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1、第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律一、牛顿第二定律一、牛顿第二定律1、内容：、内容：物体的加速度跟所受合力物体的加速度跟所受合力成正比成正比,跟物体质量成反比跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。加速度方向跟合力方向相同。复习：复习：2、公式、公式: F=ma注意：注意：（1）同时性）同时性 （2）同向性）同向性二、运动学公式二、运动学公式速度公式速度公式 ：v = vo+at位移公式：位移公式：x= vot +at2 /2导出公式：导出公式：vt 2 vo 2 =2ax例例1.一个静止在水平面上的物体，质量是一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在，在6.4N的水平拉力作用下沿
2、水平面向右运动，物体与水的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体。求物体4s末的速度和末的速度和4s内发生的位移。内发生的位移。问题：问题：1.物体的受力情况如何？物体的受力情况如何？受力分析如图示：受力分析如图示：GFNf2.物体所受的合力如何？物体所受的合力如何？竖直方向：竖直方向：合力为零，加速度为零。合力为零，加速度为零。水平方向：水平方向：大小：大小：F合合=Ff；方向与拉力；方向与拉力F方向相同方向相同3.物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？还差什么量？
3、已知初速度已知初速度VO和时间和时间t，要，要求末速度求末速度Vt和位移和位移,还差还差加速度加速度a。 =O t=4s t=? =? 解：物体受力如图由图知：F合=Ff=ma a= 2/1 . 122 . 44 . 6smmfFsmatvvt/4 . 441 . 100mattvs8 . 841 . 121212204s末的速度末的速度4s内的位移内的位移GFNfO4.如何求加速度？如何求加速度？借助于牛顿第二定律借助于牛顿第二定律F合合=ma，利用合力来求加速度。，利用合力来求加速度。5.本题的解题思路如何？本题的解题思路如何？先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，先受力分析求出
4、合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。最后用运动学公式求解。例例1.一个静止在水平地面上的物体一个静止在水平地面上的物体,质量是质量是2Kg,在在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体。求物体在在4s末的速度和末的速度和4s内发生的位移。内发生的位移。思考思考:如果物体与地面的动摩擦因数为如果物体与地面的动摩擦因数为0.2， 其他条件不变。其结果如何？其他条件不变。其结果如何？GFNfO一、一、 从受力确定运动情况从受力确定运动情况 已知物体受力情况确定运动情况，指已知物体受
5、力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。移等。 处理这类问题的基本思路是：先分处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况析物体受力情况求合力求合力，据牛顿第二定律，据牛顿第二定律求加速度求加速度，再用运动学公式，再用运动学公式求所求量求所求量( (运运动学量动学量) )。 练习：练习：一木箱质量为一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦，与水平地面间的动摩擦因数为因数为，现用斜向右下方与水平方向成，现用斜向右下方与水平方向成角的力角的力F推木箱，求经过推木箱，求经过
6、t秒时木箱的速度。秒时木箱的速度。水平 方向：F合=F1-f=Fcos -f=ma竖直方向：N=G+F2=G+Fsin f=N Vt=V0+atGFNfF1=FCosF2=FSinGFNfF1=FCosF2=FSin建立直角坐标系建立直角坐标系XYX方向：F合=F1-f=Fcos -f=maY方向：N=G+F2=G+Fsin f=N Vt=V0+at思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律再利用牛顿第二定律F合合=ma求滑雪人受到的阻力。求滑雪人受到的阻力。解：第一步求第一步求a因为V0=2m/s，s=60m，t=5s据公式求得a
7、= 4m/s2例例2.一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以，以v0 = 2m/s的初的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角= 30o，在，在 t = 5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。力（包括摩擦和空气阻力）。2021attV人)30ofGG1G2yxa第二步求第二步求F合合、阻力、阻力要对人进行受力分析画受力图，人)30ofGG1G2yxa第二步求第二步求F合合、阻力、阻力要对人进行受力分析画受力图要对人进行受力分析画受力图所以：所以：F合合=ma=300Nx轴
8、方向：轴方向：F合合=G1f y轴方向：轴方向：F1G2=0滑雪人所受的阻力滑雪人所受的阻力 f=G1 F合合 =mgsin F合合 =67.5N解：解： 根据运动学公式：根据运动学公式：x xv v0 0t t atat2 2 得：得： 代入已知量得：代入已知量得：a a4m/s4m/s2 2 对人进行受力分析，建立坐标系，对人进行受力分析，建立坐标系， 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律F Fmama，得：，得： mgsinmgsinF F阻阻mama 即：即：F F阻阻mgsinmgsinmama 代入数值得：代入数值得：F F阻阻67.5N67.5N即：滑雪人受到的阻力是即：滑雪人受到的
9、阻力是67.5N67.5N。12a a2（xv0t）t2二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。（如动摩擦因数等）。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式的运动情况，据运动学公式求加速度求加速度，再在分，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定
10、律列方程方程求所求量求所求量( (力力) )。 上题中如果忽略空气阻力作用，求滑上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大雪板与雪面间动摩擦因数多大?如果坡长只有如果坡长只有60m，下端是水平雪面，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？滑雪者在水平面上还能滑多远？如果下坡后立即滑上一个如果下坡后立即滑上一个300的斜坡的斜坡 。请问滑雪者最高能上升多高？请问滑雪者最高能上升多高？更上一层更上一层：一、一、 从受力确定运动情况从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 加速度加速度a是联系力和运动的桥梁是联系力和运动的桥梁 牛顿第二定律公式牛顿第二定律公
11、式(F=ma)和运动学公式和运动学公式(匀变速匀变速直线运动公式直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2v02=2ax等等)中，中，均包含有一个共同的物理量均包含有一个共同的物理量加速度加速度a。 由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。物体的受力情况。 可见
12、，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，基本思路，正确的正确的受力分析受力分析和和运动过程分析运动过程分析则是解则是解决问题的决问题的关键。关键。 从受力确定运动从受力确定运动从运动确定受力从运动确定受力 1.基本思路基本思路:加速度加速度a是联系力和运动的桥梁是联系力和运动的桥梁所求量所求量所求量所求量2.解题步骤：解题步骤： (1)确定确定研究研究对象对象；(2)分析受力分析受力情况情况和运动和运动情况，情况， 画示意图画示意图(受力和运动过程受力和运动
13、过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度求加速度； (4)用运动学公式或牛顿第二定律用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量求所求量。质量为质量为40kg的物体静止在水的物体静止在水平面上平面上, 当在当在400N的水平拉力作用下由的水平拉力作用下由静止开始经过静止开始经过16m时时, 速度为速度为16 m/s, 求求物体受到的阻力是多少物体受到的阻力是多少?F80N用弹簧秤拉着一个物体在水平面用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动上做匀速运动, 弹簧秤的示数是弹簧秤的示数是0.40N. 然后然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变用弹簧秤拉着这个物体在水平面
14、上做匀变速运动速运动, 测得加速度是测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的弹簧秤的示数是示数是2.10N。这个物体的质量是多大。这个物体的质量是多大? m=2 kg一个木箱沿着一个粗糙的斜面一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑，匀加速下滑， 初速度是零，经过初速度是零，经过5.0 s的时的时间间, 滑下的路程是滑下的路程是10m, 斜面的夹角是斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取取10 m/s2)=0.48练习：练习： 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，跳、翻滚并做各
15、种空中动作的运动项目，一个质量为一个质量为60kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面回到离水平网面5.0高处。已知运动员与高处。已知运动员与网接触的时间为网接触的时间为1.2，若把在这段时间内，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（力的大小（g取取10m/s2）。）。F = 1.5103N 质量为质量为20kg的物体若用的物体若用20N的水平力牵引它，的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：刚好能在水平面上匀速前进。求：（1）若改用）若
16、改用50N拉力沿与水平方向成拉力沿与水平方向成37的夹角的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进前进2.3m时，它的速度多大？时，它的速度多大？（2）在前进）在前进2.3m时撤去拉力，又经过时撤去拉力，又经过3s钟，物钟，物体的速度多大？体的速度多大？（3）物体总共通过多大位移？（）物体总共通过多大位移？（g取取10m/s2）（1）2.3ms （2）0 （3）4.95m练习：练习：解题过程解题过程NGFf解解:对对物体物体,受力分析如图受力分析如图.建立建立如图所示坐标系如图所示坐标系.根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律.得得F合合=F- f=m
17、a,得得a=(6.4-4.2)/2= 1.1m/ s2由由vt=at，得，得vt =1.14m/s=4.4m/s由由s= at2，得，得 s= 1.142=8.8m1212例例2.一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m=75kg，以，以v0=2m/s的初速度沿山坡的初速度沿山坡匀加速匀加速滑滑下，山坡倾斜角下，山坡倾斜角=300，在在t=5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受，求滑雪人受到的到的阻力阻力（包括滑动摩擦力和空气阻力）（包括滑动摩擦力和空气阻力）.300GfNG”G解题过程解题过程GG”GfN根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律： F合合=ma，结合物体的受力情况：结合物体的受力情况：F合合=G-f 得：得：f=G-ma =mgsin -ma =67.5N由运动学公式：由运动学公式：s=v0t+at2 得：得：a=2(s-v0t)/t2=4m/s212