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1、学习必备欢迎下载20XX年中考数学模拟试题（五）2014.02 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1 至 4 页，第卷 5 至 12 页，满分120 分考试时间120 分钟第卷（选择题共 42 分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上3.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共14 小题，每小题3 分，共42 分）在每小题所给的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1. -2 的绝对值等于【】A 2
2、B-2 C21D 2 2下列等式一定成立的是【】A a2+a3=a5B （a+b）2=a2+b2C （2ab2）3=6a3b6D （ x-a） （x-b）=x2-（a+b）x+ab3. 如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果 120，那么 2 的度数是【】21A 30B.25 C 20D 154已知两圆半径r1、r2分别是方程x27x+10=0 的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是【】 A相交B内切C外切D外离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页学习必备欢迎下载5. 化简1112
3、2xx的结果是【】12x122x12x12 x6如图，正方形ABCD 内接于 O， O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是【】A2B2C21D27. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个的圆锥的高是【】A 4cmB6cmC 8cmD 2cm8用配方法解关于x 的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是【】A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)2 16 9不等式组1124,2231.22xxxx的解集在数轴上表示正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - -
4、 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页学习必备欢迎下载10如图是一个包装纸盒的三视图(单位 ：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( ) A75(13)cm2B75(1123)cm2C75(23)cm2D75(2123)cm211如图，将矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠，使点B 与 CD 的中点重合，若AB=2 ，BC=3 ，则 FCB 与 BDG 的面积之比为( ) A9：4B3：2C4：3D16：9 12如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（ 1，2） 、B（1， 2）两点，若y1y2，则x的取值范围是的个数是( ) Ax 1 或x1 B
5、x 1 或 0 x1 C 1x0 或 0 x1 D 1x0 或x1 第 10 题图510105精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页学习必备欢迎下载13在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0） ，则sinAOB的值等于（）A55B52C32D1214如图所示， P是菱形 ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于 AC的直线交菱形ABCD的边于 M 、N两点，设AC=2 ，BD=1，AP=x ，则 AMN 的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是（）A、 B、 C、 D、第 12 题图精选
6、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页学习必备欢迎下载第 14 题图20XX年中考数学模拟试题第 II 卷非选择题（共 78 分）2014.02 题号二三四五总分20 21 22 23 24 25 26 得分二、细心填一填，相信你填的对！（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上15. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是_元. 16分式方程2231xxxx的解是 _17计算5082的结果是 _. 18已知长方形ABCD ，
7、AB=3cm ， AD=4cm ，过对角线BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线 EF，分别交AD 、BC 于点 E、F，则 AE 的长为 _19如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3 小题，共20 分）20.（本小题满分7 分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完
8、整）第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页学习必备欢迎下载请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000 人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页学习必备欢迎下载21. （本小题满分6 分）小明的妈妈在菜市场买回3 斤
9、萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了45 元，上月买同重量的这两样菜只要36 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50% ，排骨单价上涨20% ”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/ 斤） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页学习必备欢迎下载22. （本小题满分7 分）如图所示，四边形ABCD是正方形，点E 是边 BC 的中点且AEF=90 ，EF 交正方形外角平分线CF 于点 F，取边 AB 的中点
10、 G，连接 EG（1）求证： EG=CF；（2）将 ECF 绕点 E 逆时针旋转90 ，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF 与 EG 的位置关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页学习必备欢迎下载四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2 小题，共19 分）23. （本小题满分9 分）如图，等腰三角形ABC 中，AC BC6，AB8以 BC 为直径作 O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DFAC，垂足为F，交 CB 的延长线于点E( 1) 求证：直线EF 是 O 的切线；( 2) 求 sin E 的
11、值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页学习必备欢迎下载24. （本小题满分10 分）周末 ,小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5 小时后到达甲地 ,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1 小时 20 分钟后 ,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍（ 1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（ 2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（ 3）若妈妈比小明早10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程. x(
12、h)y(km) O 0.5 1 10 34精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页学习必备欢迎下载五、相信自己，加油啊！（本大题共2 小题，共24 分）25 （本小题满分11 分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图） ，求PC的长；（2） 探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转， 当点E和点A重合时停止 在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tan PEF的值是否发生
13、变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页学习必备欢迎下载26. （本小题满分13 分）如图（ 1）所示，抛物线22yxxk与 x 轴交于 A、B两点，与y轴交于点C（0，3） 图（ 2） 、图（ 3）为解答备用图（ 1）k，点 A 的坐标为，点 B 的坐标为；（ 2）设抛物线22yxxk的顶点为M，求四边形ABMC 的面积；（ 3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形 ABDC 的面积最大？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（
14、 4）在抛物线22yxxk上求点 Q，使 BCQ 是以 BC 为直角边的直角三角形图（ 1）图（ 2）图（ 3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页学习必备欢迎下载中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准一、选择题：A DB C C A AAA C DD AC二、填空题：15. 86.8 10； 16. x=2； 17. 3； 18. 78； 19. 4n 2（或 2+4（n1） ）三、开动脑筋，你一定能做对！20. 解： （1） 60 10%=600（人） 答：本次参加抽样调查的居民有600 人。1 分（2）喜爱
15、C粽的人数： 60018060240=120，频率： 120600=20% ；喜爱A粽的频率： 180600=30% 。2 分据此补充两幅统计图如图：（3）800040%=3200 （人） 答：该居民区有8000 人，估计爱吃D粽的人有3200 人。4 分（4）画树状图如下：共有 12 种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有3 种，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页学习必备欢迎下载第二个吃到的恰好是C粽的概率是31=124。答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是14。7 分21、解：解法一：设上月萝卜的单价是
16、x 元/ 斤，排骨的单价y 元/ 斤，根据题意得：3 分解得：4 分这天萝卜的单价是（1+50% ）x=（1+50% ）2=3，这天排骨的单价是（1+20% ）y=（1+20% ）15=18，5 分答：这天萝卜的单价是3 元/ 斤，排骨的单价是18 元/ 斤； 6 分解法二：这天萝卜的单价是x 元/ 斤，排骨的单价是y 元/ 斤，根据题意得：解得：答：这天萝卜的单价是3 元/ 斤，排骨的单价是18 元/ 斤22、解：（1）证明：正方形ABCD ，点 G， E 为边 AB、BC 中点，AG=EC ，即 BEG 为等腰直角三角形。 AGE=180 45 =135 。又 CF 为正方形外角平分线，
17、ECF=90 +45 =135 。 AGE= ECF。3 分 AEF=90 ， GAE=90 AEB= CEF。 AGE ECF（ASA ） 。EG=CF。5 分（2）画图如图所示：旋转后 CF 与 EG 平行。7 分23、( 1) 证明：如图，连结OD，则ODOB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页学习必备欢迎下载CBAODB AC=BC, CBAAODBAODAC，ODECFEDFAC于 F，90CFE90ODEODEF EF 是 O 的切线-5分( 2 ) 连结 BG， BC 是直径 , BGC=90 =CF
18、E BGEFGBCE设CGx，则6AGACCGx在 RtBGA 中 ,222228(6)BGABAGx在 RtBGC 中, 222226BGBCCGx22228(6)6xx解得23x即23CG在 RtBGC 中,1sin9GCGBCBC sinE19 - -9分24、解：（1）小明骑车速度：)/(205. 010hkm在甲地游玩的时间是0.5（h） ，2 分（2）妈妈驾车速度：20 3=60（km/h）设直线 BC 解析式为y=20 xb1，把点B（1,10）代入得 b1=10 y=20 x10 设直线 DE 解析式为y=60 xb2，把点 D（34，0）代入得 b2=80 y=60 x80
19、8060,1020 xyxy解得2575. 1yx交点 F（1.75,25）x(h)y(km) O 0.5 1 10 34B D E F A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页学习必备欢迎下载答：小明出发1.75 小时（ 105 分钟）被妈妈追上，此时离家25km. 6 分（3）方法一：设从家到乙地的路程为m（km）则点 E（x1，m） ，点 C（x2，m）分别代入y=60 x80，y=20 x10 得：60801mx，20102mx61601012xx6160802010mmm=30 9 分方法二：设从妈妈
20、追上小明的地点到乙地的路程为n（km） ，由题意得：60106020nnn=5 从家到乙地的路程为525=30（km）(其他解法酌情给分) 25解：（1）在矩形ABCD中，A=D=90，AP=1，CD=AB=2，则PB=5，ABP+APB=90，又BPC=90，APB+DPC=90，ABP=DPC，APBDCP，APPBCDPC即152PC，PC=25； 5分（2）tan PEF的值不变6 分理由：过F作FGAD，垂足为G，则四边形ABFG是矩形，A=PFG=90，GF=AB=2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18
21、页学习必备欢迎下载AEP+APE=90，又EPF=90，APE+GPF=90，AEP=GPF，APEGPF，PFGFPEAP=21=2，RtEPF中，tan PEF=PFPE=2，tanPEF 的值不变；9 分（3）线段EF的中点经过的路线长为511 分26. 解： （1）3k， 1 分A（- 1，0） ， 2 分B（3，0） 3 分（ 2）如图（ 1） ，抛物线的顶点为M（1，- 4） ，连结 OM则 AOC 的面积 =23， MOC 的面积 =23， MOB 的面积 =6， 4 分 四边形ABMC 的面积 =AOC 的面积 +MOC 的面积 +MOB 的面积 =9 5分（ 3）如图（ 2）
22、 ，设 D（m，322mm） ，连结 OD则 0m3，322mm0且 AOC 的面积 =23， DOC 的面积 =m23DOB 的面积 =-23（322mm） 6 分 四边形ABDC 的面积 =AOC 的面积 +DOC 的面积 +DOB 的面积=629232mm=875)23(232m 8 分 存在点 D315()24，使四边形ABDC 的面积最大为875 9 分（4）有两种情况：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页学习必备欢迎下载如图（ 3） ，过点 B 作 BQ1BC，交抛物线于点Q1、交 y 轴于点 E，连接
23、 Q1C CBO=45 ， EBO=45 ，BO=OE=3 点 E 的坐标为（ 0， 3） 直线 BE 的解析式为3yx 10 分由2323yxyxx，解得1125xy，； = -?=? ?2230.xy，=?=? ? 点 Q1的坐标为（ - 2， 5） 如图（ 4） ，过点 C 作 CFCB，交抛物线于点Q2、交 x 轴于点 F，连接 BQ2 CBO=45 ， CFB=45 ，OF=OC=3 点 F 的坐标为（ - 3，0） 直线 CF 的解析式为3yx由2323yxyxx，解得1103xy，；=?= -? ?2214xy，=?= -? ?点 Q2的坐标为（ 1，- 4） 12 分综上，在抛物线上存在点Q1（ -2，5） 、Q2（1，- 4） ，使 BCQ1、 BCQ2是以BC为直角边的直角三角形 13 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页