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1、浙教版九年级数学期末卷及部分答案一、选择题1、 已知点P（-2，3）在反比例函数y=上，则k的值等于 （ ） A、6 B、-6 C、 5 D、12、若，则的值等于（ ） A 、 B、 C、 D、 53、.抛物线y=2(x1)23的对称轴是直线（ ） A、 x=2 B、x=1 C、x=1 D、x=34、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（ ） A、18cm2 B、36cm2 C、12cm2 D、9cm25、下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似 （3）正方形都相似 （4）矩形都相似 其中正确的有 （） A、1 个 B、 2个
2、 C、3个 D、4个6、下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下列选项中正确的是（） 1.61.82.02.22.4-0.80-0.54-0.200.220.72 A、 B、 C、 D、7、DOABC如图,A、D是O上的两点,BC是O的直径,若D35,则OAC的大小是( )A、35B、55 C、65D、708、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0 其中正确的个数为（）A、1B、2C、3D、49、如图所示，已知A，B为反比例函数图像上的两点，动点P在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标
3、是（）A、 B、 C、 D、 10、如图，抛物线y1=a（x2）23与y2=（x3）21交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）A、 B、 C、 D、二、填空题11、若反比例函数y=在第一，三象限，则k的取值范围是 _12、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请任意写出图中的一对相似三角形：_ 13、如图，O的直径CD垂直于AB，AOC=48，则BDC= 度14、在12的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋
4、子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是_15、函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是 （填序号）。函数图象是轴对称图形；函数图象是中心对称图形；当x0时，函数有最小值；点（1，4）在函数图象上；当x1或x3时，y4。16、如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为_三、解答题yxAOB17、如图，反比例函数的图象与一次函的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数
5、的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 18、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由19、如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平
6、线上，点A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离ABPC6045（精确到0.1m，参考数据：,）20、对于二次函数yx 23x2和一次函数y2x4，把yt( x 23x2)( 1t )( 2x4 )称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t2时，抛物线yt( x 23x2)( 1t )( 2x4 )的顶点坐标为_；（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值；21、如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC ，AD与BC的延长线交于
7、点E （1）ABDAEB（2）若AD=1，DE=3，求BD的长22、某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？23、如图
8、，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在
9、，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由部分题目答案：第10题【考点】二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，解一元二次方程。【分析】（x3）20，y2=（x3）210，即无论x取何值，y2的值总是正数。故结论正确。 两抛物线交于点A（1，3），3=a（12）23，解得a=1。故结论错误。【至此即可判断D正确】当x=0时，y2y1=（03）21（02）23= 。故结论错误。解3=（x2）23得x=1或x=5，B（1，5）。AB=6，2AB=12。解3=（x3）21得x=1或x=5，B（1， 5）。BC=4，3BC=12。2AB=3AC。故结论正确。因此，正确结论是
10、。故选D。第19题【答案】解：如图，过点A作AECD于点E，根据题意，CAE=45，DAE=30。ABBD，CDBD，四边形ABDE为矩形。DE=AB=123。在RtADE中，。在RtACE中，由CAE=45，得CE=AE=。CD=CE+DE=335.8。答：乙楼CD的高度约为335.8m。第22题销售单价定为25元或43元时，厂商每月能获得3502万元的利润。z2x2+136x1800 =2（x34）2+512，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元。（3）结合（2）及函数z=2x2+136x1800的图象（如图所示）可知，当25x43时，z350。又由限价32元，得
11、25x32。根据一次函数的性质，得y=2x+100中y随x的增大而减小，当x=32时，每月制造成本最低。最低成本是18（232+100）=648（万元）。所求每月最低制造成本为648万元。第23题【答案】解：（1）四边形ABCO为矩形，OAB=AOC=B=90，AB=CO=8，AO=BC=10。由折叠的性质得，BDCEDC，B=DEC=90，EC=BC=10，ED=BD。由勾股定理易得EO=6。AE=106=4。设AD=x，则BD=CD=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3。AD=3。抛物线y=ax2+bx+c过点D（3，10），C（8，0），解得。抛物线的解析式为：。（2）DEA+OEC=90，OCE+OEC=90，DEA=OCE，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5。而CQ=t，EP=2t，PC=102t。当PQC=DAE=90，ADEQPC，即，解得。当QPC=DAE=90，ADEPQC，即，解得。当或时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似。（3）存在符合条件的M、N点，它们的坐标为：M1（4，32），N1（4，38）；M2（12，32），N2（4，26）；M3（4，），N3（4，）。