第2讲圆周运动及其应用.docx

《第2讲圆周运动及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2讲圆周运动及其应用.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、第2讲圆周运动及其应用圆周运动5.4圆周运动学案（人教版必修2） 1描述圆周运动的物理量 物理量 物理意义 定义、公式、单位 线速度 描述物体沿圆周_方向运动的快慢程度 物体沿圆周通过的_与时间的比值 v_ 单位：m/s 方向：沿_方向 角速度 描述物体绕圆心_的快慢 连结运动质点和圆心的半径扫过的_与时间的比值 _ 单位：rad/s 周期 和转速 描述匀速圆周运动的_ 周期T：做匀速圆周运动的物体，转过_所用的时间，公式T_，单位：_ 转速n：物体单位时间内所转过的_，单位：_、_2.当物体做匀速圆周运动时，线速度大小到处_，方向沿圆周_方向，是一种变速运动 3线速度和周期的关系式是_，角速

2、度和周期的关系式是_，线速度和角速度的关系式是_，频率和周期的关系式是_ 4在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常状况下： (1)同轴的各点角速度、转速、周期_，线速度与半径成_ (2)在不考虑皮带打滑的状况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小_，而角速度与半径成_ 5下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是() A线速度不变B角速度不变 C加速度为零D周期不变 6关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是() A半径肯定，角速度和线速度成反比 B半径肯定，角速度和线速度成正比 C线速度肯定，角速度和半径成反比 D角速度肯定，线速度和半径成

3、正比 【概念规律练】 学问点一匀速圆周运动的概念 1对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是() A相等的时间内通过的路程相等 B相等的时间内通过的弧长相等 C相等的时间内运动的位移相同 D相等的时间内转过的角度相等 学问点二描述圆周运动的物理量之间的关系 图1 2如图1所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R0.5m，转动周期T4s， 求环上P点和Q点的角速度和线速度 学问点三传动装置问题的分析 3如图2所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动 轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是() 图2 A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时

4、针转动 C从动轮的转速为nD从动轮的转速为n 4如图3所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动轮O1的半 径为r1，从动轮O2有大小两轮且固定在同一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r3 2r1，r21.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时， A、B、C三点的线速度之比为_；角速度之比为_；周期之比为_ 图3 【方法技巧练】 圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧 5. 图4 如图4所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v_， 圆盘转动的

5、角速度_. 6如图5所示， 图5 有始终径为d的纸制圆筒，使它以角速度绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆 筒若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO 的夹角为，求子弹的速度 参考答案课前预习练 1切线弧长圆弧的切线转动角度快慢程度一周s圈数r/sr/min 2相等切线 3vvrf 4(1)相等正比(2)相等反比 5BD匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动的线速度是变更的，因而加速度不为零 6BCD由vr，知B、C、D正确 课堂探究练 1C匀速圆周运动在随意相等的时间内通过的弧长相等，通过的角度相等，但相等时间段内

6、对应的位移方向不同，故C错 21.57rad/s1.57rad/s 039m/s0.68m/s 解析P点和Q点的角速度相同，其大小是 rad/s1.57rad/s P点和Q点绕AB做圆周运动，其轨迹的圆心不同P点和Q点的圆半径分别为 rPRsin30R，rQRsin60R. 故其线速度分别为 vPrP0.39m/s，vQrQ0.68m/s. 点评解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面及圆心的位置，从而确定半径，然后由v、的定义式及v、R的关系式来计算 3BC主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，依据v2rn，可得两轮转速与半

7、径成反比，所以C项正确，D项错误 4443211122 解析因同一轮子(或固定在同一轴心上的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点在相等时间内转过的圆弧长度相等，其线速度都相等故本题中的B、C两点的角速度相等，即 BC A、B两点的线速度相等，即vAvB 因A、B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上，r32r1. 故由及式 可得角速度A2B 由式可得A、B、C三点角速度之比为 ABC211 因B、C分别在半径为r3、r2的轮缘上， r2r1r3 故由vr及式 可得线速度vBvC 由式可得A、B、C三点线速度之比为 vAvBvC443 由T及式可得A、B、C三点

8、的周期之比为 TATBTC122. 点评同一圆盘上的各点角速度和周期相同皮带(皮带不打滑)或齿轮传动的两圆盘，与皮带相接触的点或两圆盘的接触点线速度相同 5R2n(n1,2,3，) 解析小球做平抛运动，在竖直方向上有hgt2，则运动时间t. 又因为水平位移为R，所以小球的初速度 vR. 在时间t内圆盘转过的角度n2(n1,2,3，) 又因为t，则圆盘转动的角速度2n(n1,2，3，) 方法总结由于圆周运动的周期性，解答时要留意各种解的可能性与平抛运动的结合也是从时间上找突破口，兼顾位移关系 6. 解析子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为，则子弹穿过圆筒的时间为t

9、. 在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v. 方法总结两种运动的结合，其结合点是时间，抓住时间的等量关系，此题就可迎刃而解描述圆周运动 第1节描述圆周运动【学习目标】1依据实例归纳圆周运动的运动学特点，知道它是一种特别的曲线运动，知道它与一般曲线运动的关系。2理解表征圆周运动的物理量，利用各物理量的定义式，阐述各物理量的含义及相互关系。3知道圆周运动在实际应用中的普遍性。用半径、线速度、角速度的关系揭示生活、生产中的圆周运动实例。从而对圆周运动的规律有更深刻的领悟。 【阅读指导】1圆周运动是_的一种，从地上物体的运动到各类天体的运动，到处体现着圆周运动或椭圆运动的和谐之美。物体

10、的_的运动叫做圆周运动。2在课本图211中，从运动学的角度看有什么共同的特点：_。3在圆周运动中，最简洁的一种是_。4假如质点沿圆周运动，在_，这种运动就叫做匀速圆周运动。5若在时间t内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是s，则可以用比值_来描述匀速圆周运动的快慢，这个比值代表_，称为匀速圆周运动的_。6匀速圆周运动是一种特别的曲线运动，它的线速度就是_。这是一个_量，不仅有大小，而且有方向。圆周运动中任一点的线速度方向就是_。因此，匀速圆周运动实际是一种_运动。这里所说的“匀速”是指_的意思。7对于做匀速圆周运动的质点，_的比值，即单位时间内所转过的角度叫做匀速圆周运动的_，表达式是_，单位是

11、_，符号是_；匀速圆周运动是_不变的运动。8做匀速圆周运动的物体_叫做周期，用符号_表示。周期是描述_的一个物理量。做匀速圆周运动的物体，经过一个周期后会_。9在匀速圆周运动中，线速度与角速度的关系是_。10任何一条光滑的曲线，都可以看做是由_组成的，_叫做曲率半径，记作_，因此我们就可以把物体沿随意曲线的运动，看成是_的运动。 【课堂练习】夯实基础1对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）A相等的时间内通过的路程相等B相等的时间内通过的弧长相等C相等的时间内通过的位移相等D相等的时间内通过的角度相等2做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理量是不变的（）A速率B速度C角速度D周期3某质点绕

12、圆周运动一周，下述说法正确的是（）A质点相对于圆心是静止的B速度的方向始终不变C位移为零，但路程不为零D路程与位移的大小相等4做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，则在0.1s内物体通过的弧长为_m，半径转过的角度为_rad，半径是_m。5A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的弧长之比sA:sB=2:3，而转过的角度之比=3:2，则它们的周期之比TA:TB=_，角速度之比=_，线速度之比vA:vB=_，半径之比RA:RB=_。6如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦转动，接触点无打滑现象，B为主

13、动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为，试求：（1）两轮转动周期之比；（2）A轮边缘的线速度；（3）A轮的角速度。 实力提升7如图所示，直径为d的圆筒，正以角速度绕轴O匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转不到半圈时，筒上先后留下a、b两弹孔，已知aO与bO夹角60，则子弹的速度为多大？ 8一个大钟的秒针长20cm，针尖的线速度是_m/s，分针与秒针从重合至其次次重合，中间经验的时间为_s。第1节描述圆周运动【阅读指导】1.曲线运动，运动轨迹是圆的。2.做圆周运动的物体通常不能看作质点；物体各部分的轨迹都不尽相同，但它们是若干做圆周运动的质点的组合；做圆周运动的各部分

14、的轨迹可能不同，但轨迹的圆心相同。3.快慢不变的匀速（率）圆周运动。4.相等的时间里通过的圆弧长度相等。5.S/t，单位时间所通过的弧长，线速度。6.质点在圆周运动中的瞬时速度，矢，圆周上该点切线的方向，变速，速率不变的。7.连接质点和圆心的半径所转过的角度，角速度，=/t，弧度每秒，rad/s,角速度。8.运动一周所用的时间，T，匀速圆周运动快慢，重复回到原来的位置及运动方向。9.V=R。10.一系列不同半径的圆弧，这些圆弧的半径；物体沿一系列不同半径的小段圆弧。【课堂练习】1A2A、C、D3C40.3，0.6，0.551：2，2：1，1：4。6小。7V=3d/2 圆周运动学案 A组一、选择

15、题1假如把地球近似地看成一个球体，在北京和广州各放一个随地球自转做匀速圆周运动的物体，则这两个物体具有相同大小的是（）A线速度B角速度C加速度D周期2关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）A内、外轨一样高以防列车倾倒造成翻车事故B外轨比内轨略高，这样可以使列车顺当转弯，减小车轮与铁轨的间挤压C因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒D以上说法均不对3时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍，则（）A分针的角速度是时针角速度的1.5倍B分针的角速度是时针角速度的60倍C分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍D分针端点的线速度是

16、时针端点的线速度的90倍4由于地球自转，位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2相比较（）A它们的线速度大小之比v1:v2=2:1B它们的角速度大小之比1:2=2:1C它们的向心加速度大小之比a1:a2=2:1D它们的向心加速度大小之比a1:a2=4:15某圆拱桥的最高点所能承受的最大压力为4.5104N，桥的半径为16m，一辆质量为5.0t的汽车要想通过此桥，它过最高点的速度不得小于（）A16m/sB17.4m/sC12.6m/sD4m/s6汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应（）A增大到原来的二倍B

17、减小到原来的一半C增大到原来的四倍D减小到原来的四分之一7在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为L，能够承受的最大拉力为7mg。用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，小球到达最低点的最大速率应为（）ABCD8杂技表演中的水流星，能使水碗中的水在竖直平面内做圆周运动，欲使水碗运动到最高点处而水不流出，应满意的条件是（）ABCD（n为转速） 二、填空题9如图所示的皮带传动装置中，左边是主动轮，右边是一个轮轴，RA:RC=1:2，RA:RB=2:3。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是_；线速度之比是_；向心加速度之比是_。10雨伞绕竖直轴以角速度匀速转动，设雨

18、伞伞面是水平的，距地面高为h，伞面的半径为R，落在伞面上的雨滴缓慢地流到边缘，雨滴从伞面边缘飞出后落到地面上形成一个大圆圈，则雨滴形成的圆的半径是_。 三、计算题11一架飞机在竖直平面内以200m/s的速度做半径为500m的匀速圆周运动，一个质量为50kg的飞行员在最高点和最低点受到的座椅的压力各是多少大？ 12如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为v=20m/s，试求：（1）小球在最低点所受绳的拉力；（2）小球在最低点的向心加速度。 13内壁光滑，两端封闭的试管长5cm，内有质量为1g的小球，试管一

19、端装在水平转轴O上，在竖直面内绕O做匀速转动。已知转动过程中，试管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍，求转动的角速度。B组 1如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A球A的线速度必定大于球B的线速度B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的运动周期必定小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力2质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点，在O点正下方处有一钉子A，把小球拉起到细绳成水平位置后释放，在悬绳遇到钉子的瞬间（）A小球的线速度突然增大B小球的角速度突然增大C小球

20、的向心加速度突然增大D悬绳的拉力突然增大3如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球。当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球作半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v。设弹簧总处于弹性限度内，则v:v等于A:B2:3C1:3D1:4在某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为（）ABCD5一个质量为m的小球固定在一根轻杆的一端，在竖直平面内做匀速圆周运动。当小球过最高点时，杆受到的压力，则当小球过最低点时，杆受到的为_力（填“压力”或“拉力”），大小为_。6在匀速转动的

21、水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块，圆盘的半径为20cm，金属块和圆盘间的摩擦因数为0.2。为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为_rad/s。7如图，细线的一端固定，另一端系着小球，小球在如图所示的平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为，细线长为l，小球的质量为m。求小球的角速度和细线所受拉力大小。 8如图所示，支架质量为M，始终静止在水平地面上。转轴O上悬挂一个质量为m的小球，细绳长度为L。（1）小球从悬绳处于水平常无初速度释放。求小球运动到最低点时地面对支架的支持力多大？（2）若使小球在竖直面上做圆周运动，到达最高点时恰使支架对地面无压力，那么小球在最高点

22、时的速度多大？ 9如图所示的装置可以测量弹簧枪放射子弹的出口速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，它们可以绕水平轴MN一起匀速运动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘，并在圆盘上留下两个小孔A和B。若测得两个小孔距轴心的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为（为锐角）。由此去计算弹簧枪放射的子弹的出口速度以及圆盘绕MN轴匀速转动的角速度分别是多少？ 圆周运动检测题参考答案13：2：3；1：1：2；3：2：62BD3C4AC52276D73.168C9D10ABCD11BCD12拉，1320rad/s143500N，

23、4500N15D16R17，（2kp+f）k=0、1、218N=3mg+Mg， 2.1圆周运动 2.1圆周运动 一、课标要求 （一）学问与技能 1了解物体做圆周运动的特征 2理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。 3理解线速度、角速度、周期之间的关系：水滴做平抛运动的水平射程为x=v0t=r.如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为R.【说明】这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是相识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动状况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清楚的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题实力是非常有益的.第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页