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1、-考前指导：中考数学40个注意点1、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略 题目中的任何一个条件。2、考虑各种简便方法解题。选择题、填空题更是如此（直接法最后考虑）尤其是选择题，有些可用排除法、特殊值法、画图像解答，不必每题都运算 。3、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪条题类似，应反映出似曾相识，又非曾相识的感觉。4、注意物理、化学及其它学科习题与数学的联系，应反映出该题的公式，把此题公式与数学知识联系起来此类习题不会太难，但容易错。5、会做的习题不能解错，狠抓基本分（一般先解答好80100分的基本分）。6、大题目先把会的一步或两步解好，解题时不会做的先放一放，最后再来解决此类提
2、高问题。7、实际问题要多读题目，注意认真分析，到题目中寻找等量关系，获取信息，不放过任何一个条件（包括括号里的信息），且注意解答完整。尤其注意实用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物。是圆弧找圆心，求半径。是抛物线建立直角坐标系，求解析式。8、求二次函数解析式，第一步要检验，方可解第二步（第一步不能错，一错全功尽弃）。9、注意，如果第一步条件少，无从下手时，应认真审题，画草图寻找突破口，才能完成下面几步。注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论。10、熟悉圆中常见辅助线的规律，基础好的学生应力争解出每一步，方可取得高分，基础差的应会一步解一步，任何学生不可空白。（例如：应用题的题设，存在题的存在
3、一定要回答）11、找规律的题目，要重在找出规律，切忌盲目乱填。若是函数关系，解好一定要检验，包括自变量。若不是函数关系，应寻找指数或其它关系。12、不得已求角、线段的长，可以猜测或度量法。特别注意形如多项选择题。13、注意综合题、压轴题一般应从左到右三等分完成，要解清楚，答题要完整，尽量不被扣分。14、注意两个答案，方程解得两个答案，有时只有一个答案成立，而有些几何题，却要注意考虑两种情况。有两种答案的通常有：（1）圆中已知两圆半径，公共弦，求圆心距。已知弦，求弦所对的圆周角。已知半径和两条平行弦，求平行弦间的距离。已知两圆半径，求相切时的圆心距（考虑内切、外切）。两圆内切时，已知圆心距和一圆
4、半径，求另一圆半径。（2）三角形的高（两种情况）：锐角三角形和钝角三角形不一样。15、尺规作图，应清楚反映出尺规作图的痕迹，否则会被扣分（一般作垂直平分线和角平分线较多），尺规作图中直尺只能用来画直线而不能画垂直，画垂直必须用圆规。16、注意复杂题目中隐含条件，特别应考虑有没有直角三角形斜边上的高的条件。尤其在圆中和平面直角坐标系中，考虑用勾股定理、射影定理、解直角三角形、面积公式、斜边上的中线、内切圆半径公式r=，外接圆半径公式R=作外接圆、内切圆或直径来完成。17、注意以下几点：（1）见二次方程，二次函数（二次项系数不为0）考虑以下四种方法：解方程把解代入考虑韦达定理。另：二次方程二次函数
5、（2）见比例，设参数。例：若，则可设a=5k,b=4k（3）求两线段之比或证四条线段成比例，作平行线或证相似。（4）“=（m-1）20”(非负数时)m只能取1，只能等于0。（5）求参数时，注意检验（否则要被扣分）。（6）分式方程（组）不管是式子还是应用题一定要检验。（7）不把不合题意的答案向下蔓延。（8）注意单位、设题、答题的完整。（9）突破中档题、高档题（不许空白），它是夺取110分以上高分的关键。（10）分析题、开放型习题，会多少解多少，力争提高总分。（11）调整好心理状态，解答习题时，不要浮躁，力争考出最佳水平。18、统计初步和概率习题注意：（1）平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差
6、、加权平均数的计算要准确，权重要化成百分数。方差计算公式：（2）认真思考样本、总体、个体、样本容量（不带任何单位，只是一个数）在选择题中的正确判断。（注意研究的对象决定了样本的说法）（3）掌握好频数、频率、样本容量、频率分布直方图中小长方形的面积与他们的关系。直方图中每个小长方形的面积等于相应各组频率，小长方形的面积和等于1，直方图中涉及到的梯形的面积必然小于1。（4）概率： 注意概率、机会、频率的共同点和不同点。 注意题目中隐含求概率的问题。 画树状图及其它方法求概率。 摸球模型题注意放回和不放回。 注意在求概率的问题中寻找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等。19、圆柱、圆锥侧面展开
7、图、扇形面积及弧长公式应熟记：（1）S圆柱侧=底面周长母线，S圆柱表= S圆柱侧+ 2S底（2）S圆锥侧=底面周长母线，S圆锥表= S圆锥侧+ S底（3）S扇形=，S扇形= ，S扇形= （4）l弧长= （5）（以上各式中R为母线长）做圆锥的问题时，常抓住两点：（1）圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径。（2）圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长。21、圆中常见辅助线：（1）见切线连圆心和切点；（2）两圆相交连结公共弦和连心线（连心线垂直平分公共弦）；（3）两圆相切，作公切线和连心线，连心线必过切点；（4）作直径，作弦心距，构造直角三角形，应用勾股定理；（5）作直径所对的圆周角，把要求的角转化到直
8、角三角形中。22、求解析式：（1）正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可（2）一次函数须知两个条件（3）二次函数的三种形式：一般式、顶点式、交点式要会灵活运用，一般式最后考虑。尽量不用顶点纵坐标公式及与x轴的两交点距离公式，因为它难解且有两个答案。设法求出抛物线与x轴的两个交点坐标。（4）抛物线的顶点坐标为，抛物线的对称轴：或（若对称轴在y轴右侧，则a、b符号相反，若对称轴在y轴左侧，则a、b符号相同）（5）求解析式有时要考虑韦达定理：23、定理证明：（1）射影定理（用相似）（2）勾股定理（用射影定理）（3）等腰梯形的性质、判定，中位线定理（记好常见的辅助线，不能用定理证定理）（4）平行四
9、边形、矩形、菱形、正方形中的有关定理24、（1）是轴对称图形但不是中心对称的图形有：角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正n边形（n为奇数）（2）是中心对称图形但不是轴对称图形有：平行四边形（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、正n边形（n为偶数）25、n边形的内角和计算公式：，外角和为26、圆的外切四边形的两组对边和相等（边的关系）圆的内接四边形对角互补，每个外角等于它的内对角（角的关系）27、任意四边形的中点四边形都为平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形的中点的四边形是菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形的中点的四边形是矩形28、有外接圆的图形：三角形
10、、等腰梯形、矩形、正方形、正n边形有内切圆的图形：三角形、菱形、正方形、正n边形29、平面镶嵌记住：（x,y,z为不同的正多边形的边数）或者一点处所有内角和为36030、遇到要求线段的取值范围，一般要把它放到三角形中。31、因式分解时，首先考虑提取公因式，再考虑公式法。一定要注意最后结果要分解到不能再分。32、求角的关系常用：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。同角的余角相等；等角的余角相等。圆内接四边形的对角互补。33、乘法公式及常见变形： 34、； ；35、逆命题就是将条件和结论互换。反证法第一步应假设与结论相反的情况。36、在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助
11、线。三角函数值三角函数304560sincostan137、注意仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。俯角、坡度。坡度是斜坡与水平面之间的夹角的正切值， 坡度为一比几如： 38、三个视图之间的长、宽、高关系。即长对正，宽相等，高 平齐。39、合理运用以下几点应试技巧来解各种题型：选择题 在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法）动手操作法（比如折一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。填空题 注意一题多解的情况。解答题（1）注意规范答题，过程和结论都要书写规范。（2）计算题一定要细
12、心，最后答案要最简，要保证绝对正确。（3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。（4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。（5）解直角三角形问题。注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。最后要注意验根和答。（7）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。（8）证明题：在证明时只能直接用附录2中所列的证明的依据，其余遇有用到平时补充结论，要合情推理。（9）方案设计题：要看清楚题目的设
13、计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。（10）若压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。对于运动型问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。40、中考对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局，分成几栏来答题，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。画图用2B铅笔多描几次，答卷用0.5毫米的黑色中性笔。若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则，若试题易，则遵循“你易我易，我不大意”的原则。考试时牢记以上
14、40点，老师相信同学们一定能考出理想的成绩！数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布
15、局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话。示例：（以2009年河南中考数学压轴题）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E.过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.解：(1)点A
16、的坐标为（4，8） 1分将A(4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 得 8=16a+4b 0=64a+8b 解得a=-,b=4抛物线的解析式为：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t 点的坐标为（4+t，8-t）.点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. 5分EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，当t=4时，线段EG最长为2. 7分共有三个时刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分历年中考数学易错题汇编？（附答案）一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（
17、 ） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个5、下列说法错误的是（ ） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线6、 函数y=(m2-1)x2-(3m-
18、1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m3时，有一个交点 B、时，有两个交 C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点7、 如果两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ） A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且bac，则下列图形正确的是（ ） A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A、-1 B、1 C、0D、不存在10、的倒数的相反数是（ ） A、-2 B、2 C、- D、11、若|x|=x，则-x一定是（ ） A、正数 B、非负数 C、负数 D、
19、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0D、有一个为013、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2(x-2)/214、“比x的相反数大3的数”可表示为（ ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+315、如果0a0时无解 D、当a0时无解24、反比例函数，当x3时，y的取值范围是（ ） A、y B、y C、y或y0 D、0y25、0.4的算术平方根是（ ） A、0.2 B、0.2 C、 D、26、 李明骑车上学，一开始以某一速
20、度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ） A B C D27、 若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是（ ） A、k, k2s2 B、, s2 C、k, ks2 D、k2, ks228、若关于x的方程有解，则a的取值范围是（ ）28、 A、a1 B、a-1 C、a2 D、a129、 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）30、 A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形29、 已知，
21、下列各式中不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、ad=bc31、 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ）32、 A、300 B、450 C、550 D、60033、 已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）34、 A、三角形的外心B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心35、 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ）36、 三边长分别为:1:2的三角形 三边长之比为1:2:3的三角形 三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形37、 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 34、如图，设AB=1，SOAB=c
22、m2，则弧AB长为（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ） A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm36、如图，ABC与BDE都是正三角形，且ABCD C、AECD D、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形38、 在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ） A、AB=2CD B、AB2CD C、AB2CD D、AB与CD不可能相等39、 在等边三角形
23、ABC外有一点D，满足AD=AC，则BDC的度数为（ ） A、300 B、600 C、1500 D、300或150040、 ABC的三边a、b、c满足abc，ABC的周长为18，则（ ） A、a6 B、b6 D、a、b、c中有一个等于641、如图，在ABC中，ACB=Rt，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ） A、B=300 B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）A=300 （2）点C与AB的中点重合
24、（3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、343、 不等式的解是（ ） A、x B、x- C、x D、x-44、 已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m1 B、m且m1 C、m1 D、-10)和y=(k0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D46、 在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y2y1
25、y3 D、y3y1y248、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、49、 下列计算哪个是正确的（ ） A、 B、 C、 D、50、 把（a不限定为正数）化简，结果为（ ） A、 B、 C、- D、-51、若a+|a|=0，则等于（ ） A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、252、 已知，则的值（ ） A、1 B、 C、D、-53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则等于（ ） A、18 B、 C、 D、54、下列命题中，正确的个数是（ ） 等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似有一个
26、钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似A、2个 B、3个 C、4个 D、5个一、1-5 C A B B C 6-10 C B D C A 11-15 B C C C B16-20 B A B D B 21-25 B C C C C 26-30 D A B A C 31-35 D C B A D36-40 A A C D C 41-45 C D C B B 46-50 B D B D B51-54 A C C B 11. 已知实数，满足ab2，ab5，则(ab)3(ab)3的值是_12. 如图6，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_ .
27、13在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n 14若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 15已知反比例函数y在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AOAB，则SAOB ABOCD第16题16如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为 （1）计算： 2cos45（）1（）0（2）先简化，再求值：，其中x=某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；-第 11 页-