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1、 1 浙教版九年级数学期末卷及部分答案 一、选择题 1、已知点 P（2，3）在反比例函数 y=xk上，则 k 的值等于（)A、6 B、6 C、5 D、1 2、若32ba,则bba 的值等于（)A、35 B、52 C、25 D、5 3、。抛物线 y=2（x1）23 的对称轴是直线（）A、x=2 B、x=1 C、x=1 D、x=3 4、已知圆锥的母线长为 6cm,底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为（）A、18cm2 B、36cm2 C、12cm2 D、9cm2 5、下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似 （2)等腰直角三角形都相似 （3）正方形都相似 （4)矩形都相似 其中正确
2、的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、下表是满足二次函数cbxaxy2的五组数据，1x是方程02cbxax的一个解,则下列选项中正确的是（)A、8.16.11 x B、0.28.11 x C、2.20.21 x D、4.22.21 x 7、如图，A、D 是O 上的两点，BC 是O 的直径,若D35，则OAC 的大小是（)A、35 B、55 C、65 D、70 8、如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a0)的图象，则下列说法:a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3 时，y0 其中正确的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 x 1。6 1.8 2。0 2.2 2.4
3、 y-0。80 0.54 0.20 0。22 0。72 D O A B C 2 9、如图所示,已知 A11(,y)2，B2(2,y)为反比例函数1yx图像上的两点，动点 P(x,0)在x 正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是（）A、1(,0)2 B、(1,0)C、3(,0)2 D、5(,0)2 10、如图，抛物线 y1=a(x2）23 与 y2=12(x3)21 交于点 A（1，3）,过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B，C则以下结论：无论 x 取何值,y2的值总是正数；a=1；当 x=0 时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是
4、（）A、B、C、D、二、填空题 11、若反比例函数 y=xk1在第一,三象限，则 k 的取值范围是 _ 12、如图，锐角三角形 ABC 的边 AB，AC 上的高线 CE 和 BF 相交 于点 D，请任意写出图中的一对相似三角形：_ 13、如图，O 的直径 CD 垂直于 AB,AOC=48，则BDC=度 14、在 12 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了 两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的 格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是_ 15、函数3y=x+x的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是 (填序号）.函数图象是轴对称图形;函数图象是中心对称
5、图形;当 x0 时，函数有最小值；点（1，4）在函数图象上;当 x1 或 x3 时，y4。3 16、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OEFG 的顶点 F 的坐标为（4,2）,将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转，使点 F 落在 y 轴上,得到矩形 OMNP，OM 与 GF 相交于点 A若经过点 A 的反比例函数 的图象交 EF 于点 B，则点 B 的坐标为 _ 三、解答题 17、如图，反比例函数kyx的图象与一次函ymxb的图象交于(13)A，(1)B n，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式;（2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 18、在一个口袋中有 4 个
6、完全相同的小球，把它们分别标号 1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当xy时小明获胜，否则小强获胜 若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率 若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由 19、如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为 60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时,PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度;(2)求C、A之间的距离（精
7、确到 0.1m，参考数据:41.12,73.13,45.26）y x A O B A B P C 60 45 4 20、对于二次函数yx 23x2 和一次函数y2x4,把yt(x 23x2）(1t)（2x4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E 现有点A(2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1)当t2 时，抛物线yt(x 23x2）(1t)(2x4)的顶点坐标为_；（2)判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值；21、如图,BD 是O 的直径,A、C 是O 上的两点，且 AB=AC，AD 与 BC 的延长线交于点 E (1）AB
8、DAEB(2）若 AD=1，DE=3，求 BD 的长 22、某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x(元)之间的函数关系式；（2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 3502 万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少?（3）根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？5
9、 23、如图，在矩形 OABC 中,AO=10，AB=8,沿直线 CD 折叠矩形 OABC 的一边 BC，使点 B 落在OA 边上的点 E 处分别以 OC，OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c 经过 O,D，C 三点（1)求 AD 的长及抛物线的解析式；(2)一动点 P 从点 E 出发，沿 EC 以每秒 2 个单位长的速度向点 C 运动,同时动点 Q 从点 C 出发，沿 CO 以每秒 1 个单位长的速度向点 O 运动，当点 P 运动到点 C 时,两点同时停止运动 设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，以 P、Q、C 为顶点的三角形与ADE 相似？(
10、3）点 N 在抛物线对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使以 M，N,C,E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 与点 N 的坐标（不写求解过程）;若不存在,请说明理由 6 部分题目答案：第 10 题【考点】二次函数的性质,曲线上点的坐标与方程的关系，解一元二次方程。【分析】（x3）20，y2=12（x3）210，即无论 x 取何值，y2的值总是正数。故结论正确。两抛物线交于点 A（1,3），3=a（12)23,解得 a=231。故结论错误.【至此即可判断 D 正确】当 x=0 时，y2y1=12（03）2123(02）23=2946。故结论错误。解
11、3=23（x2）23 得 x=1 或 x=5,B(1，5）.AB=6，2AB=12。解 3=12（x3)21 得 x=1 或 x=5，B（1,5）。BC=4,3BC=12。2AB=3AC.故结论正确.因此，正确结论是.故选 D。第 19 题【答案】解：如图，过点 A 作 AECD 于点 E，根据题意，CAE=45，DAE=30。ABBD，CDBD,四边形 ABDE 为矩形。DE=AB=123。在 RtADE 中，DEtan DAEAE，DE123123AE=123 3tan DAEtan3033。在 RtACE 中,由CAE=45，得 CE=AE=123 3.CD=CE+DE=1233+133
12、5.8.答：乙楼 CD 的高度约为 335。8m。第 22 题 7 销售单价定为 25 元或 43 元时,厂商每月能获得 3502 万元的利润。z2x2+136x1800=2（x34）2+512，当销售单价为 34 元时,每月能获得最大利润，最大利润是 512 万元。（3）结合（2)及函数 z=2x2+136x1800 的图象（如图所示）可知,当 25x43 时,z350。又由限价 32 元，得 25x32.根据一次函数的性质，得 y=2x+100 中 y 随 x 的增大而减小,当 x=32 时，每月制造成本最低。最低成本是 18（232+100）=648（万元)。所求每月最低制造成本为 64
13、8 万元。第 23 题【答案】解：（1）四边形 ABCO 为矩形，OAB=AOC=B=90，AB=CO=8,AO=BC=10.由折叠的性质得，BDCEDC，B=DEC=90，EC=BC=10，ED=BD。由勾股定理易得 EO=6.AE=106=4。设 AD=x，则 BD=CD=8x,由勾股定理，得 x2+42=(8x)2，解得，x=3.AD=3。抛物线 y=ax2+bx+c 过点 D(3，10），C(8，0),9a+3b=1064a+8b=0，解得2a=316b=3。抛物线的解析式为:2216yxx33。（2）DEA+OEC=90，OCE+OEC=90，DEA=OCE，由（1)可得 AD=3，AE=4，DE=5。而 CQ=t，EP=2t，PC=102t。当PQC=DAE=90，ADEQPC，CQCPEAED，即t102t45,解得40t13。当QPC=DAE=90,ADEPQC，PCCQAEED，即102tt45,解得25t7。当40t13或257时,以 P、Q、C 为顶点的三角形与 ADE 相似。（3）存在符合条件的 M、N 点，它们的坐标为：M1（4，32)，N1（4，38)；M2（12，32），N2（4，26）；M3（4，323）,N3(4，143）.