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1、1.3.1 三角函数诱导公式(一)蒋开鸿校训：养正气 、博古今 学习目标 1、了解三角函数的诱导公式的意义和作用 2、理解诱导公式的推导过程 3、能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题三角函数的诱导公式一三角函数的诱导公式一:sin2sin kcos2cos ktan2tan k实质：终边相同，三角函数值相等用用途：途：“大大”角化角化“小小”角角知识回顾P (x,y)xyosiny cosx tanyx 单位圆中，三角函数是怎样定义的？单位圆中，三角函数是怎样定义的？知识回顾思考1：+与与的三角函数值有何关系？的三角函数值有何关系？关关于于原原点点对对称称),(),(yxy
2、xP 与与 tan)tan(cos)cos(sin)sin( xyxy诱导公式（二）诱导公式（二）yxOP(x,y)PP(-x,-y)1 cos21042 sin353 tan4求下列三角函数值：、练习一思考2：- -与与 的三角函数值有何关系？的三角函数值有何关系？诱导公式（三）诱导公式（三） tan)tan(cos)cos(siny)sin( xyx关于x轴对称( ,)( ,)P x yxy与正弦正切为正弦正切为奇函数奇函数余余弦为弦为偶函数偶函数yxOP(x,y)PP(x,-y)练习二01 cos()42 sin()33cos( 420 )求下列三角函数值：、思考3：-与与的三角函数值有
3、何关系？的三角函数值有何关系？关于y轴对称( ,)(,)P x yPx y与诱诱导公式（四）导公式（四） tantancoscossinsin xyxyyxOP(x,y)PP(-x,y)练习三00150tan343cos2120sin1、求下列三角函数值：归纳前面加上一个把前面加上一个把看成锐角看成锐角时原函数值的符号时原函数值的符号，的三角函数值，等于的同名函数值，的三角函数值，等于的同名函数值，概括如下：，概括如下：，2kkZ公式一、二、三、四都叫做诱导公式公式一、二、三、四都叫做诱导公式简简记为记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的口诀的口诀归纳 利用诱导公式把任意角的三
4、角函数转化为锐角三角利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数函数,一般按下面步骤进行一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数 到 的角的三角函数o0o360用公式三或一用公式三或一用公式一用公式一用公式用公式二或四二或四化简化简：180cos180sin360sin180cos例题示范课堂检测（3）；（4）（1）；（2）；1 1、求下列三角函数值：求下列三角函数值：311sin)2040cos(0316sin225cos003(1) sin(180 )cos()sin(180 )(2) sin ()cos(2)tan()2、化简：、课堂检测谢谢校训：养正气 、博古今