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1、三、三、 牛顿第二定律牛顿第二定律第四章 牛顿运动定律数据处理得：数据处理得：a F实验结论：实验结论：当当m一定时，一定时，a和和F成正比成正比即即aF1、质量、质量m一定，加速度一定，加速度a与力与力F的关系的关系回忆上节课所探究的内容回忆上节课所探究的内容2121FFaa2、力力F一定一定，加速度加速度a与质量与质量m的关系的关系数据处理得数据处理得：am回忆上节课所探究的内容回忆上节课所探究的内容1221mmaa或或a1/m力与质量和加速度的关系力与质量和加速度的关系一、牛顿第二运动定律一、牛顿第二运动定律 物体的加速度跟作用力成正比物体的加速度跟作用力成正比, , 跟物体的质量成反，
2、跟物体的质量成反， 加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同a F/m或者：或者：F ma牛顿第二定律用数学式子表示就是：牛顿第二定律用数学式子表示就是：其中其中 k k 为比例常数为比例常数F = k ma进一步可以将表达式改为：进一步可以将表达式改为： 其实物体往往不止受到一个力的作用，物体受几个其实物体往往不止受到一个力的作用，物体受几个力作用时，这时力作用时，这时F 表示合力表示合力。等式等式F=kma，如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化从而使公式简化。 我们知道，在国际单位
3、制中，力的单位是我们知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿牛顿。牛顿这个单位。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是是根据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1 1千克千克的物体产生的物体产生1 1米米/ /秒秒2 2加速度的力，叫做加速度的力，叫做1 1牛顿牛顿。即：。即：1牛牛=1千克千克 米米/秒秒2 可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1k=1，上式简化成：上式简化成：F = ma这就是牛顿第二定律的公式。这就是牛顿第二定律的公式。二、力的单位二、力的单位 物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的加速度跟物体
4、所受的合力成正比，跟物体的质量成反比物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相加速度的方向跟合力的方向相同。即同。即 F合合 = ma关于牛顿第二定律的说明关于牛顿第二定律的说明: :1.1.同体性同体性:( :( a a与与F F合合 , , m m都属于同一物体，即研究对都属于同一物体，即研究对象同一性）象同一性）牛顿第二定律的更一般表述是：牛顿第二定律的更一般表述是：2 2、瞬时性：、瞬时性：a a与与F合合是瞬时对应关系是瞬时对应关系a、F合合同时产生同时产生同时消失同时消失同时变化同时变化3 3、矢量性：、矢量性：a与与F合方向合方向相同相同注意：注意：a的方向与的方向与F F合合
5、方向方向一定一定相同相同v的方向与的方向与F F合合方向方向不一定不一定相同相同若若v v、F F合合的方向相同，物体做加速运动的方向相同，物体做加速运动若若v v、F F合合的方向相反，物体做减速运动的方向相反，物体做减速运动前面第一章我们已学过：前面第一章我们已学过：a a、v v同向，加速；同向，加速； a a、v v反向，减速反向，减速a a的方向与的方向与F F合合方向方向一定一定相同相同所以，我们可得出这样的结论：所以，我们可得出这样的结论：4 4、独立性：每个力都独立产生各自的加速、独立性：每个力都独立产生各自的加速度，与其它力无关，物体实际运动的加速度，与其它力无关，物体实际运
6、动的加速度为这些加速度的矢量和，即合力产生合度为这些加速度的矢量和，即合力产生合加速度。加速度。 如图所示，质量为如图所示，质量为4kg4kg的物体与水平地面的动摩擦的物体与水平地面的动摩擦因数为因数为=0.20=0.20。现对它施加一向右与水平方向成。现对它施加一向右与水平方向成3737、大小为大小为20N20N的拉力的拉力F F，使之向右做匀加速运动，求物体，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。运动的加速度大小。）37F解：对物体受力分析解：对物体受力分析mgFNfFxFyyx所以所以 F合= Fx合又又 f= FN代入数据联立得代入数据联立得a=2.6m/s2x方方 向：向：F
7、x合= Fxfy方向：方向：Fy合= Fy + FN mg =0 例题：例题： 某质量为某质量为1100kg1100kg的汽车在平直路面试车，的汽车在平直路面试车，当达到当达到100km/h100km/h的速度时关闭发动机，经过的速度时关闭发动机，经过70s70s停下停下来。停下来后汽车又重新起步加速，设加速时牵引来。停下来后汽车又重新起步加速，设加速时牵引力为力为2000N2000N，假定试车过程中汽车受到的阻力不变。，假定试车过程中汽车受到的阻力不变。求：求：(1)(1)汽车受到的阻力的大小汽车受到的阻力的大小(2)2)汽车重新起步的加速度为多大？汽车重新起步的加速度为多大？解：沿汽车运动
8、方向建立坐标轴，在试车的第一阶段，汽车解：沿汽车运动方向建立坐标轴，在试车的第一阶段，汽车做匀变速运动初速度是做匀变速运动初速度是v0=100km/h=27-8m/s，末速度是，末速度是0，滑行时间滑行时间t=70s，因此加速度，因此加速度a1为为a1=0 v0t汽车受到的阻力为汽车受到的阻力为F阻阻= ma1= - =- N = - 437Ntmv0110027.870负号表示阻力的方向与坐标轴的方向相反，即与速度的方向相反。负号表示阻力的方向与坐标轴的方向相反，即与速度的方向相反。在重新起步后，汽车还受到牵引力在重新起步后，汽车还受到牵引力 F合合=F f = 2000N- 437N=15
9、36N由牛顿第二定律可得汽车的加速度由牛顿第二定律可得汽车的加速度a2a2= = m/s2=1.42m/s2F合合m15631100在试车的第二阶段，加速度的方向与坐标轴的方向相同，即与速在试车的第二阶段，加速度的方向与坐标轴的方向相同，即与速度的方向相同度的方向相同分析分析 应先求出合力F合.然后用牛顿第二定律求出加速度.解法一：受力分析如图，可知F合=2F1cos60 例题一个物体，质量是2kg，受到互成120角的两个力F1和F2的作用，这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大？201m/s560cos2mFmFa合600F1F2F F合合 加速度的方向两个力的方向的夹角都是6
10、00 解法二：建立坐标系，把力F1和F2分别沿x轴和y轴的方向分解. F1x=F1cos60，F1y=F1sin60 F2x=F2cos60，F2y=F2sin60 F1y和F2y大小相等，方向相反，相互抵消.F1x和F2x的它们的合力就等于力F1和F2的合力，即F合=F1x+F2x =F1cos60+F2cos60 =10N.由F合=ma得:600F1F2600yxoF1xF1yF2xF1y2/5510smkgNmFa合1确定研究对象确定研究对象2分析物体的受力情况和运动情分析物体的受力情况和运动情 况，画出研究对象的受力分析图况，画出研究对象的受力分析图3求出合力注意用国际单位制统求出合力
11、注意用国际单位制统一各个物理量的单位一各个物理量的单位4根据牛顿运动定律和运动学规律根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解建立方程并求解随堂练习：随堂练习： 1.1.从牛顿第二定律公式从牛顿第二定律公式m=F/am=F/a可得，对某一物体来可得，对某一物体来说，它的质量说，它的质量 A.A.与外力成正比与外力成正比 B.B.与合外力成正比与合外力成正比 C.C.与加速度成反比与加速度成反比 D.D.与合外力以及加速度都无关与合外力以及加速度都无关D 2.2.当作用在物体上的合外力不等于零时当作用在物体上的合外力不等于零时 A.A.物体的速度将一定越来越大物体的速度将一定越来越大 B.B.物
12、体的速度将一定越来越小物体的速度将一定越来越小 C.C.物体的速度将有可能不变物体的速度将有可能不变 D.D.物体的速度将一定改变物体的速度将一定改变D随堂练习：随堂练习：练习、下列说法中正确的是（练习、下列说法中正确的是（ ）A A同一物体所受合外力越大，加速度越大。同一物体所受合外力越大，加速度越大。B B同一物体所受合外力越大，速度越大。同一物体所受合外力越大，速度越大。C C物体的加速度大小不变一定受恒力作用物体的加速度大小不变一定受恒力作用 若若v v、F F合合的方向相同，物体做加速运动的方向相同，物体做加速运动若若v v、F F合合的方向相反，物体做减速运动的方向相反，物体做减速
13、运动所以，合外力越大时，速度有可能变大，所以，合外力越大时，速度有可能变大，有可能变小。所以，有可能变小。所以，B B说法错误说法错误加速度是矢量，其方向与合外力方向一致。加速度是矢量，其方向与合外力方向一致。加速度大小不变，若方向发生变化时，合外加速度大小不变，若方向发生变化时，合外力方向必然变化，则为变力。力方向必然变化，则为变力。C C说法错。说法错。从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？
14、为什么？律有无矛盾？为什么？答：答：没有矛盾，由公式没有矛盾，由公式F合合=ma=ma看，看，F F合合为合外为合外力，无论怎样小的力（力，无论怎样小的力（F0）都可以使物体产）都可以使物体产生加速度，这个力应是合外力。现用力提一生加速度，这个力应是合外力。现用力提一很重的物体时，物体仍静止，说明合外力为很重的物体时，物体仍静止，说明合外力为零。由受力分析可知零。由受力分析可知F提提+ +F支支-mg=0-mg=0。小 结 牛牛顿顿第第二二定定律律m1实实验验验验证证公公式式和和内内容容特特征征方法方法:控制变量法控制变量法m一一定，定，aFF一定，一定，aF ma取取国国际际单单位位改改写写成成等等式式公式：公式：F=ma物体的加速度跟所受的外力的合力成物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同的方向跟合力的方向相同.矢量性矢量性瞬时性瞬时性同体性同体性