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1、相似三角形复习学案 复习目标：相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。1会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一知识要点：1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例性质：（1）基本性质： （2）合比定理：（3）等比定理：3、相似三角形定义：_4、判定方法：_5、相似三角形性质：（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？）（3）周长之比等于 ；（4）面积之比等于 6、相似三角形中的基本图形（1
2、）平行型：（A型，X型） （2）交错型： （3）旋转型： （4）母子三角形： 二、练习：（一）、自我训练训练1：判断 1两个等边三角形一定相似。（ ）2两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为12。（ ）3两个等腰三角形一定相似。（ ）4若一个三角形的两个角分别是40、70，而另一个三角形的两个角分别是70、70，则这两个三角形不相似。（ ）训练2：填空1如果，则与的比例中项是 2已知，则 3如图，在ABC中，DEBC，AD=3，BD=2，EC=1，则AC= 4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 ABCD5如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相
3、似的是 ABCDABC6.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 7如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 （二）、大展身手：1. 已知，则的值为_ 2如图，平行四边形ABCD中，AEEB=12，若SAEF=6，则SCDF= 3如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB7cm，CF3cm，则ADCE 4如图，矩形ABC
4、D中，E是BC上的点，AEDE，BE4，EC1，则AB的长为 5如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，并且三角形ADE与四边形DBCE的面积比为4：5，那么AE:AC等于 6如图，DE是三角形ABC的中位线，ADE的面积为3cm2，则梯形DBCE的面积为 7如图，已知ABC的面积为4 cm2，它的三条中位线组成DEF，DEF的三条中位线组成MNP，则MNP的面积等于 8E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于点O，已知COE与BOC的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为 （三）、更上层楼：1、过三角形边AB上的一点，E为ABC边上任一点，且以APE为顶点的三角形与ABC相似，在图中找出点E的位置（你能找出几个？）。2、已知：CDDB，AB垂直DB，DC=4，AB=8，DB=18，点P在DB上，且以点D、C、P为顶点的三角形与以点A、B、P为顶点的三角形相似，求DP的长。3、如图,在梯形中，点分别在线段上（点与点不重合），且，设，求与的函数表达式；当为何值时，有最大值，最大值是多少？