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1、-九年级数学上册第一章第一单元测试题（时间100分钟 满分100分）命题学校 闽宁中学 命题教师 徐志勇二、选择题（每小题3分，共24分）1. 如图1，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS （图1） （图2） （图3）2. 如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)3、如图，已知AC平分PAQ，点B，D分别在边A
2、P，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AD，那么该条件可以是（ ）A、BDAC B、BC=DC C、ACB=ACD D、ABC=ADC4.如果一个三角形有两个外角都是120，那么这个三角形是（ ）A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形 5.已下列各组数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A、31，31，22. B、4，7.5，8.5 C、7，24，25 D、3.5，4.5，5.5 6.等腰三角形一个底脚为30，底边上的高为9，则腰长为（ ）A.3. B.18 C.9 D. 3 7、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形
3、，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ） 8、在三角形ABC中，A：B：C1：2：3,CDAB于点D，ABa，则BD的长为（ ）Aa2 B. a3 C. a4 D.以上都不对 一、填空题（每小题3分，共24分）9、等腰三角形底边上的中线与 和 互相重合10、若直角三角形的三边长分别是6,8,a,则a为 11、如图5，ABCD，OB平分ABC,OC平分BCD，则点O到AB的距离一定等于点O到 的距离，又等于点O到 的距离。 A A A B D O P D C B D B E C (图4) (图5) (图6)12、如图5，点P在ABC的平分线上，在利用角平分线的性质定理证明PDPE时，必须满
4、足的条件是 。13、在ABC中，a,b,c为三边长，若a=b=5,c=52,则ABC为 三角形。14、命题“线段垂直平分线上的点到这条线段两个段端点的距离相等”的逆命题是 15、如图6，在ABC中，C90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD= ，16、在ABC中，已知A,B，C的度数之比是1：2：3，AB=3，则AC= 。三、计算题（每小题4分，共16分）17、如图7要测量离A处30m的大树的高度，小敏站在A处仰望树顶B，仰角为30。已知小敏身高1.52m，求大树的高度。 B A D C E D E B C A (图8) (图7)18、如图8，DE是ABC的AB边的垂直平分线，分
5、别交AB，BC 于点D，E，AE平分BAC，若B30,求C的度数。四、解答题（每小题5分，共20分）19、已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC 20、已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数.21、已知：如图，等腰梯形ABCD中， ADBC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE22、折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD（对角线），再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DE，如图所示，若AB=2，BC=1，求AE的长。 D CA E B五、解答题(每小题8分，共16分)23、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。24、证明：等边对等角-第 3 页-