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1、喷泉(1)xyo抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定a的符号的符号由对称轴的位置再结合由对称轴的位置再结合a的符号确定的符号确定 b的符号的符号由抛物线与由抛物线与y轴的交点位置确定轴的交点位置确定C C的符号的符号由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定=b=b2 2-4ac-4ac的符号的符号由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定a+b+c的符号的符号由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定a-b+c的符号的符号知识梳理知识梳理（2）b的
2、符号：的符号： 由对称轴的位置确定由对称轴的位置确定对称轴在对称轴在y轴左侧轴左侧a、b同号同号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧a、b异号异号对称轴是对称轴是y轴轴b=0（1）a的符号：的符号： 由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0C=0经过坐标原点经过坐标原点C0点在点在x轴下方轴下方a+b+c0点在点在x轴下方轴下方a-b+c0 0 =0练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符
3、号：的符号：xyo练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo练一练：练一练：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo练一练：练一练：1、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如的图象如图所示，则点图所示，则点M（ ，a）在（
4、）在（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy2、已知：一次函数、已知：一次函数y=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（致图象是图中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）3、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象的图象如图所示，下列结论中：如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是正确的个数是 （ ）A、2个个 B、3个个C、4个个 D、5个个xoy-114.已
5、知抛物线已知抛物线 的部分图象如图的部分图象如图,则则抛物线的对称轴为直线抛物线的对称轴为直线x=_,当当x=_时时, y=0,方程方程x2-6x+5=0的解为的解为_.当当x_时时,满足满足y0.当当x_时时, y随随x的增大而增大的增大而增大.562xxyxy第第1题图题图X=3练习：练习： 分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x3的最值的最值1.分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x3的最值的最值(1) x为全体实数为全体实数(2) 1x2(3) 2x2xO-2y2-11 1二次函数二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如
6、图所示，求此函数解析式。求此函数解析式。-632-2（1）方法一 （一般式）方法二 （顶点式）方法三 （交点式）（2）知识拓展例例1 1例例2一般式：一般式：解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3所以二次函数的解析式为：413412xxy-632-2顶点式：解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3解得 a= k=4所以二次函数的解析式为：3412xxy41-632-2交点式：交点式： 解：
7、因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a=所以二次函数的解析式为：413412xxy-632-223-2-6抛物线y1 = a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称，则y1 = a1x2+b1x+c1的解析式为:二次函数y1 = a1x2+b1x+c1的图象如图所示，求此函数解析式。34121xxyy1 = a1x2+b1x+c13412xxy知识拓展某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售售,在对历年市场行情和生产情
8、况进行了调查的基础上在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测预测,提供了两个方面的信息提供了两个方面的信息,如图所示如图所示.请你根据图象提供的信息解答请你根据图象提供的信息解答:(1)在在3月份出售这种蔬菜月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元每千克的收益是多少元?(收收益益=售价售价-成本成本)(2)哪个月出售这种蔬菜哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大每千克的收益最大?说明理由说明理由.例例2 2135513每千克售价每千克售价(元元)月70甲135513月70乙每千克成本每千克成本(元
9、元)64小结3.05m4m2.5mo1、如图、如图,一位篮球运动员在点一位篮球运动员在点A处跳起处跳起投篮投篮,球沿一条抛物线运行球沿一条抛物线运行,当球运行的当球运行的水平距离为水平距离为2.5米时米时,达到最大高度达到最大高度3.5米米,然后准确落入篮框然后准确落入篮框.(1)建立如图所示的直角坐建立如图所示的直角坐标系标系,求抛物线所对应的求抛物线所对应的函数解析式函数解析式(2)若该运动员身高若该运动员身高1.8米米,这次跳投时这次跳投时,球在他头顶上球在他头顶上方方0.25米处出手米处出手,他跳离地他跳离地面多高面多高?探究探究Axy2.如图所示如图所示,设二次函数的图象与设二次函数的图象与X轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C。若。若AC=20,BC=15，ACB=900，求这个二次函数的解析式，求这个二次函数的解析式ABCOxy探究探究驶向胜利的彼岸生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!