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1、“一次函数与反比例函数综合复习教 学 设 计教学目标1知识与技能理解和掌握一次函数与反比例函数概念、图象、性质，会运用知识分析解决一次函数与反比例函数综合题，培养学生发散思维能力2过程与方法让学生经历一次函数与反比例函数复习过程，进一步领会“方程思想、“数形结合思想以及“转化数学思想，遵循“优化原那么3情感与态度 全班互动，有利于培养学生合作意识，增进学生之间感情，通过方法探索，培养学生专研精神重点 熟练应用一次函数与反比例函数图象与性质进展解题难点 进一步利用“数形结合以及“转化方法解题教学方法讨论式教学学法指导 引导学生通过探索、合作讨论等，尽量让学生去思考、发现解决问题方法 命题趋势一次
2、函数与反比例函数和几何图形及实际应用相结合考察，预计2021年中考仍会延续以往考察方式进展考察教学过程一、知识回忆1、学生口答，完成表格概念y(k0)x 取值范围是 .ykxb (k0)x取值范围是 .图象 k 0 k 0k 0 k 0 k 0 kl 0b 0 b 0 b 0 b 0性质当k0时，在每个象限内，y随x增大而_ _; 当k0时，y随x增大而_ ;当k0时，y随x增大而_ _.2、练习： k10k2，那么函数yk1x和y图象大致是学生口答并说明理由二、考点1 求一次函数与反比例函数交点坐标1、思考： 你能求出一次函数yx2与反比例函数y交点坐标吗？学生独立完成，展示学生解答过程2、
3、找方法： 提问：怎样求一次函数与反比例函数交点坐标？它表达了怎样数学思想？方法小结：把一次函数与反比例函数表达式组成方程组，利用方程组解来确定交点坐标，表达了方程思想和数形结合思想3、练习：如图，是一次函数ykxb与反比例函数y图象，那么关于x方程kxb解为( ) Axl1，x2 2 ； Bxl2，x21 ；Cxl1，x22 Dxl2，x21三、考点2 一次函数与反比例函数所围成三角形面积计算例：自贡、成都2021中考试题改编如图，一次函数yx2和反比例函数y图象交于点A、点B，与x轴交于点C1求点A、点B坐标；2求AOC面积；3连接OB，求AOB面积；4直线AO与函数y另一个交点E，将直线A
4、E向上平移3个单位长度后，与y轴交于点F，与反比例函数y在第四象限交点为点G求EFG面积学生试做第1、2题，一学生板演第2题1分析第3题，板书解答过程2学生讨论完成第4题方法小结求三角形面积方法:直接用三角形面积公式，如果不能直接求根本思路是转化，转化方法有割、补或同底等高等四、课堂总结通过本节课学习，你有那些收获？1、求交点坐标方法： 运用方程思想建立方程组求交点坐标2、求三角形面积1直接法；2转化法“转化方法有：“割、“补或“同底等高等，注意选择最简便方法五、作业1、南充2021中考如图，直线yx2与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.1求双曲线解析式2点P在x轴上，如果ACP面积为3，求点P坐标2、德阳2021中考如图，一次函数y(b2)xb图象经过点A(1，0)，且与y轴相交于点C，与双曲线y相交点P1求b值2作PMPC交y轴于点M，SMPC4，求双曲线解析式