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1、 小学优秀数学教学设计 人教版小学四年级数学优秀教案：垂直与平行教学目标1引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象2帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线3培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识教学重点正确理解“相交“互相平行“互相垂直等概念，开展学生的空间想象能力教学难点相交现象的正确理解教具、学具准备课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶教学内容义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册6465页的内容教学过程一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特
2、点，今天咱们继续学习直线的有关知识学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：教师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚刚的想法画下来注意，一张白纸上只画一种情况开场吧二、观察分类，了解平行与垂直的特征展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？师：仔细观察，
3、你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！进展分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况能把它们分分类吗？在小组中交流交流1小组汇报分类情况预案：a分为两类：穿插的一类，不穿插的一类；b分为三类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插的一类；c分为四类：穿插的一类，快要穿插的一类，不穿插一类，穿插成直角的一类当学生在汇报过程中出现“穿插一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了在数学上我们把穿插称为相交，相交就是相互穿插2引导学生分类在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类3师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？设想：当出现“b情况后，教师要引导学生自己发现问题，通
4、过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出当出现“c的分法时，开场同“b的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况再使学生明确分类时要统一标准相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识三、归纳认识，
5、明确平行与垂直的含义提醒平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？想象一下，画长点，相交了吗？再长一点，相交了吗？无限长，会不会相交？师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行知道为什么要加“互相“量一量，“算一算，“拼一拼，“折一折的方法，推想归纳出三角形内角与是1802.渗透转化、归纳推理的数学思想，掌握“猜测验证的探究方法3.会求三角形的内角与，能应用这一知识解决一些简单问题4通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神与实践能力教学重难点：教学重点：探究三角形内角与是180计算直角三角板的内角与三角形的内角与是多少度呢？下面我们先从直角三角形入手计算3
6、0度直角三角板的内角与这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？它的内角与是多少度，谁来算一算？引导生答复：90+30+60=180计算45度直角三角板的内角与引导生答复：90+45+45=180分析思考、发现规律同学们，通过刚刚的计算，你有什么发现？引导生答复：直角三角形内角与1803由特殊到一般猜测验证提出猜测我们学习的三角形是不是只有直角三角形？他们的内角与是否也是180？生自由猜测验证猜测有的说是，有的说不一定，那我们的猜测对不对呢，下面需要怎样？科学需要用事实说话，用数据说话为了帮助大家研究，教师为大家准备了一些三角形，请听教师的要求听清活动的要求了吗？好，开场三、汇报交流，评价质疑1
7、班内交流，验证猜测哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话2提醒规律通过计算我们发现锐角三角形的内角与是180度，钝角三角形的内角与也是180度，这就验证了我们的猜测加上刚刚的直角三角形的内角与是180，现在我们可以说所有的三角形的内角与3二次探究转化思想的运用先思考再动手做(1)学生小组合作、共同探究(2)班内交流：剪拼法引导生答复：将三角形的三个角撕下来，拼到了一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180，所以三角形的内角与也是180师针对学生的答复，可以这样点评：大家听明白了吗？还有什么问题吗？瞧这位同学的方法多有创意，将三角形轻轻这么
8、一撕，简单这么一拼，将三角形的三个角变成了一个平角，利用平角是180的特点，进而证明了三角形的内角与是180！折叠法引导生答复：将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180，所以三角形的内角与也是180师点评课件展示再次强化为了更好的展示同学们奇妙的想法与转化的思想，电脑将你们的想法进展展示，想不想看！四、抽象概括，总结提升同学们，我们从直角三角形锐角三角形钝角三角形推出所有三角形的内角与，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理归纳推理是重要的推理方法上述学习我们还经历了猜测验证的过程，猜测验证是科学研究的常用方法不但如此，同学们还通过剪拼、折叠的方法，将三
9、角形的三个角变成平角，进而推出内角与，知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法！五、稳固应用，拓展提高通过证明我们知道了三角形的内角与是180你知道吗？三角形内角与定理是由古希腊人泰勒斯提出的，数学家欧几里德给予了证明三角形的内角与等于180度成立的条件是在欧几里德几何中，即我们说的三角形是指平面三角形，处于平直空间中，当三角形处于黎曼几何空间中时，内角与不一定为180例如，在双曲面中，内角与小于180；在球体上时，内角与大于1805总结同学们，数学微妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，
10、那么，四边形五边形六边形的内角与是多少度？他们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课之后可继续研究，这节课上到这，下课！板书设计：180三角形的内角与180180180使用说明：1教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：创设情境以奇取胜，让问题成为学生思维的领航者以问题去引领学生主动探究是我在这节课上力求表达的数学化的情景一开场抓住了学生的思维，并不断将其引向深入，把思维推向顶峰，使课堂一开场便具有十足的数学味经历从“特殊到“一般的探究过程学法指导，燃亮学生学习的指明灯在教学时，我注重彰显的是解决问题的策略方法，挖掘在解决问题过程中所表达的数学思想，而这正是对学生终身开展有用的最有价值的点金术如：由个
11、别到一般的归纳推理，猜测验证的解决问题方法，转化的数学思想所有这些都在课堂上放大提升，让学生感受得到，体会的深，掌握得牢有效练习，提高课堂教学效益想一想、算一算中的三个题目各有不同，分别代表了普通三角形、等腰三角形、直角三角形；观察思考解决了三角形不管大小，其内角与都是180的问题，从另一个侧面完善了内角与；你知道吗？拓宽了学生的视野，感受数学文化；最后环节抛出的四边形、五边形、六边形的内角与问题拉长了课堂的链条，延伸了课堂的空间，收到了良好的效果2使用建议本教案是按照由直角三角形到普通三角形，由算一算到折一折的思路设计的，为使课堂更加开放生成，教学时也可一次性放给学生，实行大开放、大空间、大交流、大生成、大收获3、需破解的问题能否将三角形内角与、四边形内角与、五边形内角与在1节课内完成，从而使课堂更高效 相关联接：朱乐平特级教师工作室课例示范集锦三角形内角与第 6 页