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1、2010 年中考题集锦1、 点 A 的坐标为（ -2，0） ，点 B 在直线上 y=x 上运动，当线段 AB 最短时，点B 的坐标为（） 。2、如图点E、F、G、H 分别是正方形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 上的点，且AE=BF=CG=DH=1/3AB ，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为（）3、将直线y=x+1 向左平移 2 个单位得到直线l，若直线l 与反比例函数y=K/x 的图像的一个交点为（2，-m） 。（1） 、分别求直线和反比例函数的解析式。（2） 、直线和反比例函数的另一个交点，（3） 、由图像确定当x 为何值时直线的函数值大于反比例函数值。4、已知正比例
2、函数y=1/2x 和反比例函数y=2/x 的图像在第三象限交于点M，且 P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上的一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A、B 点。（1）如图当点Q 在直线 MO 上运动时，三角形OAP 与三角形 OBQ 能否相似？说明理由（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线NO 上是否存在这样的点Q，使得三角形OAP 与三角形 OBQ 面积相等？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，说明理由。（3） 如图，当点 Q 在第一象限中双曲线上运动时，做以 OP、 OQ 为领边的平行四边形OPCQ，请你求出平行四边形OPCQ 周长的最小值
3、，并说明理由。O A X y B G F D C A B E Q M O P A Y X B Q M O P A Y X B C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 三角形 ABC 为边长为a的等边三角形，O 为三角形ABC 的中心，将三角形ABC 绕着中心O 旋转 120 度（1）直接写出三角形ABC 的内切圆的半径r 和外接圆的半径R 分别是多少？（2）设点 D、E、F 分别是边AB、BC、CA 上，且AD=2D
4、B,BE=2BE,CF=2FA，试画出三角形 DEF，说明它的形状，并计算它的周长。（3）根据“线动成面”的道理，三角形ABC的三边 AB 、BC、CA 在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积。已知二次函数y=ax2+bx+c（1）若 b=2a+1/2c，那么函数图像一定经过哪个定点？（2）若 a0，且 2a+3b+6c=0，试确定二次函数对称轴与x 轴交点横坐标的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - -
5、 - - - - - - 如图，点B 是线段 AC 的中点，点D 是线段 CE 的中点，四边形BCGF 和 CDHN 都是正方形， AE 的中点是 M (1) 点 E 在 AC 的延长线上，点N 与点 G 重合时，点M 与点 C 重合，求证： FM=MH ， FMMH (2) 将上图中的CE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：三角形FMH 是等腰直角三角形(3) 将图 2 中的 CE 缩短到图 3 的情况，三角形FMH 还是等腰直角三角形吗？如果是写出证明过程A B C D E F G (N) H (M)(图 1) A M B C D E F H N G (图 2) A M B C
6、 D E F H N G (图 3 （此图只做参考）) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 在平面直角坐标系中，直线y=-3x-3与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点C，抛物线y=ax2-332x+c (a0)经过点 A、B、C 三点 ,B 为抛物线与x 轴的另一个交点（1）求经过点 A、B、C 三点抛物线的解析式（2）在抛物线上是否存在点P，使三角形ABP 为直角三角形，若存在，直接写出P点的坐标；若不存在说明理
7、由。（3）试探索在直线AC 上是否存在一点M，使得三角形MBF 的周长最小，若存在，求出点 M 的坐标，若不存在说明理由。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 三角形 ABC 的边 BC 在直线 l 上， AC BC，且 AC=BC ；三角形EFP 的边 FP 也在直线l上，边 EF 与边 AC 重合，且 EF=FP (1) 在图 1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系。(2)
8、 将三角形 EFP 沿直线 l 向左平移到图2 的位置， EP 交 AC 于点 Q，连结 AP、BQ，猜想并写出BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想。(3) 将三角形 EFP 沿直线 l 向左平移到图3 的位置，EP的延长线交AC 的延长线于点Q，连结 AP、 BQ，你认为（2） 中所猜想的BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。l B C F P E A Q 图 2 l B C (F) P (E) A 图 1 C l B F P E A Q 图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
9、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 四边形 ABCD 内有一点 P，P 到一组对边AB 、CD 的距离相等，到另一组对边BC、AD 的距离也相等，即PE=PG,PF=PH 请你在图2（四边形 ABCD 是平行四边形） 、图 3 中分别画出上述要求的点P（画图工具不限，不写画法，但要有必要的文字说明，并保留画图痕迹）如图，已知RtABC ， ACB=900,BAC=300,在直线 BC 或直线AC 上取一点P，使得PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点的坐标有几个。如图，直线y=34x 与双
10、曲线， y=xk(x0)交于点 A，将直线 y=34x 向右平移29个单位，与双曲线 y=xk(x0) 交于点 B，与 x 轴交于点 C，若BCAO=2，则 k= H G F C E P D B A 图 1 图 2 B A D C C 图 3 D B A B A O y x C B y A O x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 如图：矩形ABCD 中， AB=3 ，BC=4,如果将矩形沿对角线BD 折叠，那么图
11、中阴影部分的面积是（）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性。（1）根据所示图形写出一个代数恒等式（2）已知正数a、b、c、和 m、n、l 满足 a+m=b+n=c+l=k ，试构造边长为 k 的正方形，利用图形面积说明al+bm+cn0) 和 x 轴上，已知点B1(1,1),B2(3,2)，则 Bn的坐标是（2n-1，2n-1）如图：已知RtABC ，D1是斜边 AB 的中点，过D1作 D1E1AC 于 E1，连结 BE1交 CD1于 D2； 过 D2点做 D2 E2AC 于 E2， 连结 BE2交 CD1于 D3； 过 D3点做 D3 E2AC 于 E3， ； 如
12、此继续，可依次得到点D4， D5， D6， ，Dn， 分别记作 BD1E1， BD2E2， BD3E3， ，BDnEn的面积为 S1，S2，S3， Sn，则 Sn=( )SABCF C D E B A x C3O B3B2C2B1A3x A2A1C1D4B C D3D2D1E3E1A E2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - O O O O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -