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1、华师一附中2021 年高中招生考试数学测试题详解考试时间:80分钟 卷面总分值:150分一.选择题6分6=36分1,如果实数在数轴上的位置如下图,那么代数式可以化简为【解析】由图知,故,选D.的图象及直线交于两点,那么的面积为【解析】补形.故有A1,44,1.作y轴于x轴于D.可知：.且.延长交于C,那么四边形是边长为4的正方形,且是腰长为3的等腰直角三角形,且.于是的面积为是一元二次方程的两根,那么等于【解析】降次由韦达定理:,应选A.的三边长,且满足,那么是注:原题条件不完整是代数式而不是条件等式,故无法解出.为试卷完整起见,将原题条件调整为:的三边长,且满足,那么是.【解析】由条件得:
2、.故是等腰直角三角形,选B.5.在一节3数学实践活动课上,教师拿出三个边长都为40的正方形硬纸板,他向同学们提出了这样一个问题:假设将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上,用一个圆形硬纸板将其盖住,这样的圆形硬纸板的最小直径为单位：【解析】当3个正方形按如图排列时,其外接圆直径最小.显然,这个圆是等腰梯形的外接圆O,这里且4080.设此等腰梯形的对称轴交于M,交于N,那么80. ,4m16=4,根据3,4,取2m4,即,无整数解,舍去;当6时, 2m4=8=4m16, 根据3,4,取2m4,即无整数解,舍去;当7时, 2m4=104m16=12. 根据5,4,取即无整数解,舍去.据上分析,不存在整数,使得同时成立.