《2022年四川省南充市2021-2021学年高一上学期期末考试数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省南充市2021-2021学年高一上学期期末考试数学试题 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、南充市 2017-2018 学年度上期高中一年级教学质量监测数学试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合1,2,3,4U，1,2A，2,4B，则()UCAB（）A2 B3 C1,2,4 D1,42. 计算11214()2（）A-2 B-1 C0 D1 3. 设平面向量3,5ar，2,1br，则2abrr（）A7,3 B7,7 C1,7 D1,34. 设1232,2log (1),2xxfxxx，则(2)ff的值为（）A0 B 1 C.2 D3 5. 若角的终边过点13(,)22，则
2、sin等于（）A12 B12 C.32 D326. 下列说法不正确的是（）A方程0fx有实根函数yfx有零点B2360 xx有两个不同的实根C.函数yfx在,a b上满足0faf b，则yfx在, a b内有零点D单调函数若有零点，至多有一个7. 函数sinyx和cosyx都是减函数的区间是（）A2,2()2kkkz B2,2()2kkkzC.32,2()2kkkz D32,22 ()2kkkz8.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到了终点用1S和2S精选学习资料 - - - - -
3、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页分别表示乌龟和兔子所行的路程，x为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（）A BC. D9. 已知函数logafxxm的图像过点4,0和7,1，则fx在定义域上是（）A奇函数 B偶函数 C.减函数 D增函数10. 如果fabfafb且12f，则246135ffffff2016201820152017ffffL等于（）A2016 B2017 C.1009 D2018 11. 定义在R上的奇函数fx以 5 为周期，若30f，则在0,10内，0fx的解的最少个数是（）A3 B 4 C.5 D7 12. 非零向量OAau
4、uu rr，OBbuuu rr，若点B关于OAuuu r所在直线的对称点为1B，则向量1OBuuu u r为（）A22()|a b abarr rrr B2abrr C.22()|a b abar r rrr D2()|a b abar r rrr第卷（共 90 分）二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 若tan2，则sincossincos14. 若幂函数fx的图像经过点4,2，则1( )8f15. 已知fx是定义在,00,上的奇函数，当0 x时，2logfxx，则0 x时，fx16. 下面有六个命题：函数22xxfx是偶函数；精选学习资料 - - - - -
5、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页若向量,a br r的夹角为，则cos|a babrrrr；若向量ABuuu r的起点为2,4A，终点为2,1B，则BAu uu r与x轴正方向的夹角的余弦值是45；终边在y轴上的角的集合是|,2kkz；把函数3sin(2)3yx的图像向右平移6得到3sin 2yx的图像；函数sin()2yx在0,上是减函数 . 其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. 已知函数1ln 13fxxx. （1）求函数fx的定义域M；（
6、2）若实数aM，且1aM，求a的取值范围 . 18. 设5, 7ar，6, 4br. （1）求a br r的值；（2）求ar与br夹角的余弦值 . 19. 已知角的终边经过点3,4P. （1）求tan的值；（2）求cos()2sin(2 ) cos()5sin()2的值 . 20. 已知点1,0A，0,1B，2sin,cosC. （1）若| |ACBCuuu ruuu r，求tan的值；（2）若(2)1OAOBOCuuu ruuu ru uu r，其中O为坐标原点，求sincos的值 . 21. 已知113a，若221fxaxx在1,3上的最大值为Ma，最小值为N a，令g aMaN a. 精
7、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页（1）求g a的函数表达式；（2）判断函数g a的单调性，并求出g a的最小值 . 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 已知函数sinfxAx， （,0,0,02xR A）的图像与x轴交点中，相邻两个交点之间距离为2，且图像上一个最低点2(, 2)3M. （1）求fx的解析式；（2）当,12 2x时，求fx的值域 . 23. 某种放射性元素的原子数N随时间 t 的变化规律是0tNN e，其中0,N是正的常数，e为自然对数的底数 . （1）
8、判断函数是增函数还是减函数；（2）把 t 表示成原子数N的函数 . 试卷答案一、选择题1-5:BCABC 6-10:CABDD 11、12：DA 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页二、填空题13.13 14.24 15.2log ()x 16.三、解答题17. 解： （）要使13x有意义，则30 x即3x要使ln(1)x有意义，则10 x即1x所以( )f x的定义域|31Mxx. （）由（）可得：31311aa即3122aa所以21a，故a的取值范围是| 21aa18. 解： （）5( 6)( 7)( 4)a br
9、 r30282（）因为22|5( 7)74au u r，22|( 6)( 4)52bu u r，所以2962cos962|7452a babr rrr. 19. 解：因为角终边经过点(3,4)P，设3x，4y，则22345r，所以4sin5yr，3cos5xr，4tan3yx. （）tan()tan43（）cos()2sin(2 ) cos()5sin()2ggsinsin(cos)cosgg224sin()5162520. 解： （）因为(1,0)A，(0,1)B，(2sin,cos)C，所以(2sin1,cos )ACuuu r，(2sin,cos1)BCuuu r. 因为| |ACBCu
10、uuu ruuu u r所以2222(2sin1)cos(2sin)(cos1). 化简得2sincos因为cos0（若cos0，则sin1，上式不成立）. 所以1tan2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页（）因为(1,0)OAuu u r，(0,1)OBuuu r，(2sin,cos)OCuuu r所以2(1,2)OAOBuuu ruuu r，因为()1OAOBOCuuu ru uu ru uu rg，所以2sin2cos1，所以1sincos2，所以21(sincos )4，221sin2sincoscos4
11、g，因为22sincos1，所以32sincos4g，故3sincos8g. 21. 解： （）因为211( )()1f xa xaa，又113a，所以113a. 当112a即112a时，( )(3)95M afa，1( )1N aa，1( )( )( )96g aM aN aaa；当123a，即1132a时，( )(1)1M afa，1( )1N aa，1( )( )( )2g aM aN aaa. 所以1196,12( )1112,32aaag aaaa. （）设12112aa，则12111()()96g ag aaa21221(96)9()aaaa1212190a aa a，所以( )g
12、 a在1,12上为增函数；设121132aa，则12111()()g ag aaa2212(2)aa12()aa121210a aa a，所以g a在1 1,3 2上为减函数 .所以当12a时，min11( )()22g xg. 22. 解： （）由函数最低点为2(, 2)3M得2A，由x轴上相邻两个交点之间距离为2，得，22T即T，所以22T. 又因为2(, 2)3M在图象上，得22sin(2)23即4sin()13故42()32kkz，所以112()6kkz，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页又(0,)2，所以6. 故( )2sin(2)6f xx. （）因为,12 2x，所以72,636x，当262x即6x时，( )f x取最大值2，当7266x即2x时，( )f x取最小值1，故( )f x的值域为 1,2. 23. 解： （）由已知可得01()tNNe因为是正常数，1e，所以1e，即101e，又0N是正常数，所以01()tNNe是关于t的减函数（）因为0tNN e，所以0tNeN，所以0lnNtN，即01lnNtN（其中00NN）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页