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1、1数学有哪些特点？怎样理解这些特点？答：数学的内容具有高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象所以它的研究对象本来是十分具体的但是，为了在比较纯粹的状况下研究空间形式和量的关系，才不得不把客观对象的所有其它特性抛开不管，而只抽象出其空间形式和量的关系进行研究因此数学具有十分抽象的形式严谨性是数学科学理论的基本特点 它要求数学结论的表述必须精练、 准确，对结论的推理论证要求步步有根据，处处符合逻辑理论的要求 在数学内容的安排上要求有严格的系统性，要符合学科内在逻辑结构，既严格又周密数学广泛的应用性表现在它已渗入到日常生活的各个领域中，当今世界各门学
2、科都在经历着数学化的过程用华罗庚的一句话来形容就是：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”2何谓数学教学原则？中学数学教学原则有哪些？确定中学数学教学原则的依据是什么？答： 数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理它是数学教学经验的概括总结，它来自于数学教学实践，反过来又指导数学教学实践目前，在中学数学教学中， 主要应遵循如下基本原则： 抽象与具体相结合原则；严谨性与量力性相结合原则；理论与实际相结合原则； 巩固与发展相结合原则；数学教学原则， 应根据数学教学目的和数学学科特点，以及学生学习数学心理特点
3、来确定3在中学数学教学中，如何贯彻抽象与具体相结合原则？答：首先要着重培养学生的抽象思维能力所谓抽象思维能力， 是指脱离具体形象、运用概念、判断、推理等进行思维的能力按抽象思维不同的程度，可分为经验型抽象和理论型抽象思维在教学中， 我们应着重发展理论型抽象思维，因为只有理论型抽象思维得到充分发展的人，才能很好地分析和综合各种事物，才有能力去解决问题其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力 在教学中， 可通过实物教名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 -
4、 - - - - - - - - 具，利用数形结合，以形代数等手段例如，讲对数函数有关性质时，可先画出图象，观察图象抽象出有关性质就是一例4在中学数学教学中，如何贯彻严谨性与量力性相结合原则？答：认真了解学生的心理特点与接受能力，是贯彻严谨性和量力性相结合的原则的前提 “备课先备学生”的经验之谈，就出于此也就是说，只有全面地了解学生情况，才能使制订的教学计划与内容安排真正做到有的放矢、因材施教才能真正贯彻好这一原则 在教学中， 对严谨性要求， 应设法安排使学生逐步适应的过程与机会，逐步提高其严谨程度，做到立论有据例如初学平面几何的学生，对严格论证很不适应， 教学时应先由教师给出证明步骤，让学生
5、只填每一步的理由，鼓励学生发扬“跳一跳够得到”的精神，合情合理地提出教学要求，逐步过渡到学生自己给出严格证明， 最后要求达到立论有据， 论证简明 但绝不能消极适应学生， 人为地降低教材理论要求， 必须在符合内容科学性的前提下，结合学生实际组织教学 在数学教学中， 注意从准确的数学基础知识和语言出发培养严谨性这就要求教师备好教材，达到熟练准确，不出毛病例如，把正方形说成“ 正正方方 ” 的四边形，把圆定义为自行车轮子等另外要严防忽略公式、法则、定理成立的条件还要注意逐步养成学生的语言精确习惯这就要求教师有较高的教学语言素养，使自己的语言精确、简练、规范对教学术语要求准确、得当如“至少”、“仅当”
6、 、 “只有” 、 “增加” 、 “增到”等32只能读 “2 的三次方 ” ，不能读 “2 的三次幂” 等在数学教学中， 注意培养全面周密的思维习惯，逐步提高严谨程度 一般数学中所研究的是一类事物所具有的性质或它们元素之间的关系，而不仅仅是个别事物于是要求我们思考问题全面周密是理所当然的但中学生真正懂得这样做的必要性并养成习惯，不是一件容易的事，他们常发生错误5在中学数学教学中，如何贯彻理论与实际相结合原则？答：应用理论与实践相结合的原则进行教学，一方面应提高理论水平， 重视一般原理与方法的教学，充分发挥理论的指导作用，克服只注意算法，不注意算理，片面强调技巧，搞题海战术等不良现象另一方面，应
7、注意联系实际，注意用实例说明数学的应用， 通过实例培养学生运用数学知识的能力因此，在引入实例名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 时，应注意例子的典型性和简明性，不断更新联系实际的内容和处理手法，密切与物理，化学等学科知识的联系总之，应用理论与实践相结合的原则， 要求我们在数学教学中遵循实践认识再实践再认识的规律， 充分注意数学应用的广泛性， 充分注意数学原理与数学应用的辨证关系，充分注意数学理论来源于实践又应用于实践
8、6在中学数学教学中，如何贯彻巩固与发展相结合原则？答：首先，要认识发展与巩固相结合的意义，将学习新知识，复习巩固旧知识贯穿于教学的全过程， 既要重视阶段性复习、 总结性复习， 更要重视日常课堂教学的复习巩固，将复习巩固作为一个重要的教学环节其次，要重视对学生所学知识， 技能和方法进行复习巩固工作的研究同时，在于将所学知识在实际中予以应用，通过反复阅读教材， 学会推理论证方法 在教学数学的思想和方法时， 要有目的、 有计划地安排一定的练习， 让学生通过练习来加深理解再次，在复习巩固过程中，要指导学生记忆，提高记忆能力，并通过适当途径予以检查，对数学中一些基本的概念、定理、公式、法则都必须在理解的基础上熟记名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -