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1、一次函数专题最后一题1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B（3，1）（1）求一次函数和正比例函数的表达式；（2）若直线CD与正比例函数y=kx平行，且过点C（0，-4），与直线AB相交于点D，求点D的坐标（注：二直线平行，k相等）（3）连接CB，求三角形BCD的面积2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；（2）求证：OEFBEC；（3）P为直线y=x-2上一点，若SPOE=5，求点P的坐标3
2、. 如图，已知一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（1）求点A，B两点的坐标（2）点M为一次函数y=x+3的图象上一点，若ABM与ABO的面积相等，求点M的坐标（3）点Q为y轴上的一点，若ABQ为等腰三角形，请直接写出Q点坐标4. 如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB （1）求B点的坐标和k的值（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A在运动的过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）（3）探究：在（2）的条件下当A运动到什么位置时，ABO的面积为，并说明理由在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由