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1、第 7 讲 反比例函数与一次函数【知识点回顾】一次函数的定义：一次函数图像的性质特征：反比例函数的定义：反比例函数图像的性质：【经典例题】例 1（1）对正比例函数y=kx 和反比例函数y=kx，在同一坐标系中的图象可能是（）（2）已知120kk，则函数1yk x和2kyx的图象大致是（）例 2 若一次函数y=x+b 与反比例函数y=kx图象，在第二象限内有两个交点，?则 k_0，b_0，（用“”、“”、“”填空）例 3已知一次函数kkxy的图象与反比例函数xy8的图象在第一象限交于B（4，n）；求 k，n 的值y x O y x O y x O y x O（A）（B）（C）（D）O A B x
2、 y DyBAOC例 4如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy图象交于A（2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围（3）求AOB的面积例 6如图正比例函数y=k1x 与反比例函数xky2交于点 A，从 A 向 x 轴、y 轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4分别求出正比例函数与反比例函数的解析式求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标求 ODC 的面积【随堂练习】1已知一次函数y=3x+m 与反比例函数y=3mx的图象有两个交点，当m=_ 时，有一个交点的纵坐标为62如图所示，在同一直角坐标系
3、中，函数y=kx-k与 y=kx（k0）的图象大致是（）A B C D 文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10
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9、档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H63如图，反比例函数kyx的图像与直线(1)yxk交于点 A 和点 C，ABx轴于 B，且32ABOS求这两个函数的表达式；4.如图,已知一次函数y=kx+b(k 0)的图象与 x轴,y 轴分别
10、交于A、B两点,且与反比例函数y=mx(m0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于 x 轴,垂足为 D,若 OA=OB=OD=1,求:(1)求点 A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.5已知：一次函数23yxk和反比例函数4yx的图象都经过点A（n，2）（1）求n的值和这个一次函数的解析式；（2）在同一坐标系内画出这两个函数的图象（不必列表）；（3）根据图象判断：使这两个函数的值都为非负数的自变量x的取值范围xB yA O C ODCAxBy文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3
11、H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H
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18、，OD=2OB=4OA=4，求一次函数和反比例函数的解析式8.如图,已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=8x的图象交于A、B两点,且点 A 的横坐标和点 B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)AOB的面积.OAMxBy文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B9T10 HQ6W2P5X3H2 ZI8G3C4J5H6文档编码:CN7W1N4B
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