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1、根轴法解不等式讲解新课一元二次不等)0(02cbxax所对应的一元二次方程02cbxax，没有实数根，有两个相等的实数根根，有两个不相等的实数000用根轴法解不等式的步骤：1、整理 )0(0022acbxaxcbxax或2、找根（所对应方程的根）用根轴法解不等式的步骤：02cbxax用根轴法解不等式的步骤：3、描点（在数轴上）x0-11234用根轴法解不等式的步骤：4、穿线（从右上方开始）x0-11234用根轴法解不等式的步骤：5 、写解（写出解集） 例题讲解例1、解不等式04532 xx04532 xx04532 xx04532 xx04532 xx0452 xx41045212xxxx、的
2、两个根为方程41|xxx或所以不等式的解集为解：x0-11234小结 一元二次不等式所对应的一元二次方程判别式大于0的情况下，用根轴法可以缩减解题过程可以分为： 整理找根描点穿线写解用根轴法解高次不等式更为简便例题讲解例2、解不等式0) 2)(1)(3(xxxx0)2)(1)(3(xxxx令则可得方程的解为x= -1,0, 2, 3解：在数轴上描出-1, 0, 2, 3几个点则可得不等式的解集为3201|xxxx或或x0-11234课堂练习 解不等式 1、 2、 3、01832 xx0)2)(34(2xxx0) 3)(1(12xxx36|xx3, 121|xxx或31, 2|xxx或例题讲解例
3、3、解不等式分析：根据不等式的性质0)32)(23(032232222xxxxxxxx0322322xxxx化分式不等式为整式不等式例题讲解例3、解不等式0)32)(23(22xxxx解： 根据不等式的性质可以将原不等式 等价变形为 0322322xxxx即0) 1)(3)(2)(1(xxxx不等式0) 1)(3)(2)(1(xxxx所对应的方程的解为；所以不等式的解集为：32, 11|xxx或x0-1123432,1,1,x例3、解不等式0322322xxxx例题讲解例4、解不等式12315222xxxx化分式为整式解：移项整理得0233222xxxx0)23)(32(22xxxx即0) 2)(1)(3)(1(xxxx不等式所对应的方程的解为；32,1,1,x0)2)(1)(3)(1(xxxx所以不等式的解集为：3, 21, 1|xxxx或或x0-11234课堂练习 解不等式 1、 2、 3、 4、02172322xxxx023522xxx21582 xxx02521217622xxxx4, 32, 1|xxxx或或72, 5|xxx或2,2334,21|xxxx或或65, 325|xxx或小结1、解分式不等式主要是化分式为整2、用根轴法解不等式的步骤(1)、找根(2)、描点(3)、穿线(4)、写解课后作业 课本p19,20谢谢大家，请提出宝贵意见！