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1、灵宝市朱阳镇第二小学 孙晓波教材解读教材解读教材解读教材解读教材解读教材解读教法学法教法学法教学过程教学过程深化知识深化知识承上启下承上启下 教材解读教材内容、地位和作用认识认识圆柱圆锥，掌握特征。认识圆柱的底面，侧面和高。认识圆锥的底面和高。探索探索并掌握圆柱的侧面积、表面积计算方法及圆柱圆锥体积的计算方法，会运用公式计算体积，解决解决简单实际问题通过观察，设计和制作圆柱圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展发展学生的空间观念。内容标准课标要求课标要求主要目标：发展学生的空间观念 知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法 情感态度 与价值观教学目标教学目标 掌握圆锥的体积公式
2、，掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算能运用公式进行计算。 体验数学与生活的密切联体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与系，自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。独立思考的良好习惯。在观察、操作、讨论等在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积活动中探索圆锥的体积公式。公式。教学重点难点教学重点难点重点重点难点难点圆锥体积圆锥体积公式的运用公式的运用 探索探索圆锥体积公圆锥体积公式的推导过程式的推导过程学情分析学情分析学生已有了一定的生活经验，对空间观念也有了一定的了解。五年级学习了长方体、正方体的体积。六年级学了圆柱的体积和圆锥的认识。 水水 到到 渠渠 成成教法学法引导自学、实验操作
3、、任务策略驱动自主学习+合作探究+交流归纳教法学法教学模式教学模式说读测练问引讲评教师 学生合作学习合作学习试验探究试验探究转化能力转化能力达标检测达标检测激发兴趣激发兴趣科学评价科学评价思思学学读读初步感知初步感知自学自读自学自读解决问题解决问题归纳总结归纳总结自学合作的自学合作的“操作实验操作实验”课堂课堂教学过程动动圆锥的体积与圆柱有什么样的关系呢？圆锥的体积与圆柱有什么样的关系呢？ 阅读课本阅读课本25-2625-26页，思考下列问题。页，思考下列问题。 1 1、课本探究圆锥的体积时，是通过试验的方法探、课本探究圆锥的体积时，是通过试验的方法探究（究（ ）与（）与（ ）体积之间的关系，
4、在试验前要）体积之间的关系，在试验前要准备好（准备好（ ）的圆柱、圆锥形容器。）的圆柱、圆锥形容器。 2 2、通过试验，发现在（、通过试验，发现在（ ）的情况下，圆柱）的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的（的体积是圆锥体积的（ ），或者说圆锥的体积），或者说圆锥的体积是圆柱体积的（是圆柱体积的（ ）。）。（时间（时间2分钟）分钟）自学自读自学自读 初步感知初步感知 通过试验，我发现了：通过试验，我发现了：1 1、通过对比观察圆柱和圆锥容器，我发现圆柱和圆锥容器的特、通过对比观察圆柱和圆锥容器，我发现圆柱和圆锥容器的特点是（点是（ ），说明试验的），说明试验的前提条件前提条件是（是（ ）。）。2 2
5、、把圆柱容器中的沙子倒入圆锥容器中，正好（、把圆柱容器中的沙子倒入圆锥容器中，正好（ ）次倒完，）次倒完，说明了圆柱体积是圆锥体积的（说明了圆柱体积是圆锥体积的（ ），也可以说圆锥体积是），也可以说圆锥体积是圆柱体积的（圆柱体积的（ ）。）。3 3、因为圆柱的体积、因为圆柱的体积= =（ ），所以在（），所以在（ ）的情况下，）的情况下，圆锥的体积圆锥的体积= =（ ）。）。4 4、底面积用、底面积用S S表示，高用表示，高用h h表示，则圆锥的体积表示，则圆锥的体积V=( )V=( ) （时间（时间10分钟）分钟）试验试验1：探究等底等高圆锥和圆柱的体积关系：探究等底等高圆锥和圆柱的体积关系
6、 1、试验中，两个容器的底面积（、试验中，两个容器的底面积（ ），高），高（ ）。）。2、圆柱容器中的沙子往圆锥容器里倒了（、圆柱容器中的沙子往圆锥容器里倒了（ ）次，说明圆柱体积是圆锥体积的（次，说明圆柱体积是圆锥体积的（ ）。）。3、由此现象说明了只有在（、由此现象说明了只有在（ ）情况下，圆）情况下，圆锥的体积都是圆柱体积的锥的体积都是圆柱体积的 。13试验试验2：探究任意圆锥的体积是不是圆柱体积的探究任意圆锥的体积是不是圆柱体积的 。13合作探究合作探究 突破难点突破难点 在计算过程中，有的并不是直接给出圆锥的底面在计算过程中，有的并不是直接给出圆锥的底面积，而是给出底面半径或直径，我
7、们应先求出（积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（ ），），再求圆锥的体积。再求圆锥的体积。 若圆锥底面半径是若圆锥底面半径是r和高和高h，圆锥的体积是，圆锥的体积是（ ） 若圆锥底面直径是若圆锥底面直径是d和高和高h，求圆锥的体积应先，求圆锥的体积应先用（用（ ）求出（）求出（ ），再用（），再用（ ）求出）求出（ ），最后用（），最后用（ ）求出（）求出（ ）。）。 若圆锥底面周长是若圆锥底面周长是c和高和高h，求圆锥的体积先用，求圆锥的体积先用（ ）求出（）求出（ ），再用（），再用（ ）求出）求出（ ），最后用（），最后用（ ）求出（）求出（ ）。）。 根据条件选择合适的解决思路，
8、这样才是正确的学习方法。根据条件选择合适的解决思路，这样才是正确的学习方法。学以致用 解决问题任务：独立完成26页例3。策略：1、标注出关键条件及重点语句。 2、组长完成后即时交老师批改。 3、批改完成后指导本组学生。任务+策略驱动法 在在等底等高等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的体积的 , V= Sh；圆柱体积是圆锥体积圆柱体积是圆锥体积的的3倍。倍。 选择合适的思路，结合条件，细心计算，千万不选择合适的思路，结合条件，细心计算，千万不要忘了要忘了 哦！哦！ 1313 1、“认真仔细认真仔细”填一填：填一填： （1）圆锥体的体积是由（）圆锥体的体积是由（ ）和
9、（）和（ ）决定）决定的。的。 （2）在（）在（ ）时，圆柱体积是圆锥体积的）时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。倍。 （3）一个圆锥体，底面积是）一个圆锥体，底面积是12平方分米，高是平方分米，高是6分米，它的体积是（分米，它的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 （4）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是 90 立方分米，与它等底等立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（高的圆锥体积是（ ）。）。 （5）圆锥的底面积不变，高扩到原来的）圆锥的底面积不变，高扩到原来的5倍，那倍，那么体积（么体积（ ）。）。达标检测 转化能力基础概念和变形运用基础概念和变形运用 2、“火眼金睛火眼金睛”判一判。判一判。 圆
10、锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的 。 （ ） 圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥体积。圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥体积。 （ ） 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用底面积乘高的方法计算。积乘高的方法计算。 （ ） 一个圆锥体积是圆柱体积的一个圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定，那么它们一定等底等高等底等高 。 （ ） 达标检测 转化能力 3、解决问题：、解决问题： （1）一个圆锥体的底面半径是）一个圆锥体的底面半径是3米，高是米，高是4米，米，它的体积是多少立方米？它的体积是多少立方米？ （2）一个圆锥体的底面直径是）一个圆锥体的
11、底面直径是4米，高是米，高是9米，米，它的体积是多少立方米？它的体积是多少立方米？ （3）一个圆锥体的底面周长是）一个圆锥体的底面周长是18.84平方分米，平方分米，高是高是5分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？达标检测 转化能力【设计意图设计意图】让学生说说自己的心得与疑惑，有利于学让学生说说自己的心得与疑惑，有利于学生及时抒发自己学习感想，记录自己学习的疑问，也有生及时抒发自己学习感想，记录自己学习的疑问，也有利于教师了解学生学习的情况，对教学进行及时的反思。利于教师了解学生学习的情况，对教学进行及时的反思。心得与疑问：心得与疑问：留言厅留言厅圆锥的体积圆锥的体积:
12、等于和它等底等高 的圆柱体积的1/3。圆锥体积=底面积高1/3 用字母表示 V=1/3Sh 沙堆的面积：3.14 4/2=3.14x4=12.56(平方米)沙堆的体积：12.56 1.2 1/3=12.56 0.45.02（立方米）答：新知形成解题过程突出重点简洁明了 关注知识与技能的理解与掌握；关注知识与技能的理解与掌握； 关注情感与态度的形成和发展；关注情感与态度的形成和发展； 关注学生数学学习的结果；关注学生数学学习的结果； 关注学习过程中的变化和发展关注学习过程中的变化和发展。 表述能力表述能力 学习习惯学习习惯 合作意识合作意识 本节课堂评价本节课堂评价 课堂评价 激发兴趣 “教育不是灌输，而是点燃火焰教育不是灌输，而是点燃火焰” 苏格拉底苏格拉底教学理念：教学理念： 数学数学课程应倡导学生积极主动的参与教学过课程应倡导学生积极主动的参与教学过程，勇于提出问题，学习分析问题和解决问题的程，勇于提出问题，学习分析问题和解决问题的方法；教师树立以学生为主体的教学观念，为学方法；教师树立以学生为主体的教学观念，为学生学习营造一个兴趣盎然的良好环境生学习营造一个兴趣盎然的良好环境” 主动学习主动学习自主学习自主学习合作学习合作学习探究学习探究学习