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1、优秀学习资料欢迎下载第一章 证明（二）一、选择题（请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 两个直角三角形全等的条件是（）（A）一锐角对应相等；（B）两锐角对应相等；（C）一条边对应相等；（D）两条边对应相等. 2. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（）. （A）三边垂直平分线的交点；（B）三条角平分线的交点；（C）三条高的交点；（D）三边中线的交点. 3. 如图，由21，DCBC，ECAC，得ABCEDC的根据是 （）（A）SAS （B）ASA （C）AAS （D）SSS 4.ABC中，ACAB，BD平分ABC交AC边于点D，75BDC，则A的度数为（）
2、（A）35（B）40（C）70（D）1105. 下列两个三角形中，一定全等的是（）（A）有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形；（B）两个等边三角形；（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形；（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形. 6. 适合条件A=B =C31的三角形一定是（）（A）锐角三角形；（B ）钝角三角形；（C）直角三角形；（D）任意三角形 . 7. 有一块边长为24 米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）. （A）3 米（B
3、）4 米（C ） 5 米（D）6 米8. 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）. （A）等腰三角形 ; （B）等边三角形 ; （C）直角三角形 ; （D）等腰直A B 24 7 （第 7 题）（第 9 题）（第 3 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载角三角形 . 9. 如图， 已知AC平分PAQ，点B、B分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=BA，那么该条件不可以是（）(A)ACBB (B)CBBC(C)ACB=BAC (D)ABC =CBA1
4、0. 如图，AOFD于D，BOFE于E，下列条件：OF是AOB的平分线；EFDF；EODO；OFD=OFE. 其中能够证明DOFEOF的条件的个数有（）(A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题 ( 将答案填在题中横线上) 11. 在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 . 12. 如果等腰三角形的一个角是80，那么顶角是度. 13. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 . 14. ABC中，90C，AD平分BAC，交BC于点D,若7DC，则D到AB的距离是. 15. 如图，ABCDCB，需要补充一个直接条
5、件才能使ABCDCB甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“DCAB” ；乙“DBAC” ；丙“DA” ；丁“ACBDBC” 那么这四位同学填写错误的是 . 16. 用 反 证 法 证 明“ 三 角 形 中 至 少 有 一 个 角 不 小 于60 时 ， 假 设“” ，则与“”矛盾，所以原命题正确17. 补全“求作AOB的平分线”的作法：在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE. 分别以D、E为圆心，以为半径画弧， 两弧在AOB内交于点C. 作射线OC即为AOB的平分线 . 18. 一轮船以每小时20 海里的速度沿正东方向航行. 上午 8 时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30的
6、B处( 如图 ) ，上午 9 时行到C处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是海里 ( 结果保留( 第 10 题) A B C D （第 15 题）( 第 18题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载根号 ). 19. 在ABC中，A90，ACAB，BD平分B交AC于D，BCDE于E，若10BC，则DEC的周长是. 20. 如图是 20XX年 8 月在北京召开的第24 届国际数学家大会的会标，它是由4 个相同的直角三角形拼和而成. 若图中大小正方形的面积分别为522cm和 42cm，则直
7、角三角形的两条直角边的和是cm. 三、解答题 ( 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 21. 已知：如图，A=90D，BDAC. 求证：OCOB. 22. 如图，OCBOBC，AOCAOB，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论. 23. 已知： 如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CECD求证：BDDE. ( 第 20 题) A B C O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载24. 阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如
8、图，E是BC的中点，点A在DE上，且CDEBAE求证：CDAB. 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证CDAB，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明A B C D E F A B C D E EF=DE（3）F G A B C D E （1）A B C D E CFAB（ 2）F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页