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1、九年级数学第一章 证明(二) 测试题 班次 学号 姓名 第1题一 、填空题（每小题3分）：1如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 米。2、如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是 三角形. 3、如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一个条件是 或 . 第5题4、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_ _。这条逆命题是_命题（填“真”或“假”）5、如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则_ ；6、在ABC中，已知ABAC，AD是中线，B70，BC15
2、cm， 则BAC ，DAC ，BD cm；7、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10，则ODE的周长为 .8、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .9、ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是 .10、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 .二、 选择题（每小题3分）1、等腰三角形底边上的高与底边的比是12，则它的顶角等于（ ）A、90 B、60 C、120 D、1502.下列两个三角
3、形中，一定全等的是 （ ） （A） 有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形3、到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 4、ABC中，ABC=123，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a5、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）三、解答题（每题12分）1、如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30。求：（1）、A BC的度数（2）、AD、CD
4、的长.2、已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)、用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、 AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)、猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。四、证明题（每题10分）1、已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在BAC的平分线上.2、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE五、（本题11分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明