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1、分数的根本性质教学设计分数的根本性质教学设计 ：教学内容：九年义务教育六年制小学数学下册第7576页分数的根本性质，完成相应的练习。教学目标：1、理解和掌握分数的根本性质，知道分数的根本性质及整数除法中商不变的规律之间的联系。2、能运用分数的根本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。3、培养学生观察、比拟、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点。让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。教学重点：理解和掌握分数的根本性质。教学难点：运用分数的根本性质解决实际问题。教学准备：圆形纸片、课件等。教学过程：一、情境导入熊妈妈有3根一模一样的甘蔗，要分给3个
2、熊宝宝，小哥仨一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。熊妈妈说：好，老大分第一根甘蔗的 ，老二分第二根甘蔗的 ，老三分第三根甘蔗的 。老二、老三听了，连忙说：妈妈，这不公平，我们要分得和哥哥的同样多。小熊妈妈真的分得不公平吗？创设情景，激发兴趣，学生思考片刻二、动手操作师：公平不公平，我们也来分分看。学生拿出准备好的长方形纸片。师：大家比比看，每人的三张纸大小相等吗？请拿出第一张，我想要一片，而且大小是第一张纸的一半，你能做到吗？师：你给我的为什么是这张纸的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两片，而且大小跟刚刚给我的纸一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四片，大小跟前两次给我的一样，你还能做
3、到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？紧扣主题，引入新课，学生讨论这节课，我们就来研究这个数学问题。三、比照分析一观察比照你们三次给我的纸片大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？由数变式： = = 从这里你能看出，熊妈妈分甘蔗，分得公平吗？二概括分析1、观察一下这个式子，3个分数有什么不同地方？有什么一样地方？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。2、先从左往右看， 是怎样变为及它相等的 的？(1) 分数的分子和分母都同时乘以2。根据分数的意义，表示把单位1平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位1
4、平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了22=4份，现在要得跟原来的同样多，必须取几份？12=2份即原来把单位1平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到 及 的大小相等，分数值没变。(2)由 到 ，分子、分母又是怎样变化的？把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍，即分数的分子和分母都同时乘以4。3、再从右往左看(1) 又是怎样变成 的？把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。即 =(2) 是怎样变化成及之相等的 的？原来把单位1平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位1平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样
5、多，只需取几份？22=1份也就是现在把平均分的份数和取的份数都缩小了2倍，得到 ，分数的大小没有变。即 =4、从刚刚的演示中，你发现了什么？由式变语：分数的分子、分母同时乘以或除以一样的数，0除外，分数的大小不变。四、练习达标1、课堂小结这就是今天我们所学的分数的根本性质板书课题，出示分数的根本性质。齐读性质师：分数根本性质及学过的什么知识有联系？整数除法中商不变的性质：被除数、除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变2、练习课件3、数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。要求：第一排是分数值等于 的，第二排是分数值等于 的，还有
6、一位同学是指挥，他是谁？你是怎样想的？五、整理总结这节课你学到了什么？什么是分数的根本性质？你是怎样理解的？七、布置作业做P77练习十四4题。分数的根本性质教学反思 ：分数的根本性质一课是在学生已掌握了商不变的性质、在学习了分数及除法的关系之后，安排学习的内容。分数的根本性质是学习约分和通分的根底。这节课我用猜测验证反思的方式教学分数的根本性质。本节课教学设计突出的特点是学法的设计。从大胆猜测、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习设计的。具体表现在：1、用故事情景引入，不但激发学生兴趣，同时增强解决问题的现实性。2、学生在操作中大胆猜测。注重让学生自主探索、合作交
7、流。教师只是提供了一个材料，引导学生充分地观察、讨论、交流，而不是填鸭式地讲解，使学生在探索研究的过程中，发现分数的根本性质，并且注重联系旧知，完善学生认知构造。3、学生在自主探索中科学验证。整个教学过程以猜测验证完善为主线，在学生大胆猜测的根底上，教师适时提醒猜测内容，并对学生的猜测提出质疑，激发他们主动探究的欲望。在探索分数的根本性质和验证性质时，采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。最后运用知识，深化对分数的根本性质认识，使学生加深对分数的根本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。4、让学生在分层练习中稳固深
8、化。练习力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次清楚，有坡度，加深了学生对分数的根本性质的认识。这样不仅能照顾到学生思维开展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到学以致用。本课如果在学习了分数的根本性质后，再用商不变的性质加以验证就更好了。同时也为后面学习比的性质作铺垫。分数的根本性质教学设计、反思及点评1、经历探索分数的根本性质的过程，理解分数的根本性质。2、能运用分数的根本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。二、教材分析分数的根本性质是约分和通分的根底，而约分、通分又是分数四那么计算重要根底，因此，理解分数大小不变规
9、律显得尤为重要。而分数及除法的关系以及除法中商不变的规律及这局部知识严密联系，是学习这局部内容的根底。探索分数大小不变的规律，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的根底上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，分别是“用分数表示图中的阴影局部和“在折纸活动中找到及3/4相等的分数，通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系，为观察、发现分数大小不变的规律提供丰富的学习材料。然后，引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流，在此根底上，归纳分数大小不变的规律。教材最后归纳呈现了规律，而没有给出“分数的根本性质这样的“术语，主要是让学生理解并直
10、接记住规律的具体内容，而不是去记忆专门的“术语。三、学校及学生状况分析我校多年来一直使用新世纪数学教材，今年使用的北师大版数学及我们学习的方式、内容很接近，所以学生在学习时很容易承受。多年来，我们一直把学生的问题意识的培养作为重点，经过多年的培养，学生的思维比拟活泼，比拟善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。学生在学习本课之前已学习了商不变的性质，因此学生应具有一定的知识迁移能力，这个规律掌握起来不会有很大的难度。四、教学设计一创设情境，引起学生参及兴趣教师出示三只得意的小猴图片，故事引入 有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块
11、，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。于是，猴王又把第三块饼平均切12块，分给第三只小猴三块。 同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么方法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？ 板书课题： 找规律二探究新知 1、 动手操作、形象感知 1 折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份
12、。 2 画 在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。 3 剪 把长方形中的阴影局部剪下来。 4 比 把剪下的阴影局部重叠，比一比结果怎样。 2、 观察比拟、探究规律 1 通过动手操作，谁能说一说图中阴影局部用分数表示各是几分之几？ 2 你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。 3 既然这三个分数相等，那么 、 和 的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？ 板书： 4 这三个分数的分子、分母都不一样，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。 5学生汇报讨论情况。 6 启发点拨。 A通过从左到右的观察、比拟、分析，
13、你发现了什么？ B分数的分子、分母都乘以或除以一样的数，分数的大小不变。这里“一样的数是不是任何的数都可以呢？请举例说明。 板书： 零除外 C你认为这句话中哪些词语比拟重要？ 都、一样的数、零除外7把 和 化成分母是12而大小不变的分数。A 思考：要把 和 化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？B 让学生讨论后独立解答。8讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？9质疑。让学生看看课本和板书，回忆刚刚学习的过程，提出疑问和见解，师质答疑。三随堂练习1口答 ：在下面的 内填上适宜的数学生口答后，要求说出是怎样想的？ 2判断对错，并说明理由。1
14、2 3 4 四小结 同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？五 、教学反思 “找规律是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经历的根底上进展学习的，对这局部内容我是这样设计教学的：这节课用“猜测验证反思的方式学习分数的根本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习，不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了更大的挑战。用故事情景引入，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。最后运用知识，深化对分数的根本性质认识，使学生加深对分数的根本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力
15、。六、案例点评 找规律是义务教育课程标准实验教科书第十册第三单元内容，这节课是在学生学习了分数的意义根底上进展教学的，通过观察，合作探究总结出分数的根本性质，本节内容是为以后学习约分和通分打根底，在教学中教师注重“过程及结果的结合，“合作学习及自主学习的结合，“创设情境及创新精神的结合，教学中，教师用生动有趣的故事引入新知，激发学生学习的兴趣，使学生感到学习新知很有兴趣，不枯燥无味。巧妙地创设问题情境，让学生产生迫不及待地要求获取新知识的情感，再通过拓展外延，从具体事例中抽象出事物的内在规律，这一环节重点在掌握了学生的认识规律根底上，强调知识的来源，让学生自己挖掘规律，掌握数学知识产生的内在规
16、律，激发起学生积极思维的动机。通过小组的合作以及教师的引导，发现规律，总结规律，促进了学生相互帮助，相互启迪，相互促进，发挥了讨论交流的作用，提高了学生学习的能力。通过有目的的根本练习、稳固练习、综合练习，使学生进一步加深了对新知的理解，强化了学生运用新知解决实际问题的能力，使学生形成了一定的技能技巧。材依据：分数的根本性质是九年义务教育北师大版五年级上册第三单元的内容。设计理念：根据新课标的根本要求，我以培养学生的创新意识和实践能力为重点，在教学中创设情境让学生自由大胆猜测主动探究验证合作交流得到结果的开放式教学流程。让学生在问题情境中激活内在要求，大胆猜测，使实验成为内在需求。通过观察操作
17、、经历知识的形成。让学生变被动的知识承受者为主动知识的探索者。教材分析：分数的根本性质是北师大版小学数学教材五年级上册第三单元分数的教学内容，它既及整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是约分和通分的根底，而约分和通分又是分数四那么运算的重要根底，因此，理解分数的根本性质显得尤为重要。学生之前已经掌握了商不变的性质，在教学之后将其及分数的根本性质进展联系，有意识地加强分数及除法的关系，以便把旧知识迁移到新的知识中来。教学目标：1、经历探索分数根本性质的过程，理解分数的根本性质。2、能运用分数根本性质，把一个数化成指定分母或分子大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐
18、趣及数学及日常生活密切联系。教学重点：运用分数的根本性质，把一个数化成指定分母或分子而大小不变的分数。教学难点：联系分数及除法的关系，理解分数的根本性质，沟通知识间的联系。教学准备：多媒体课件 长方形白纸、圆片，彩色笔等。教学过程：一、 创设情境，激趣导入师：同学们，新的学期到来了，你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化，换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场，说到开心农场，还有一个小故事，开学初，校长决定把这块地的三分之一分给四年级，六分之二分给五年级，九分之三分给六年级，四年级同学认为校长不公平，分给六年级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能根据自己的预习告诉教
19、师校长笑什么？生1：四、五、六年级分的地一样多。生2：师：到底校长分的公平不公平，我们来做个实验吧？二、动手操作，探究新知1、小组合作，实验探究。师：请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。2、汇报结果师生交流：你们是怎样做的？谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。生1：用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过比照发现三块地一样多。生2：用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。经过比照发现三块地一样多。生3：用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。
20、经过比照发现三块地一样多。生4：把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大 。生5：3、课件展示，得出结论。师：校长分的和你们一样吗？我们再来看看小电脑是如何拼的，利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到校长分的地一样多。设计意图：这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进展小组合作式的探究活动，让学生自由的猜测，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。4、探索分数的根本性质。师：三个年级分的地一样多，那么你们觉得、 这三个分数的大小怎么
21、样？生：相等。师：同学们请看这组分数有什么特点？板书 =生：分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。师：请同学们从左往右仔细观察，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化？第一个和第二个，第二个和第三个呢？生：分子分母同时乘2，师：谁能用一句换来描述一下这个规律？生：给分数的分子分母同时乘一样的数。师随着板书师：同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律？生：分数的分子分母同时除以一样的数。师：像这样给分数的分子分母同时乘或除以一样的数，分数的大小不变。就是我们这节课学习的新知识。板书 分数的根本性质。师：结合我们的预习，对于分数的根本性质同学们还有什么不同的意见？生：
22、0除外。师：为什么0要除外？生：因为分数的分母不能为0.师：补充板书0除外在分数的根本性质中，那几个词比拟重要？生：同时 一样 0除外师：把这三个词用红笔加重同学们有没有发现分数的根本性质和谁比拟相似？生：商不变的性质。师：为什么？生：我们学过分数及除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。师：数学知识中有许多知识如像商不变性质及分数的根本性质是一致的。因此平时学习中我们要触类旁通，灵活运用，才会举一反三。三、应用新知，练习稳固。一 练一练二摸球游戏。教师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果你摸到一个水果，说出一个及它大小相等，而分子分母不同的新
23、分数，这个水果就奖励给你。二 判断抢答1、 分数的分子、分母都乘过或除以一样的数分数的大小不变。 2、 把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。3、 给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。 四测一测1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几？四、总结。1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识？2、把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。完成板书五、作业练习册2、4题板书设计：分数的根本性质给分数的分子分母同时乘或除以一
24、样的数0除外分数的大小不变。 北师大版小学数学五年级上册第三单元的分数根本性质(2021-04-05 09:45:35)转载标签：教育分类：教学设计教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级上册第三单元的分数根本性质教学目标：1.经历探索分数根本性质的过程，理解分数的根本性质。2.能运用分数的根本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3.经历观察，操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重难点：理解分数的根本性质教学准备：课件教学过程：一.情境中导入1.同学们，请看大屏幕，他是谁？阿凡提他被称为“毛驴上的智者和“笑星。下面教师就给大家讲一个和阿凡提有关的故事。请同学们边看大屏
25、幕边听教师讲故事。课件出示故事边讲故事边板书，1/3,2/6,3/92.同学们，你们猜一猜，阿凡提对他们三兄弟讲了哪些话他们就停顿争吵了。生猜测3.同学们能大胆地猜测很好，阿凡提终究说了什么？这三个分数到底是什么关系？相信通过今天这节课的学习，你一定能找到答案。二.探究中发现一.探索三个分数关系.1.下面我们就来研究这三个分数的关系，同学们你们想用什么方法来研究。生答复：折一折，画一画，算一算2.下面同学们就用你喜欢的方法来研究，生研究师巡视指导3.汇报结果学生边演示边说并说研究结果：A.折一折教师课件演示B.画一画展台展示C.算一算，用除法分子除以分母4.小结：刚刚，同学们用不同的方法证明了
26、这三个分数是相等的关系。板书二二发现寻找联系1.大家看，这三个分数分子不同，分母也不同，他们的大小却相等，这里面蕴藏着怎样的秘密呢？我们仔细观察这三个分数，你发现它们的分子和分母是如何变化的？2.把你的发现说给同座听一听3.谁能把你的发现说给全班同学听一听生：1/3的分子分母都乘2得到2/61/3的分子分母都乘3得到3/9课件显示4.其它同学你有什么新发现？生：3/9的分子分母都除以3得到1/32/6的分子分母都除以2得到1/3课件显示三发现规律5.通过这两组课件的演示，你发现了什么规律？把你发现的规律及组内同学交流一下，组长组织好。6.全班交流：下面我们一起来交流一下生说规律：分数的分子和分
27、母都乘或除以一样的数，分数的大小不变。7.同学们发现的这种现象是偶数呢？还是有一定的规律呢，我们再来举几个例子验证一下。四举例验证：1.谁能按照上面这组分数的变化规律，再举出一组这样的分数，2.师提示：为了研究方面，请同学们尽量举一些分母小的分数。3.生举例，师板书：1/22/44/81/52/104/204.现在同学们就用最快的方法来验证这两组分数是否相等？男生验证第一组分数，女生验证第二组分数5.检查验证结果：1/2=2/4=4/8板书“二号1/5=2/10=4/206.总结规律：通过验证，我们知道先前我们得出的结论并不是偶然，是一个普遍性的规律，谁能用把这一规律准确地描述一下？7.生说规
28、律师板书规律并出示课件8.师质疑：乘任何一个一样的数，都行吗？9.“0除外注意，因为0不能做分母，0不能做除数.补充板书0除外10.同学们你们了不起，自己发现了并总结了规律，这个规律就是我们今天要学的新知识分数根本性质。板书课题分数根本性质11.大家齐读一下规律三.质疑1.以上我们学习了分数根本性质，在教材四十三页，有没有不懂的问题一会提出来1现在同学们一定知道阿凡提对三兄弟说了哪些话？2对了，阿凡提利用分数的根本性质，调解了三兄弟的矛盾，看来，数学很有用，它能解决很多问题，希望同学们要学好数学，用好数学，同时教师也祝贺你们和阿凡提一样聪明，现在阿凡提为了考考同学们，特意挑选了几道题，你们敢挑战吗？四.训练中深化一填一填5/8=20/24/42=/74/=48/608/12=/二判断并改错略三找一找：分别找出和1/2和1/3相等的分数四变一变：把5/6和1/4分别化成分母是12而大小不变的分数五我说你对，分别对出1/5,12/24相等的分数。五.总结中评价1.你有什么新的收获？生谈2.这节课同学们表现得很好，教师特别满意！这节课上到这，下课，同学们再见。