《七年级寒假衔接班讲义第五讲(8页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级寒假衔接班讲义第五讲(8页).doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-七年级寒假衔接班讲义 第五讲-第 8 页七年级寒假衔接班讲义第五讲 平方根:“”.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方或a的n次幂.:“”，读作a的平方或a的二次方.:任何数的平方都是非负数；算术平方根概念：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的算术平方根，也就是说，如果x2=a，（x0）那么x 叫做a 的算术平方根.则算术平方根性质：(1)当0时0（由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数（由定义得出）(2)个数性质：正数和0的算术平方根据都只有一个(3)还原性质：当时，即非负数算术平方根的平方等于该非负数完全平方数：能够完全开方开的尽的数。如1,4,9,
2、16，.平方根概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么x 叫做a 的平方根.则开平方：求一个数的运算叫开平方.表示方法：一个正数的平方根表示为；若x2=(0)则x=。平方根的性质：(1)个数性质：正数有两个平方根，它们互为相反数,(2)还原性质：（由定义得出）当0时()2= 即：非负数的平方根的平方等于该数（三）的含义：当0时，表示的算术平方根：当0时，表示的算术平方根的相反数：当0时，表示的平方根平方根的求法： 逆运算法，查表法，计算器，式子计算 查表法的理论根据： 如果正数的小数点向右或向左移动2位，那么它的算术平方根的小数点就
3、相应地向右、向左移动一位.查表外数小数点移动法则：（1）被开方数的小数点要两位两位地移动，移动到使被查数成为有一位或两位整数的数（2）被开方数的小数点每移动两位，查得的算术平方根的小数点要向相反方向移动一位。例1.计算： 112= ；122= ；132= ；142= ；152= ；162= ；172= ；182= ；192= ；202= ； 212= ；222= ；232= ；242= ；252= ；262= ；272= ；282= ；292 例2.求下列各数的算数平方根。(1)169 (2)0.09 (3)0.64 (4) (5) (6) 0.0064 (7) (8) (9) (10)例3.
4、因为102 =100，(-10)2=100 ，所以100的平方根是 。 探索交流: ，它们的关系是 （2）9的平方根是 ；9的算术平方根是 . （3）11的平方根是 ；11的算术平方根是 . （4）的平方根是 例4.求下列各数的平方根：（1）81 （2） （3） 例5.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由。（1）64 （2）0 （3） （4）例6.求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）例7.判断下列语句是否正确，正确的打“”，错误的画“”，并将错误改正。（1）7是的算术平方根；（）（2）的平方根是； （）（3）等于；（） （4）的平方根是；（）（5）6是的平
5、方根；（） （6）是10的一个平方根； （）（7）正数的平方比它的算术平方根大。（）例8.已知的算术平方根是2，的算术平方根是3，求的算术平方根例9.已知课堂练习：1.平方根是它本身的数是_ 若m的平方根是3，则m=_；若5x+4的平方根是1，则x=_ 若的算术平方根是3，则a=_ 92的算术平方根是 2.(1) (2)-3是_的一个平方根;的平方根是_(3)任何数的平方都是 ，(4)9的平方是 ，9的平方根是 。(5)如果，则x=，x=。(6)0的算术平方根是，是的算术平方根。(7)，算术平方根是。(8)的平方根是，的平方根是。(9)的平方根是 ，15的算术平方根是 。 (10)的平方根的和
6、是3.的平方根是 当，= = , 4.当x 时,有意义；当x 时,有意义。5.，则abc= 6.的算术平方根是_7.下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个B2个C1个D4个8.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) D.-2与29.下列说法正确的是 ( )10.若和都有意义，则的值是（ ） A. B. C. D.11.4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A.4 B. C.- D.12.的平方根是（ ） A.6 B. C. D. 13.下列五个命题：只有正数才有平方根；2是4的平方根；5的平方根是；都是3的平方根；
7、(2)2的平方根是2；其中正确的命题是( )A. B. C. D.14.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A.x+1 B.x2+1 C.+1 D.15.的算术平方根是（ ） A. B. C. D.16.下列命题中，正确的个数有( )1的平方根是1；1是1的算术平方根；(1)2的平方根是1；0的算术平方根是它本身A1个 B2个 C3个 D4个17.求下列各数的平方根:(1)81 (2) (4)2 (5) （6）（7） （8） （9） （10）18.求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9）19.已知2a-1的平方根是3,3a+b
8、-1的平方根是4,求a+2b的平方根.20.若3x-y-1和互为相反数，求x+4y的算术平方根。 平方根综合题例1.求下列各式中x的值：（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；例2.已知，开平方时，被开方数的小数点向左（或向右）每移动两位，平方根的小数点相应的移动一位即可。（1）求的值； （2）若，求的值。例3.如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数例5.已知：，求的值。例6.当x满足什么条件时，下列各式有意义？ （1） （2） （3） （4） 例7.已知的整数部分为a，小数部分为b，求2a-b的值。例8.在数轴上表示对应的点。（尺规作图） 例9.已知2m-
9、3和m-12是数x的平方根，试求x的值。例10.已知，求的值练习1.已知：实数a、b满足条件试求:的值。2.设a,b,c都是实数，且，试求的值。1.下列各数中，互为相反数的是（ ） A.-3和 B.|-3|与 C.|-3|与 D.与-2.不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ） A.1011之间 B.1112之间 C.1213之间 D.1314之间3.已知x，y是实数，且，则xy的值是（ ） A.4 B.-4 C. D.4.设a是实数，则|a|-a的值（ ） A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数5.若2m-4与3m-1是同
10、一个数的平方根，则m的值是（ ） A.-3 B.1 C.-3或1 D.-16.已知( ) A. B. C. D.7.已知，则:，。8.数轴上表示的点到原点的距离是_9.若有意义，则a能取的最小整数为 10.若，则的取值范围是 11.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_，这个正数等于 12.的相反数是_；的绝对值是_ 13.已知，则xyz=_14.若，则x=_，y=_15.比较大小： （1） ； （2） ； （3） 16.解下列方程，求未知数。（用平方根知识来解）（1） （2） （3）17.某数的平方根是和，那么这个数是多少？18.已知：，计算的值。19. 已知x、y是实数，且20.已知甲数是的平方根，乙数是的平方根，求甲、乙两个数的积。