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1、二次根式第1课时教案设计二次根式的运算（其次课时） 课题1.3二次根式的运算（其次课时）课时教学目标1，会进行二次根式的四则混合运算2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算3，体验和驾驭迁移、转化等数学思想与方法教学设想重点、难点：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点教学程序与策略一、预习检测：(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_以下问题你能用同样的方法计算吗？ 运用以前所学学问进行总结 二、合作沟通1与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.2计算 说明：
2、多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。3归纳与猜想：视察下列各式及其验证过程： 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的改变结果并进行验证针对上述各式反映的规律，写出n（n为随意自然数，且n2）表示的等式并进行验证。21世纪教化网三巩固练习1、彗眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？ 2先化简，再求出近似值（精确到0.01）二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。3.计算说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。（3）二次根式的运算结果能化简的必需化简。四、拓展提高题：（1）比较根式的大小.（2） 五、课堂小结本
3、堂课我们学到了什么新学问？六、堂堂清（）作业本；（）书上组，选做组 教后反思录 二次根式(1)导学案 课题12.1二次根式(1)自主空间学习目标(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2)通过详细问题探求并驾驭二次根式的基本性质：当0时，=；能运用这特性质进行一些简洁的计算与化简。学习重难点教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学难点经验学问产生的过程，探究新学问教学流程预习导航问题：1回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2计算:(1)16的平方根是的平方根是.(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.(3)圆的面积为S,则圆的半径是.
4、(4)正方形的面积为,则边长为.3.对上面（2）（4）题的结果,你能发觉它们有什么共同的特征吗?合作探究一、概念探究：1.二次根式的定义.一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被开方数。说说你对二次根式的相识当a0时，是否有意义？当0时，是否可能为负数？总结：二次根式有意义的条件是2.二次根式性质的探究：22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；视察上述等式的两边，你得到什么启示？当0时，二、例题分析：例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?解：由x50，得x5当x5时，式子在实数范围内有意义。 例2：计算（1） 合作探究（2） （3）0） 三、展示沟通1.练习:说一说,下列各式
5、是二次根式吗?为什么？(1)(2)(3) 2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义(1)(2)(3)（4）(5)(6) 3.计算.（1）（2）（3）（4） 四、提炼总结1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?二次根式的被开方数有什么条件限制？3.当0时，=？当堂达标1.下列式子中不肯定是二次根式的是（）A：B：C：D：2.是实数时，下列式子中肯定有意义的是（）A：B：C：D：3.若有意义，则肯定是（）A：正数B：负数C：非正数D：非负数当堂达标4.写出下列式子有意义的的取值范围（1）（2）（3）（4）5.计算（1）（2）（3）（4）6.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式（1
6、）（2） 二次根式 第十八章二次根式一、填空题(每题2分，共28分)1.4的平方根是_.2.的平方根是_.7在实数范围内分解因式：a4-4=_. 二、选择题(每题4分，共20分)15下列说法正确的是().(A)x1(B)x1且x-2(C)x-2(D)x1且x-2(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D)2三、计算题(各小题6分，共30分)四、化简求值(各小题5分，共10分)五、解答题(各小题8分，共24分)29.有一块面积为(2a+b)2的图形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a-b)2，问所挖去的圆的半径多少？ 30.已知正方形纸片的面积是32cm2，假如将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？参考答案122.23.ab4.25.0或46.m112.-x-y13.x414.15.B16.A17.D18.A19.A20.D23.2430.0.900 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页