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1、1 2015 年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（五）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共 8 页，满分120 分，考试时间120 分钟答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题共 42 分）一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的计算 4（ 2）的结果是（ A）8 （B）8 （C）6 （D） 2 2. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而
2、且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是（ A） 两点确定一条直线（ B）两点之间线段最短（ C）垂线段最短（ D）在 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3苹果开始采摘啦！每筐苹果以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4 筐苹果的总质量是（ A）19.7 千克（ B ）19.9 千克（C）20.1 千克（D）20.3 千克名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - -
3、 - 2 4如图，四边形ABCD ，AEFG都 是正方形，点E，G 分别在AB，AD上，连接FC，过点E 作EH FC 交 BC于点 H若 AB=4 ，AE=1 ，则 BH的长为（A）1 （B）2 （C）3 （D）35. 已知 x22x3=0，则 2x24x 的值为（）（A） 6 （B）6 （C）2 或 6，（ D ） 2 或 30 6. 在下面四种图形中，与右边三视图相对应的几何体是7不等式组，xxxx3427) 1(3的解集是（A） 2x4 （B）x4 或x 2 （C）2x4 （ D）2x48 在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表所示：成绩 (m)
4、1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（A）1.70 ， 1.65 （B）1.70 ，1.70 （C）1.65 ， 1.70 （D ）3，4 9 如图，AB是O的直径，AOC110，则D=（A） 25（B）35（C） 55（D）7010 “服务他人，提升自我”，五一学校积极开展四德教育服务活动，来自九年级的5 名同学（ 3 男 2 女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）（第 7 题图）（第 9 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3 （ A）16（ B）15（ C）25（D）3511如图， RtABC中，AB=9 ，BC=6 ， B=90，将 ABC折叠，使A点与 BC的中点 D 重合，折痕为 MN ，则线段BN的长为（A）35（B）25（C）4 （D）5 12如图，在平面直角坐标系中，抛物线221xy经过平移得到抛物线xxy2212，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）（ A） 2 （ B ） 4 （ C） 8 （D）16 13
6、某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20% ，结果提前 2 天完成任务若设原计划每天修建道路xm，则根据题意可列方程为（）（A）120012002120 xx（ ）（B）120012002120 xx（）（C）120012002120 xx（ ）（D）120012002120 xx（）14如图，已知BA、是反比例函数(0,0)kykxx上的两点，BCx轴，交y 轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿 OABC （图中“”表示路线）匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作 PMx轴于M， PNy轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动
7、的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）第卷（非选择题共 78 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 4 注意事项： 1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）15如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为16若扇形的圆心角为60，弧长为2，则扇形的
8、半径为17如图，矩形ABCD 中， AB=1 ，E、F 分别为 AD、CD的中点，沿BE将 ABE折叠，若点A恰好落在 BF上，则 AD= . 18分式方程xxx23124的解是 _. 19 若存在一种函数)(xf，定义为231fxx，例如 :23113)1(2f，那么2f= _ 三、解答题（本大题共7 小题，共 63 分）20. (本题满分7 分) 计算：)23()23(32125255232. 21. （本题满分7 分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格 ) 、D(不合格 ) 四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处
9、理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为14：9：6：1，评价结果为D 等级的有 2人，请你回答以下问题：ACEFBAD（第 17题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 5 (1)共抽测了多少人？(2) 样本中 B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？ (3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？(4) 该校九年级的毕业生共300 人，假如“综合素质
10、”等级为A 或 B 的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？22. （本题满分7 分）如图， ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作 AE BC，过点D作 DE AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（ 1）求证：ADEC; （ 2）当BAC=90时，求证：四边形ADCE是菱形；（ 3）在（ 2）的条件下，若ABAO，求tanOAD的值 . 23. （本题满分9 分）如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB 延长线于点A，连接CD，且30CDBOBD， DB=6 3 cm（ 1）求证：AC是O的切线；（ 2）求由弦CD、BD与弧BC所围
11、成的阴影部分的面积 （结果保留）(第 21 题图 ) （第 22 题图）BEDOCA(第 23 题图 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6 24. （本题满分9 分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关
12、系，请根据图象回答下列问题：（ 1）小聪在图书馆查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米 / 分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？25.（本题满分11 分）在ABCRt中，5BCAB，90B，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处 ，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图与是旋转三角板所得图形的两种情况（ 1）三角板绕点O旋转，FOC是否能 成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出FOC是等腰直角三角形时BF的长）
13、，若不能，请说明理由；（ 2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或加以证明；（ 3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图） ，当4:1: PCAP时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论（第 25 题图）s（千米）t（分钟）A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪小明（第 24 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7 26 （本题满分13 分）如图，点A的坐标为
14、 ( 8，0) ，点P的坐标为704，直线34yxb过点A，交 y 轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C. （ 1）判断点B是否在P上？说明理由 . （ 2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与P另外一个交点为D的坐标 . （ 3）P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由. xyCOBAP（第 26 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - -
15、 - - - - 8 2015 年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（五）参考答案一、选择题： AACCB ，BCABD ，CBDA ；二、填空题： 1570；166；172；1835x； 19 1.三、解答题20 . 解：原式 =232351-6分=517分21解： 60 人2分B等级的频率是30，C等级的频率是20. 4分168、125分有 230 名. 7分22解： AE BC，DE AB ，四边形ABDE是平行四边形AE BD ，AE BD ，2分AD是 BC边上的中线，BD DC ，AE DC ，AE DC ，四边形ADEC 是平行四边形，AD EC.3分 BAC 90，AD DC
16、，四边形ADEC 是菱形， OAD OCD ，5分 ABAO ，AC 2AB ，1tan2OAD7 分23解：（1）证明：连接CO ，交 DB于 E ，O2D=60，又OBE30BEO=180- 60- 30=90，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 9 ACBDACO=BEO=90，AC是O的切线4分(2) 解：OEDB13 32EBDB，在RtEOB中，30cosEBOB33 362OB又D=DBO，DE=BE
17、，CED=OEB CDE)(ASAOBEOBECDESS26066360OCBSS阴影扇形2()cm9分24解：（1）15，154. 2分（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为kts（0k）代入（ 45，4）得：k454，解得：454k4分s与t的函数关系式ts454（450t）5分（3）由图象可知，小聪在4530t的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为nmts（0m）. 将B（30，4） ，C（45，0）代入得：045430nmnm，解得：12154nm，12154ts（4530t）. 7分令tt45412154，解得4135t；当4135t时，34135454S9分答
18、：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3 千米. 10分25解：（1）FOC能成为等腰直角三角形 . 1分当F为BC的中点时，O点为AC的中点，OFAB25OFCF . 5BCAB，25BF. 3分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 10 当B与F重合时，225OCOF，0BF. 5分（2）OE=OF. 以图（ 1）证明如下：如图，连接OB，由（ 1）的结论可知，225OCOB, FOCBOFEOB90，CE
19、BO45，OEBOFC（ASA ）. OE=OF. 7 分（3）4:1: PCAP. 证明如下：如图 (2) ，过点P作ABPM，BCPN，90FPNEPNEPNEPMFPNEPM. 90FNPFMP，PEMPNF. PFPEPNPM9分APM和PNC为等腰直角三角形，APMPNC，PCAPPNPM. 10分4:1: PCAP，4:1: PFPE. 11 分26. 解： A( 8，0)在直线34yxb上，则有 b6 点 B（ 0，6），即 OB 6，2分在 RtBOP中，由勾股定理得PB 2225OPOB4，则 PB PA ，点 B在 P上. 4分AC 2PA 252，则 OC 92，点 C9
20、02，5分抛物线过点A、C，则设所求抛物线为982ya xx，代入点C902，则有a16，抛物线的解析式为2176612yxx8分图（ 1）图（ 2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 11 直 线x 74是 抛 物 线 和 圆P 的 对 称 轴 ， 点B 的 对 称 点 为D， 由 对 称 可 得D762，. 9 分当点 Q在 P上时，有 PQ PA254，如图 1 所示，假设AB为菱形的对角线，那么PQ AB
21、 且互相平分，由勾股定理得PE 154，则 2PE PQ ，所以四边形APBQ 不是菱形 . 10 分如 图2 所 示 ， 假 设AB、 AP 为 菱 形 的 邻 边 ， 则AB AP， 所 以 四 边 形APQB 不 是 菱形. 11 分如图 3 所示，假设 AB、BP为菱形的邻边，则AB BP ，所以四边形AQPB不是菱形 . xyCEQOBAPxyCEQOBAPxyCEQOBAP图 1 图 2 图 3 综上所述，P 上不存在点Q，使以A、P、B、Q 为顶点的四边形12分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -