小值 ,故 .即时，21= N ( )23.解：(）由已知可得 Nt0el111,即0 1,因为 是正常数,el,所以elle1= N ( )又是正常数，所以 N是关于 的减函数tNt00elNN1t = - lnlN= N e le l =- t- t = ln，所以 l0 （其中 N N ）.(）因为 N,所以，即- t0NNN0000-