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1、“数学建模”课程简介及教学大纲课程代码：112010131课程名称：数学建模课程类别：专业基础课总学时 / 学分：72/4 开课学期：第五学期适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业先修课程：数学分析、高等代数、概率统计内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab 、Lingo 的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。一、课程性质、目的和任务1性质： 数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取
2、精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次， 直至通过实践检验为止。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,? 数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。2目的： 通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、 建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算
3、机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。3. 任务： 本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。 （2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。（3）学生的联想能力。（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。二、课程教学内容及要求第一章绪论：1、数学建模的意义；2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。要求： 1. 理解数学模型和数学建模的意义; 2. 掌握数学建模的方法和步骤; 3. 了解数学模型的特点和建模能力的培养; 4了解数学
4、模型的分类。第二章实验软件介绍：1、Matlab 入门；2、Matlab 作图；3、工具箱使用；4、Lingo 使用。要求： 1. 了解 Matlab 、Lingo 的特点；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2. 熟悉其基本功能；3. 掌握其使用。第三章初等数学方法建模：1、名额分配问题；2、刹车距离问题；3、双层玻璃窗问题；4、动物的身长与体重问题；5、量纲分析法。要求： 1. 掌握参数比、类比、量纲分析等建模方
5、法与实验; 第四章微分法建模：1、存贮问题；2、森林救火问题；3、最优价格问题。要求： 1. 了解微分建模的特点; 2. 掌握微分法建模与实验。第五章微分方程建模：1、传染病问题；2、经济增长问题；3、战争问题；4、过滤嘴问题。要求： 1. 理解微分方程建模的特点; 2. 熟悉微分方程建模与实验; 3. 了解稳定性方法建模与实验。第六章差分方程建模：1、蛛网模型；2、阻滞增长模型。要求： 1. 了解差分方程的概念和理论; 2. 掌握差分法建模与实验。第七章优化方法建模：1、生产与销售问题；2、运输问题；3、分派问题；4、下料问题。要求： 1. 了解线性规划、非线性规划、目标规划、动态规划、多目
6、标规划模型建模的特点; 2. 了解常用解法和算法；3掌握优化方法建模与实验. 第八章离散方法建模：1、层次分析法；2、循环赛名次问题；3、合作对策问题；4、团体决策问题。要求： 1. 了解离散方法的特点; 2掌握离散方法建模与实验。第九章随机理论建模：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 1、随机存贮问题；2、人口问题；3、广告问题。要求： 1. 了解随机性建模的特点; 2掌握随机方法建模与实验。第十章灰色理论建模：1
7、、灰色系统分析；2、灰色模型要求： 1. 了解灰色系统的特点；2. 掌握灰色方法建模与实验三、课外习题及自学要求第二章实验软件介绍：Matlab 、Lingo 的基本命令练习。1. 熟练掌握Matlab 、Lingo 的基本命令； 2. 加强实验。第三章初等数学方法建模：参数比、类比、量纲分析建模练习。1. 掌握参数比、类比、量纲分析等建模方法与实验; 第四章微分法建模： 微分建模练习。1. 掌握微分法建模与实验。第五章微分方程建模：微分方程建模练习。1. 熟练微分方程建模和稳定性分析。第六章差分方程建模：差分法建模练习。1. 掌握差分法建模与实验。第七章优化方法建模：规划模型建模练习。1.
8、掌握优化方法建模与实验. 第八章离散方法建模：离散方法建模练习。1. 掌握离散方法建模与实验. 第九章随机理论建模：随机方法建模练习。1. 掌握随机方法建模与实验. 第十章灰色理论建模：灰色方法建模练习。1. 掌握灰色方法建模与实验四、课程教学基本要求课堂教学：讲授、讨论作业：书面作业、报告成绩考核：根据考勤、书面作业、报告讨论、实验、期末论文等综合五、学时分配章节学时分配讲课习题课实验课上机课讨论课其他合计第一章第二章第三章4 8 6 4 1 4 12 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
9、- - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第四章第五章第六章第七章第八章第九章第十章3 6 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 7 10 4 7 7 7 7 合计42 12 18 72 注：表格居中，表格宽度基本占满版心，行高设为0.8cm（两行文字的设为1.1cm） 。六、推荐教材和教学参考书教材姜启源 . 数学模型 . 高等教育出版社，2003 年，第三版参考书1 雷功炎，数学模型讲义，北京大学出版社，1999 年2 刘承平 . 数学建模方法. 高等教育出版社，2002 年3 叶其孝等译 . 数学建模 . 世界图书出版社，1997 年4 唐焕文，贺明峰. 数学模型引论. 高等教育出版社，1991 年制订日期： 2007 年 5 月 15 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -